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1、逻辑学教材练习题参照答案（仅供参照)1125第二章一、1、违背同一律，“讲究语言形式”和“形式主义”是不同的语词。、答非所问，问“产值”问题，回答的是和产值不相干的问题,也是违背同一律。3、没有违背同一律。二、违背矛盾律,差不多一百万是不够一百万,一百万以上是超过一百万，语词自相矛盾。2、没有违背逻辑规律。3、违背排中律,两种意见都不赞成,但只有这两种意见，因此她与否认两个互相矛盾的命题，暗含着尚有第三种也许,但事实上没有第三种。三、1、违背矛盾律，既是永恒的,就不能是历史的，永恒和历史是相矛盾的。2、没有违背逻辑规律。3、违背矛盾律，历来没有人上去过,和有人上去过是两个互相矛盾的命题。4、没
2、有违背逻辑规律。5、违背矛盾律，既说她完毕了作业,也说她没有完毕作业。6、没有违背逻辑规律。、违背矛盾律,不孕症是没有后裔,问能否传给后裔,又表白她有后裔,自相矛盾。8、违背排中律,否认两个互相矛盾的命题:机器是进口的，机器不是进口的。四、1、思路:先找出两个互相矛盾的命题,然后根据已知条件推理。甲乙两个命题互相矛盾:甲没拿,甲拿了。假定甲为真,根据只有一真，其他皆假,则乙丙丁为假;由丙是假的,根据排中律可知,丙的矛盾命题不能为假，因此丙的矛盾命题为真。即并非“甲没拿”不能为假，这等于“甲拿了”。由假定“甲没拿”推出了与之矛盾的命题“甲拿了”。推出了矛盾,根据矛盾律,表达假定不成立。再根据排中
3、律,假定的背面成立，因此是“甲拿了”。乙的判断是真的,其她都是假的。、给出一种可以产生悖论的话语,国王就无法执行她的规定。如果囚犯对国王说:请处我以砍头。国王就有点难办了。由于：如果她把囚犯处以了砍头，囚犯就说了真话,她就不能处她砍头；如果她把囚犯处以了绞刑，囚犯就说了假话，她就不能处她绞刑。、违背矛盾律,如果有万能溶液,那就没有装它的容器;如果有装它的容器,就没有万能溶液。这句话涉及着两个互相矛盾的命题:有万能的溶液并且没有万能的溶液。第三章一、1、p=甲是北京人,q乙是北京人,r=丙是北京人,s丁是北京人该命题是相容选言命题2、p=所有可靠的论证都是有效的,=它们的前提是真的。该命题是联言
4、命题p3、=明每天晴，q=我们去打网球,r我们去图书馆。该命题是假言联言命题(pq)$(pr)4、风不会制止投送邮件,q=雪不会制止投送邮件,r=雨不会制止投送邮件，雾不会制止投送邮件。该命题是联言命题qrs5、p=甲是上海人，q乙是上海人,r丙是上海人,该命题与否认联言命题(pqr)6、答案一：p=不刻苦学习，q=不能获得好成绩该命题是充足条件假言命题pq答案二:刻苦学习, q=能获得好成绩该命题是必要条件假言命题pq二、1、命题形式：pq负命题形式：（p)负命题的等值命题形式：pq2、命题形式：pq负命题形式：（p）负命题的等值命题形式：p、命题形式:pq负命题形式：(pq）负命题的等值命
5、题形式：pq4、命题形式:(p）(rs）负命题形式：（(q）（rs)负命题的等值命题形式：（pq）(s），或者:（pq）（rs）三、1、推理类型：不相容选言推理的肯定否认式；推理有效。、推理类型：充足条件假言推理，但无效，由于这种推理没有否认前件式。3、推理类型：必要条件假言推理的肯定后件式；推理有效。4、推理类型：必要条件假言推理的否认前件式；推理有效。、推理类型:必要条件假言易位推理；推理有效。四、1、1)整顿命题形式p=去，p=B不去，q去,q=A不去，r=去,=D去，t=去。2）由此,已知条件命题为如下形式(1）p（2）=r（3）=st（4)=qs3）推理思路由于都是复合命题,因此必须
6、假定,假定p不如假定，由对的假定来展开推理过程。)推理过程假定成立，则根据（）用充足条件否认后件式,p也成立;根据（2）必要条件肯定后件式,r也成立;这和已知条件矛盾，因此，q不成立,因此,成立。由q成立,根据(4）相容析取否认肯定式,成立;由s成立,根据(3)用充足条件肯定前件式，t也成立。由此可知：D和E入选,BC都未入选。、1）整顿命题形式p=是泄密者,q=是泄密者，r=泄密时间在晚上十点前,s=证词真实,=晚上点前保密室灯灭，uA回家。2）由此,已知条件命题为如下形式（)=p(）=r（3)sr（4)=s(5)=tu3)推理思路由于都是复合命题，因此先必须假定,假定p是泄密者,然后进行推
