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1、2019年11月18日150*6985的初中数学组卷一解答题（共27小题）1如图，在平面直角坐标系中，点A、B、E在y轴上，点D（4，），ABD为等腰三角形，ADBD，点A在DE的垂直平分线上，过点E作直线EF交x轴于F，并延长DA交EF于C（1）若点A的坐标是（0，5），求点B的坐标；（2）若ADB2CEA，且点D到直线EF的距离为8，求直线BC的解析式2图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2都经过点A（6，0），它们与y轴的正半轴分别相交于点B，C，且BAOACO30（1）求直线l1，l2的函数表达式；（2）设P是第一象限内直线l1上一点，连接PC，有ACP24M，N分别是直线l1
2、，l2上的动点，连接CM，MN，MP，求CM+MN+NP的最小值；（3）如图2，在（）的条件下，将ACP沿射线PA方向平移，记平移后的三角形为ACP，在平移过程中，若以A，C，P为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点C的坐标3如图1，已知函数yx+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q若PQB的面积为，求点M的坐标；连接BM，如图2，若BMPBAC，求点P的坐标4如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC：y
3、x交于点C（1）若直线AB解析式为y2x+12，求点C的坐标；求OAC的面积（2）如图2，作AOC的平分线ON，若ABON，垂足为E，OA4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ与PQ，试探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由5在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线ykx2k（k0）的与y轴交于点A，与x轴交于点B（1）如图1，求点B的坐标；（2）如图2，第一象限内的点C在经过B点的直线yx+b上，CDy轴于点D，连接BD，若ABD2k+2，求C点的坐标（用含k的式子表示）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC，交直线AB于点E，若3ABDBCO4
4、5，求点E的坐标6如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2交坐标轴于A、B两点以AB为斜边在第一象限作等腰直角三角形ABC，C为直角顶点，连接OC（1）求线段AB的长度；（2）求直线BC的解析式；（3）如图，将线段AB绕B点沿顺时针方向旋转至BD，且ODAD，直线DO交直线yx+3于P点，求P点坐标7如图，直线yx+6和yx+6相交于点C，分别交x轴于点A和点B点P为射线BC上的一点（1）如图1，点D是直线CB上一动点，连接，将OCD沿OD翻折，点C的对应点为C，连接BC，并取BC的中点F，连接PF，当四边形AOCP的面积等于7+3时，求PF的最大值；（2）如图2，将直线AC绕点O顺时针方向旋转
5、度（0180），分别与x轴和直线BC相交于点S和点，当BSR是等腰三角形时，直接写出的度数8如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴正半轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90，得到线段BC过点B作BDx轴交直线AC于点D设点B坐标是（t，0）（1）当t4时，求直线AB的解析式；（2）用含t的代数式表示点C的坐标：当ABD是等腰三角形时，求点B坐标9如图1，在平面直角坐标系中，直线y与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC（1）直接写出AOB；（2）请你过点C作CEy轴于E点，试探究OB
6、+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；（3）若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；（4）如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且ODAD，延长DO交直线yx+5于点P，求点P的坐标10如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（I）线段AB，BC，AC的长分别为：ABBCAC；（）折叠ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E连接CD，如图求点D的坐标；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接
7、写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由11如图矩形COAB，点B（4，3），点H位于边BC上2直线l1：2xy+30直线l2：xy30N（1）若点N为l2上第一象限的点，AHN为等腰，求坐标（2）若把l1、l2上的点构成的图形称为图形V已知矩形AJHI的顶点J在图形V上，I为平面系上的点，且J（x，y），求x的范围（写出过程）12在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线yx+4分别交y轴和x轴于点A、B两点，点C在x轴的正半轴上，AO2OC，连接AC（1）如图1，求直线AC的解析式；（2）如图2，点P在线段AB上，点Q在BC的延长线上，满足：APCQ，连接PQ交AC于点D，过点P作P
8、EAC于点E，设点P的横坐标为，PQE的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，PQ交y轴于点M，过点A作ANAC交QP的延长线于点N，过点Q作QFAC交PE的延长线于点F，若MNDQ，求点F的坐标13对于平面直角坐标系xOy中的点A和点P，若将点P绕点A逆时针旋转90后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”，图1为点P关于点A的“垂链点”Q的示意图（1）已知点A的坐标为（0，0），点P关于点A的“垂链点”为点Q；若点P的坐标为（2，0），则点Q的坐标为若点Q的坐标为（2，1），则点P的坐标为（2）如图2，已知点C的坐标为（1，0）
9、，点D在直线yx+1上，若点D关于点C的“垂链点”在坐标轴上，试求出点D的坐标（3）如图3，已知图形G是端点为（1，0）和（0，2）的线段，图形H是以点O为中心，各边分别与坐标轴平行的边长为6的正方形，点M为图形G上的动点，点N为图形H上的动点，若存在点T（0，t），使得点M关于点T的“垂链点”恰为点N，请直接写出t的取值范围14平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O，AC的坐标分别为（0，0），A（a，0），C（0，b），且a、b满足b216b+64+20；（1）矩形的顶点B的坐标是（，）（2）若D是OC中点，沿AD折叠矩形OABC使O点落在E处，折痕为DA，连CE并延长交AB于F，求直线CE的解析式（3）将（2）中直线CE向左平移一个单位交y轴于M，N为第二象限内的一个动点，ONM135，求FN的最大值15如图，在平面直角坐标系中，直线yx+1交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴的正半轴上，ACB30（1）求直线BC的解析式；（2）直线经过点C，交直线AB于点H，交y轴于点K，点P为线段CH延长线上一点（点P不在射线HC上），设点P的横坐标为，PBC的面积为S，求S关于t的函数关系式；并直接写出t的取值范围（3）在（2）的条件下，点G为线段AB延长线上一点，连接GP，交y轴于点F，若AGP60，求点P的坐标16
