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1、高中数学教案选修全套【选修1-1教案全套】目 录目 录I第一章 常用逻辑用语1第一课时 1.1.1 命题及其关系（一）1第二课时 1.1.2 命题及其关系（二）1第一课时 1.2.1充分条件与必要条件（一）2第二课时 1.2.2充要条件3第一课时 1.3.1简单的逻辑联结词（一）4第二课时 1.3.2简单的逻辑联结词（二）51.4全称量词和存在量词及其否定6第二章 圆锥曲线与方程62.1.1椭圆及其标准方程62.1.2椭圆及其标准方程72.2椭圆的简单几何性质82.2.1 双曲线及其标准方程92.2.2双曲线的几何性质（一）102.2.2双曲线的几何性质（二）112.3 抛物线及其标准方程（一
2、）122.3 抛物线及其标准方程（二）122.3.2 抛物线的简单几何性质(一)132.3.2 抛物线的简单几何性质（二）14第三章 导数及其应用16第一课时 3.1.1导数 的概念（一）16第二课时 3.1.1 导数 的概念（二）16第三课时 几种常见函数的导数17第四课时 导数的四则运算18第五课时 复合函数的导数 （理科）19第六课时 导数的计算习题课20第一章 常用逻辑用语第一课时 1.1.1 命题及其关系（一）教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.教学重点：命题的改写.教学难点：命题概念的理解.教学过程：一、复习准备：阅读下列语句，你能
3、判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）3；（3）3吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.二、讲授新课：1. 教学命题的概念：命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）.上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.例1：判断下列
4、语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.（学生自练个别回答教师点评）探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2. 将一个命题改写成“若，则”的形式：例1中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论.试将例1中的命题（6）改写成“若，则”的形式.例2：将下列命题改写成“若，则”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.（学生自练个别回答
5、教师点评）3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式.三、巩固练习：1. 练习：教材 P41、2、32. 作业：教材P9第1题第二课时 1.1.2 命题及其关系（二）教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 教学重点：四种命题的概念及相互关系. 教学难点：四种命题的相互关系.教学过程：一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数有两个零点.二、讲授新课：1. 教学四种命题的概念：原命题逆命题否命题逆否命题若，则若，则若，则若，则写出命题“菱形的对角线
6、互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（师生共析学生说出答案教师点评）例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练个别回答教师点评）2. 教学四种命题的相互关系：讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.四种命题的相互关系图：讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.例2 若，则.（利用结论一
7、来证明）（教师引导学生板书教师点评）3. 小结：四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习：1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数有两个零点；（2）若，则；（3）若，则全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切两圆的连心线经过切点.2. 作业：教材P9页第2（2）题P10页第3（1）题第一课时 1.2.1充分条件与必要条件（一）教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：（1）若，则；（
8、2）若时，则函数的值随的值的增加而增加.二、讲授新课：1. 认识“”与“”：在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题. 也就是说，命题（1）中由“”不能得到“”，即；而命题（2）中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”，即函数的值随的值的增加而增加.练习：教材P12第1题2. 教学充分条件和必要条件：若，则是的充分条件（sufficient condition），是的必要条件（necessary condition）.上述命题（2）中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件，而“函数的值随的值的增加而增加”则是“”的必要条件.例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命
9、题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则为减函数；（4）若为无理数，则为无理数.（5）若，则.（学生自练个别回答教师点评）练习：P12页第2题例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则；（4）若，则.（学生自练个别回答教师点评）练习：P12页第3题例3：判断下列命题的真假：（1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.（学生自练个别回答学生点评）3. 小结：充分条件与必要条件的理解.三、巩固练习：作业：教材P14页第1、2题第二课时 1.2.2充要条件
10、教学要求：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念.教学重点：充要条件概念的理解. 教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：指出下列各组命题中，是的什么条件，是的什么条件？（1），；（2），；（3）内错角相等，两直线平行；（4）两直线平行，内错角相等.二、讲授新课：1. 教学充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作. 此时，我们说，是的充分必要条件，简称充要条件（sufficient and necessary condition）.上述命题中（3）（4）命题都满足，也就是说是的充要条件，当然，也可以说是的充要条件.2. 教学典型例题：例1：下列命题中，哪些是的
11、充要条件？（1）四边形的对角线相等，四边形是平行四边形；（2），函数是偶函数；（3），；（4），.（学生自练个别回答教师点评）练习教材P14练习第1、2题探究：请同学们自己举出一些是的充要条件的命题来.例2：已知：的半径为，圆心O到直线的距离为. 求证：是直线与相切的充要条件. （教师引导学生板书教师点评）3. 小结：充要条件概念的理解.三、巩固练习：1. 从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：（1）；（2）；（3）；（4）.2. 判断下列命题的真假：（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件；（3）“”是“”的充要条件；（4）“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件；（5）“
12、”是“”的充分条件.3. 作业：教材P14页习题第3、4题第一课时 1.3.1简单的逻辑联结词（一）教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义，并能正确表述这“”、“”、这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“”、“”.教学过程：一、复习准备：1. 讨论：下列三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线互相垂直；（2）菱形的对角线互相平分；（3）菱形的对角线互相垂直且平分.2. 发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题.二、讲授新课：1. 教学命题：一般地，用联结词“
13、且”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“且”.规定：当，都是真命题时，是真命题；当，两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）：正方形的四条边相等，：正方形的四个角相等；（2）：35是15的倍数，：35是7的倍数；（3）：三角形两条边的和大于第三边，：三角形两条边的差小于第三边.（学生自练个别回答教师点评）例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）12是48与60的公约数；（2）1既是奇数，又是素数；（3）2和3都是素数.（学生自练个别回答学生点评）2. 教学命题：一般地，用联结词“或”把命题和命
14、题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“或”.规定：当，两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题；当，两个命题都是假命题时，是假命题.例如：“”、“27是7或9的倍数”等命题都是的命题.例3：判断下列命题的真假：（1）或；（2）方程的判别式大于或等于0；（3）10或15是5的倍数；（4）集合是的子集或是的子集；（5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.（学生自练个别回答教师点评）3. 小结：“”、“”命题的概念及真假 三、巩固练习：1. 练习：教材P20页练习第1、2题 2. 作业：教材P20页习题第1、2题.第二课时 1.3.2简单的逻辑联结词（二）教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“”、“”、“”这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“”、“”、“”.教学过程：一、复习准备：1. 分别用“”、“”填空：