7、理。）推理过程假定p成立，则根据（2)用充足条件肯定前件式，r也成立；根据（）充足条件否认后件式，s也成立;由s成立,根据（4）必要条件肯定后件式,t成立;由成立，则已知条件(5）不成立;由此可知：假定产生矛盾,也就是p不成立；根据（)相容选言否认肯定式:q成立因此，q成立 B是泄密者五、ppp（ p)(（p（ pq)）(pq)11111000101100111因此这个公式是重言式。2、(p（qr）（q)（）1) 2） 0) 1 1 0 04) 1 1 0 1 5) 1 1 1 6） 1 0 0 0由于，第4)行的q和第)行的q的赋值矛盾,第4)行的r和第）行的r的赋值矛盾,因此，这个公式是重
8、言式。六、1、67证明:1) 假设2) 假设） 1，重述) -3,) 67 1-,+2、（）(qr7)（r）证明:1） 假设2） 假设3) 假设4) 1,5) 2，4，6）(）(q7 1，2,+7）p 3，5，8)（(）（qr7）(pr) 6,七、pp证明：1）pp 已证定理2(p55）2)ppf p定义23)p 根据定义得证、1）p=f pp定义2)p 依定义2变形3）pqqp 公理34)ppp 依公理3变形5）pp 2），）分离规则6) 5）依定义2变形八、答案一：两个人都说假话是个联言命题，必须支命题都真,这个联言命题才真。题目给定的条件可以理解为1:“这一天”指的是两个人说话的“前天”
9、。判断为假，由于判断是一种相容选言判断,星期五或者星期天作为前天，按前天的含义,正好在星期天或者星期二说话，星期天都说真话,星期二张庄人说谎话,但李庄人不说谎话,因此不能真;判断B也假，由于B判断是一种相容选言判断，星期二或者星期四作为前天,按前天的含义,正好在星期四或者星期六说话，这两天李庄人说谎，但张庄人说真话,因此，B不也许为真;判断C也假,由于判断是一种相容选言判断,星期一或者星期三作为前天,按前天的含义，正好在星期三或者星期五说话，这两天张庄人说谎，但李庄人说真话，因此,C不也许为真;判断D也假，由于D判断是一种相容选言判断,星期四或者星期五作为前天，按前天的含义,正好在星期六或者星
10、期天说话,星期天都说真话,星期六张庄人说真话,李庄人说谎话，因此D不能为真;判断E也假,由于判断是一种相容选言判断,星期三或者星期六作为前天,按前天的含义,正好在星期五或者星期一说话,这两天张庄人说谎，但李庄人说真话,因此,E不也许为真;因此,答案一中没有一种判断也许是真的。答案二：题目给定的条件可以理解为:“这一天”指的是两个人说话的那一天。判断为假,由于A判断是一种相容选言判断,在星期五或者星期天发言，它们的前天就是星期三或星期五，不也许真;判断B也假，由于B判断是一种相容选言判断，在星期二或者星期四发言，它们的前天就是星期天或星期二,不也许真；判断C也假,由于C判断是一种相容选言判断，在
11、星期一或者星期三发言，它们的前天就是星期六或星期一，不也许两个人的话为真;判断D也许为真，由于D判断是一种相容选言判断，在星期四或者星期五发言,它们的前天就是星期二或星期三，也许为真；同理，判断也许为真。因此，判断和E也许为真。九、解题思路:趣味题，用反证法，先假定某个人为真,由此推出矛盾,从而推知其假。一般从极端的想法假定，乙和戊最极端，我们假定乙说真话，则乙戴白帽子。推知1：帽子分布就是乙戴白,其他皆黑；推知：根据对乙的假定推出了矛盾。丙戴黑帽则她的话为假，但根据对乙的假定，她的话又一定为真。推知3:因此乙不能假定为真,乙因此说了假话，自然乙戴黑帽。推知：由乙戴黑帽又可以推知戊是假的,因此戊戴黑帽,推知:由此又推知甲说假话,因此甲戴黑帽。目前成果出来了，仅仅丙的话为真。她看到三个黑帽子，另一种白帽子则是丁的。根据以上分析,题目背面的5个判断ACD皆假,只有E是真的。十、答题思路：根据题干描述，可以用先用排除法，再用排序法来拟定答案。一方面排除选项E,与题意基本无关；在ABCD四选项中，A不是题干获得的结论，D结论有点勉强，结论把看待关系给反过来了,因而都不是从题干中获得的结论。答案是B，正是题干中涉及的结论。第四章答案待出。
