《哈工大理论力学期末复习题(第七版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈工大理论力学期末复习题(第七版)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理论力学复习纲要静力学运动学动力学,静力学纲要 静力学基本公理 平面力系平面汇交力系平面力偶系平面任意力系* 空间力学 摩擦运动学纲要 点的运动学 刚体基本运动点的合成运动* 刚体平面运动*运动学纲要 质点运动微分方程 动量定理* 动量矩定理*11.2节 动能定理上平面一般力系一、平衡条件：:二、平衡方程：力系中各力在两个任选的坐标轴中每一轴上的投影的代数和分别等于0,以及各力对于平面内任意一点之矩的代数和也等于0：三、基本方程的形式：三种XF = 0AEF=0（户）=0ZmA（F） = 0 卡） =（） 工=0（或&=0）条件：A.B两点连线不能 垂直于I轴（r轴）:Z% （产）=0/、 a
2、B60PI例11已知尸M,AB=BC=a,尸作用在BC杆的中点，求A、C的约束力解：先选BC杆，再选取整体求解1、研究Bgf,画受力图=0丹a-bsin60）a/2=O2、研究整体，画受力图XF=0匕-Feos600=0E.4F万旦F 4霹匚“r a - MZF=0Ft？-Fsin60J4-F=0耳勿一 sin6(T3/2+jW+Mi=0先分析附属部分，再分析基本部分方便。四个方程四/未知数A,例2图示结构AB段受均布q的作用，在CD杆上受集中?偶M=qa2,杆尺寸h已知；求A和D处的约束反力”y D 、/ M c解：1）分析BC：二力构件F=Fc=FdA2）分析CD：力偶平衡Z：A7=O,M
3、FAA9.X工=0,匕，+Fbcos300-2qa=0.&、=2qa-ZMi=0,A/iq2aa+cos300-2tz=0M=2qcr-练1下图梁受力和尺寸已知，分布载荷为%集中力偶2）再分析整体，画受力图，列方程为2幼=0,凡。+与4。一Mq2a-2a=6F2qa=0,尸八+Fb+8-q2a=尸=3qaA4练2图示多跨梁ACB,已知梁的尺寸及 求：A和B处的反力。解：1）分析BC杆，画受力列方程如下rc汇%=0，-例+6和八殁2）再分析整体，画受力图, 2乙=0,仄=0列方程 Fcx工人=0+小与2 = 0Z M A = 0, M A - ；）2 ； - M + & 3 = 0Fey Fb练
4、3|图示结构在。处受水平/“力作用，求结构如图示平衡时,作用于E处的1/二？并求4处的反力.解：1）分析可知其为二力构件故。和8处的受力方向可定。作用线沿的连线方向。杆为力偶平衡r=%=屋2）分析C。杆，画受力图，可得卜一Fccos362-2=0,P.卜=c73得&=Fr=Fc=枭3）分析A知受力如图汇例=0,河死2=0考虑摩擦的平衡问j一般是研究临界状态，这时可增加补充方程Fz=f,人其它方法与平面任意力系相同。a三类问题1)2)临界平衡问题;平衡范围问题;3)检验物体是否平衡问题。几个新特点:1画受力图时，必须考虑摩擦力；2严格区分物体处于临界、非临界状态；3因0W工片皿，问题的解有时在一
5、个范围内。例1已知：物块重为G,放在倾角为a的斜面上，它与斜面间的摩擦系数为/；,当物体平衡时，试求水平力。的大小。解：分析知Q太大，物块会上滑。太小，物块会下滑。(1)有上滑趋势时V/、=()Q.cosa-Gsin。-尸=0-VVF=0厂7Gcosa-Qsina=0FWf4补充方程解得：Q/G詈*二0步士普工Itanoc1tan/tanoc=Gtan(rz+77in)（2）有下滑趋势时EF、=0Qcosa-Gsina+F=0FWjFx 补充方程二Fv=()Fv-Gcosa-Qsina=0,eGsina-2cosacqsy+0sina=Gtana。,”)，例21梯子长45=/,重为P,若梯子与
