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1、数学精品复习资料猜押到底扫扫刊数 学5.15.15特殊题型猜押题型一 分析图形和函数图象，判断结论正确性1. 如图，在矩形中,交于点，点在边上运动, 于点,于点.设，且与满足一次函数关系，其图象如图所示，其中6.以下判断中，不正确的是 （ ）A.Rt中斜边上的高为6 B.无论点在上何处，与的和始终保持不变C.当3时，垂直平分D.若10，则矩形的面积为60 第1题图题型二 结论正误判断2.如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE. AF=CD；CEF是等腰三角形；四边形AFCE为菱形；设AE=a,ED=b,DC=c，则a、b、c三者之间
2、的数量关系式为a2=b2+c2,其中正确的结论是 .（将所有正确结论的序号都填在横线上）第2题图题型三 中位线及勾股定理的相关计算3.如图，在ABC中,BC=AC=4 , ACB=90，点是边AC的中点，点是边AB上的动点，则+的最小值为 第3题图题型四 二次函数的性质应用4.如图，抛物线表示的是某企业年利润y(万元)与新招员工数x（人）的函数关系，当新招员工200人时，企业的年利润达到最大值900万元.（1）求y与x的函数关系式；（2）为了响应国家号召，增加更多的就业机会，又要保证企业的年利润达800 万元，那么该企业应招新员工多少人？（3）若该企业原有员工400人，那么应招新员工多少人时才
3、能使人均创造的 年利润与原来的相同？ 第4题图 题型五 一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题5.某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元.其销售量y (万个)与销售价格（元/个）的函数关系如下图所示.（1）当30x60时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？ 第5题图题型六 解直角三角形的实际应用6.某地下车库出口处“两段式栏杆”
4、如图所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时，栏杆AEF升起所的位置如图所示，其示意图如图所示，其中ABBC，EFBC,EAB=143，ABAE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）.（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计.参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）第6题图题型七 几何图形的证明与计算题1.涉及三角形相似的证明及性质7.如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，点E在线段CB的延长线上，且EABCAD.（1）当BCCD时，求证：EAC90；（2）求证：ABACADAE. 第7
5、题图题型八 动手操作题8.如图，把一个边长为6的正方形经过三次对折后沿图中平行于MN的虚线剪下，得到图，它展开后得到的图形的面积为32，则AN的长为 .第8题图创新题猜押命题点一 新定义问题1.设二次函数y1、y2的图象的顶点分别为(a，b)、（c，d），当a=c,b=2d,且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”.（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x的二次函数y1= x2+nx和二次函数y2=nx2+x,函数y1+y2恰是y1y2的“反倍顶二次函数”，求n.名校内部模拟题命题点一 一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题1.(淮北五
6、校联考模拟)某水果店试营销一种新进水果，进价为20元/件，试营销期为18天，销售价（元/件）与销售天数（天）满足当1x9时，当10x18时，在试营销期内，销售量.（1）分别求当1x9，10x18时，该水果店的销售利润w（元）与销售天数（天）之间的函数关系式；（2）该水果店在试营销期间，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？参 考 答 案特殊题型猜押题型一 分析图形和函数图象，判断结论正确性1.D题型二 结论正误判断2.题型三 中位线及勾股定理的相关计算3.题型四 二次函数的性质应用4.解：（1）由题意可设y与x的函数关系式为y=a(x200)2+900, 当x=0时，y=500,即a(0200
7、)2+900=500,解得a= ， y与x的函数关系式为y= (x-200)2+900. (2)由题意得y= (x-200)2+900800， 解得：=100,=300. 为增加更多的就业机会，该企业应招新员工300人. （3）由题意得 (x-200)2+900= (x+400), 解得x1=275, x2=0（不合题意，舍去），故应招新员工275人时才能使人均创造的年利润与原来的相同.题型五 一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题5.解：（1）当x=60时，y=2，当30x60时，y=kx+b.代入（30，5），（60，2）得解得 y=0.1x+8(30x60). (2)根据题意得，
8、当30x60时,w=( x-20)y-50 =( x-20)(-0.1x+8)-50=0.1 x 2+10x210, 当60x80时,w=( x-20) y-50 = ( x-20)-50 =+70, 综上：w (3)当30x60时, w=0.1x2+10x-210=0.1(x50)2+40, 当x=50时，w最大40（万元）； 当60x80时，w=， -24000, w随x的增大而增大， 当x80时， w最大40（万元）. 答：当销售价格定为50元/件或80/元件时，获得利润最大，最大利润为40万元.题型六 解直角三角形的实际应用 第6题解图6.解：如解图，过点A作,，=143，=53， =
9、37,cos= cos37=0.8,=1.2, =0.8=0.96(米)，+=0.96+1.22.162.2（米）.栏杆距离地面的高度是2.2米.题型七 几何图形的证明与计算题1.涉及三角形相似的证明及性质7.解：（1）四边形ABCD是圆内接四边形， BCDBAD180， BCCD， BCD90， BAD90 EACEABBAC， BADCADBAC， 又EABCAD， EACBAD90 （2）在EAC和BAD中， EACEABBAC， BADCADBAC， 又EABCAD， EACBAD， 又ECABDA， EACBAD， ， 即ABACADAE题型八 动手操作题8.2创新题猜押命题点一 新定义问题1.解：（1）二次函数的图象顶点为（-，），的“反倍顶二次函数” 的顶点为（，），则的一个“反倍顶二次函数”为,即为.（2） 即的顶点为即的顶点为由题意得解得=.的值为.名校内部模拟题命题点一 一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题1.解：（1）当1x9时， ； 当10x18时， （2）当1x9时， . 0， 当时，有最大值，且max=312.5. 当10x18时， 45000， 随增大而减小， 当时，有最大值，且max=. 312.5300，该水果店在试营销期间，第5天获得的利润最大，最大利润为312.5元.
