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1、 返回电子教案 0时，反映出电压u的相位超前电流一个角度j，简称电压u超前电流I,如图(a)。 当=0时，电压u和电流i同相位。如图(b) 当= 时，称正交。如图(c)当= 时，称反向。如图(d) 用相量来表示相对应的正弦量称作相量表示法，由于相量本身就是复数，下面将对复数及其运算进行简要的复习。一、复数一个复数A可用下面四种形式来表示：代数式，如图 A= a1+ja2 j= 为虚单位。三角函数式令复数A的模A等于a，其值为正。j角是复数A的辐角。Aa（cosj+jsinj）式中 指数式根据欧拉公式极坐标式 极坐标式是复数指数式的简写，在以上讨论的复数四种表示形式，可以相互转换。在一般情况下，
2、复数的加减运算用代数式进行。设有复数 A=a1+ja2 B=b1+jb2 AB=（a1b1）+j（a2b2）复数的加减运算也可在复平面上用平行四边形法则作图完成，如图 图 图在一般情况下，复数的乘除运算用指数式或极标式进行。设有复数 ， 令|A|=a ， |B|=b 复数相乘除的几何意义，如图 图 图把模等于1的复数如ejj 、ejp/2、 ep 等称为旋转因子，例如把任意复数A乘以j（ ejp/2j）就等于把复数A在复平面上逆时针旋转p/2，如图，表示为jA，故把j称为旋转因子。二、相量表示法对于任意一个正弦量，都能找到一个与之相对应的复数，由于这个复数与一个弦量相对应，把这个复数称作相量。
3、在大写字母上加一个点来表示正弦量的相量。如电流、电压，最大值相量符号为 、 ，有效值相量符号为 、 。通过图来分析。图中有复数 ，以不变的角速度w旋转在纵轴上的投影等于Imsin(wt+ji).图图中复数 与正弦量IImsin(wt+ji)是相互对应的关系，这个复数就是我们要求的，叫作相量，记为 。一、电阻元件1.电阻元件的外形及图形符号，如图图电阻元件的外形及图形符号2.电阻的标注法电阻器的标称电阻值和偏差一般都标在电阻体上，其标注有四种：直标法、文字符号法、数码法和色标法。（1）直标法 直标法是用阿拉伯数字和单位符号在电阻器表面直接标出标称阻值，如图所示，其允许偏差直接用百分数表示。（2）
4、文字符号法 文字符号法是用阿拉伯数字和文字符号两者有规律的组合来表示标称阻值，其允许偏差也用文字符号表示，见表2.1。符号前面的数字表示整数阻值，后面的数字依次表示第一个小数阻值和第二个小数阻值，见表2.2。例如，1R5表示1.5，2K7表示2.7k,R1表示0.1允许偏差图直标法表示的电阻器 表2.1 表示偏差的文字符号文字符号允许偏差文字符号允许偏差B0.1%J5% C0.25%K10%D0.5%M20%F1%N30%G2% 表2.2 表示电阻单位的文字符号文字符号所表示的单位文字符号所表示的单位R欧姆()G千兆欧姆(109)K千欧姆(103)T兆兆欧姆(1012)M兆欧姆(106)（3）
5、数码法数码法是用三位阿拉伯数字表示，前两个数字表示阻值的有效数，第三个数字表示有效数后零的个数。例如，100表示10，102表示1k。当阻值小于10时，以R表示，将R看作小数点，例如，8R2表示8.2。（4）色标法色标法是不同颜色的带或点在电阻器表面标出标称阻值和允许偏差。两位有效数字的色标法普通电阻器用四条色带表示标称阻值和允许偏差，其中三条表示阻值，一条表示偏差，如图所示。例如，电阻器上的色带依次为绿、黑、橙、无色，则表示50100050k，误差是20；电阻的色标是红、红、黑、金，其阻值是22122，误差是5；又如，电阻的色标是棕、黑、金、金，其阻值是100.11，误差是5。图两位有效数字
6、的阻值色标表示法图 三位有效数字的阻值色标表示法 三位有效数字的色标法精密电阻器用五条色带表示标称阻值和允许偏差，如图所示。例如，色带是棕、蓝、绿、黑、棕，表示1651的电阻器。3. 电阻的测量与质量判别通常可用万用表的电阻挡进行测量。值得注意的是，拿固定电阻器两只手的手指不要触碰在被测固定电阻器的两根引出端上，否则人体电阻与被测电阻器并联，影响测量精度。需要精确测量阻值时，可用万能电桥进行。电阻器的电阻体或引线折断、烧焦等，可以从外观上看出。电阻器内部损坏或阻值变化较大，可通过万用表欧姆挡测量来核对。若电阻内部或引线有毛病，以致接触不良时，用手轻轻地摇动引线，可以发现松动现象；用万用表欧姆挡
7、测量时，就会发现指针指示不稳定。二、电阻元件电压电流的关系分析各种正弦交流电路，不外乎要确定电路中电压与电流之间的关系（大小和相位），并讨论电路中能量的转换和功率问题。分析各种交流电路时，我们必须首先掌握单一参数（电阻、电感、电容）元件中电压与电流之间的关系，因为其他电路无非是一些单一参数元件的组合而已。本节中首先分析电阻元件的正弦交流电路 图 电阻元件的交流电路（a）电路图；（b）电压与电流的正弦波形；（c）电压与电流的相量图；（d）功率波形图（a）是一个线性电阻元件的交流电路图，电压和电流的参考方向如图中所示。两者的关系由欧姆定律确定，即u=Ri 为了分析方便起见，选择电流经过零值并将向正值增加的瞬间作为计时起点（t=0）,即设 为参考正弦量，则