6、墙和地面的静摩擦系数/产0.5,求a多大时，梯子能处于平衡？解：分析梯子，画受力图Z%=0F-Ft=0Z=0FNA”i=o汇用人=。.尸二-83amin-FHlcosamin-F/sinamin=0z补充：F、=fs,FNAFb=AFnb梯子平衡倾角a应满足3687 Wa vIfI一般情况下（乱与已不垂用六J）科氏加速度&，的计算可以用矢积表示ac=22)xvr例1曲柄摆杆机构：已知：OA=r,0。尸1,图示瞬时。4JLOQ求：摆杆。由角速度例解：（1）动点：4点（04杆）；（2）动系：摆杆O；（3）三种运动：绝对轨迹为圆周;速度合成定理：v = V + V篇r ,相对轨迹是直线； 牵连运动为
7、ON的转动;J/+/2sin =。/ +，/, Ct)尸十/又.匕=OxAax例2摇杆滑道机构点系系动动静 . 11:销子O （管。上）;结于04;结于机架。已知：/2 ,e求：。4杆的加。D作出速度平行四边形如图示。绝对运动：直线运动，区=v.aa=a相对运动：直线运动，V/=?.兄=?，沿OA线牵连运动：定轴转动，/=而吃=?。4a；=。心=?J-OAzq=ODs?=?寸旨寸。根据速度合成定理%=口+可做出速度平行四边形，如图示。vr=v（lcos0=icos6,vr=vasin，=i，sin夕co-v/OD=vcos/（）=c：（C）corf7h练1：如图大环固定，半径R,杆AB由小环M
8、套在大环上可绕A以角速度3和角加速度a转动，此瞬时0=30；求：小环M的速度和切向加速度。解：1）动点M环，动系AB且牵连转动动点绝对运动为圆周；相对运动为- = 2Rco cos 0直线；牵连点轨迹为曲线;2）速度分析：V=V+Vaer大小?2Rcosa）?方面/vr=v,sin0=2Ra-=Reora2*fl-/7r-au+au=ae+ae+ar+ac大小：？ 口 2RcosOar 2Acos。a ? 2v/o方向. R产/.y9/0避开万,.，向垂直于a,的方向投影得=4R啰2 _ Rd0_ 百火avr =va cos=0.06V5-t m/s练2刨床机构已知：主动轮O转速=30i7mi
9、n.O4=150mm,图示瞬时,OA_LO6求：O.D杆的、.解：动点：轮。上4点；动系：OiD.1-静系：机架8根据口=己+已做出速度平行四边形。g其中v=OAy=0.15x=O.15brm/s.J.Jr一.匕=isin0=O.O3/59m/sm匕一()3后万_%r,“l/y()O.Ao15755/2V5.V5X(co卯=.sin*=-)根据 aa =aeT +aen +ar+ac做出加速度矢量au = 0.15/ ac = 2e vr投至瓦方I可：aucosq)=ac+q.TCIU)2A/5r71u0.18,5)ae0.15-x2_x0.06/5;r=-n-人0.1Sx/5-t2162A,
10、2a=。/OA=-7-r=7Fracl/s50.15x/525(C)刚体的平面运动一、平面运动定义：刚体内任一点至某一固定平面的距离始终保挣不变；二、平面运动的简化：平面图形S住其自身所在的平面内运动；三、平面运动分解为：平动和转动四、平面运动刚体上速度各法求解步骤：1、分析系统中各刚体运动形式：2、确定研究对象，分析各特殊点的速度,确定方法（从点法或瞬心法）：3、应用选定的速度合成方法求解：先网速展矢图，内列方程投影求解;五、求解速度方法：（三种）1、合成法（基点法）：0，=可+v（M2、速度投影法：任瞬时，平面图形上任意两点的速度在两点连战上的投影相等：回1,由二届人3、瞬心法：以瞬心为云点的丛点法,则平面图形上任,点M的速度大小为:=dA/L（O速度瞬心的确定方法：A、己知某瞬时任两点的速度方同，则其瞬心在两速度方向垂线的交点上:
