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1、山东省临沂市2015-2016学年八年级数学上学期期中抽测试题题号一二三总分19202122232425得分一、选择题:(每小题3分,本题满分共36分,)下列每小题中有四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。题号123456789101112答案1以下列各组线段为边,能组成三角形的是() A 2,3,5 B 3,3,6 C 2,5,8 D4,5,62下列图案是轴对称图形的有()个 3如图,已知AB=DC,AD=BC,那么图中全等三角形的对数是() A 2 B 3 C 4 D 54n边形的每个外角都为24,则边数n为() A 13 B 14 C 15
2、 D165.如图所示,D是ABC的角平分线BD和CD的交点,若A=50,则D=() A120 B130 C115 D1106.在等腰ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是() A1cmAB4cm B5cmAB10cm C4cmAB8cm D4cmAB10cm7如图,在ABC和DCB中,A=D=90,AB=CD,ACB=30,则ACD的度数为()A10B20C30D40 8如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图,通过证明DOPEOP可以说明OC是AOB的角平分线,那么DOPEOP的依据是()ASSSBSASCASADAAS9如图,已知BADCAD,要得到ABDACD,还需从下
3、列条件中补选一个,则错误的选法是()A.ABAC B.DBDC C.ADBADC D.BC10. 如图,ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC交AC于点D,DEAB交BC于E,EFBD交CD于F,则图中等腰三角形的个数为()A5个 B6个 C7个 D8个题图题图题图11.如图,RtABC中,C=90,以点B为圆心,适当长为半径画弧,与ABC的两边相交于点E,F,分别以点E和点F为圆心,大于 EF的长为半径画弧,两弧相交于点M,作射线BM,交AC于点D若BDC的面积为10,ABC=2A,则ABC的面积为()A25B30C35D4012.如图,在ABC,ADE中,BAC=DAE=90,AB
4、=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE以下四个结论:BD=CE;ACE+DBC=45;BDCE;BAE+DAC=180其中结论正确的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题:(每题4分,共24分) 13.如图所示,在四边形ABCD中,A=45。直线与边AB、AD分别相交于点M、N,则1+2=_。14如图为6个边长等的正方形的组合图形,则123 15. 如图,D为等边三角形ABC内一点,AD=BD,BP=AB,DBP=DBC,则BPD=_16如图,ABC的周长是12,OB、OC分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD3,则ABC的面积是 17.如图,直角ABC中
5、,B=45,AB=AC=10,点D为BC中点,直角MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点则BE+CF= . 18.已知ABC中,AB=8,AC=6,AD是中线,求AD的取值范围是 三、解答下列各题(共60分)19.(8分)近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)医疗站必须满足下列条件:使其到两公路距离相等;到张、李两村的距离也相等请你通过作图确定P点的位置 20(8分)如图,AD是ABC的外角平分线,交BC的延长线于D点,若B=30,DAE=55,求ACD的度数21(8分)如图所
6、示,在ABC中,AB=AC,C=30,ABAD,AD=4cm,求BC的长22题图22(8分)如图,P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ,它们有何关系?并证明你的猜想。23.(8分)如图,已知ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分ACD,CE=BD,求证:ADE为等边三角形23题图24.(10分)在ABC中,AD平分BAC,BDAD,垂足为D,过D作DEAC,交AB于E,若AB=5,求线段DE的长 25(10分)在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于点D,BEMN于点E(1)
7、当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时,求证:ADCCEB; DE=AD+BE(2)当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时,找出图中一对全等三角形;DE、AD、BE之间有怎样的数量关系,并加以证明20152016学年度上学期期中抽测试题八年级数学答案(这里只提供了一种解法或证法,其他证法,只要合理,照常得分)一、DBCCC BCABC BD二. 13.225 14.135 15.30 16.18 17.10 18. 1AD7,解答下列各题.19.图对给5分,有结论给6分. 20.解: DAE= 55, AD是ABC的外角平分线 CAE 110 BAC704分又 B=30 ACDBBAC
8、100 8分21 解:ABAC,C30 BC30-1分BAC180-B-C120 -2分 ABADBAD90 -3分 CADBAC-BAD30CADC -4分 CDAD4-5分又B30, BAD90 BD2AD8-7分BCBD+CD8+412-8分22ARAQ.-2分.证明:ABAC,BC,-3分又PRBCRC90,-4分BQPB90,RBQP,-6分BQPAQR,RAQR,得ARAQ。-8分23.证明:ABC为等边三角形,B=ACB=60,AB=AC, 即ACD=120,-1分CE平分ACD,ACE=ECD=60,-2分在ABD和ACE中,ABDACE,-5分AD=AE,BAD=CAE,-6
9、分又BAC=60,DAE=60,-7分ADE为等边三角形-8分24.解:(1)AD平分BAC,BAD=CAD,-1分DEAC,CAD=ADE,-2分BAD=ADE,-3分AE=DE,-4分ADDB,ADB=90,-5分EAD+ABD=90,ADE+BDE=ADB=90,-7分ABD=BDE,-8分DE=BE,-9分AB=5,DE=BE=AE=2.5 10分25.(1)证明: ACB90 ACD +BCE90 1分 且ADMN于点D,BEMN于点E. ACD +CAD90 CBE +BCE90 ACD CBE BCECAD 3分 ACBC, ADCCEB 4分 ADCE ,CDBE 5分 DEDC+CE DEAD+BE 6分(2) ADCCEB 8分 DEADBE 10