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1、分数的意义案例分析皮芳喜分数的意义是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第一课时的内容。这部分内容是在学生已经学习了把一个物体、一个图形或一些物体平均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份的基础上引导学生抽象出单位1的概念，概括分数的意义，认识分数的单位。教学重点是理解并掌握分数的意义，教学难点是认识分数单位，理解单位“1”。 我将采用观察自主探索动手操作合作交流等教学方法，让学生在观察、探究中体会分数的意义，在小组交流中抽象出单位1的含义以及概括出分数的意义，进而自学分数单位，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中，充满自信的学习数学。让孩子们真正感受到学习
2、的快乐。下面我从以下几个片段来说说这节课。片段一：唤醒已知，初步理解“一个整体”的含义。第一次试讲：老师出示一个西红柿，一个月饼，一袋饼干，都是用几表示？接着出示一盘苹果，你还能用“1”来表示吗？（不能）再仔细想一想，只有个别同学想到一盘苹果。再问：在我们的生活中哪些物体也可以用“1”来表示？很少学生举手。小结: 1可以表示一个物体，当许多物体被我们看成一个整体的时候，也可以用1来表示这个整体。这个整体我们通常叫做单位“1”。这个环节，学生很难看出一盘苹果也能用“1”表示，因此学生回答这个问题时有一定的难度。怎样做才能让大多数学生会用“1”表示一盘苹果呢？这是我下一次讲课将要解决的问题。其次，
3、学生对于“一个整体”还是一知半解，我没有真正讲清楚“一个整体”的含义，学生很难举出生活中用“1”表示一些物体的例子，而且过早的出现单位“1”这个概念不合适。针对这些问题，我做了以下修改。第二次试讲：在出示一盘苹果时，在第一次讲课的基础上进行了修改，问题变了。提问：前面都是一个物体，这还是一个物体吗？那是多少？（这是一些物体）师追问：你能用“1”表示一些物体吗？在提问的同时，课件闪动整盘苹果（第一次讲课时没有闪动整盘苹果），这样做可以帮助学生通过课件非常直观地发现一些物体也可以用“1”来表示。而第一次试讲学生是凭空想象，就不容易地发现是用“一盘苹果”来表示。在这里我又多举了一个例子，出示一把香蕉
4、，让学生用“1”来表示，这样做又加深了学生对一些物体可以看作一个整体的理解。然后，我又多提了一个关键问题：一个物体可以用“1”来表示，为什么一些物体也可以用“1”来表示？（都看作了一个整体）引起学生的思维碰撞，再通过课件闪动苹果和香蕉这两个整体，学生马上就能回答出都是把这些物体看作学生通过观察很直观的意识到这都是把一些物体看作一个整体。（很自然的引出“一个整体”，比老师强加于学生直接说出一个整体，有着天壤之别。）最后师小结：一个物体和一些物体都可以看作一个整体，并让学生像这样举出生活中把一些物体看作一个整体的例子，学生真正理解了“一个整体”的含义。在这里不出现单位“1”这个概念，放在后面概括分
5、数的意义时再讲。（这个环节是本节课的难点，我通过看图让学生明白一个物体和一些物体都可以看作一个整体，再加上一个关键提问：一个物体可以用“1”来表示，为什么一些物体也可以用“1”来表示？很自然的引出了一个整体，很好的突破了难点。）片段二：动手画图，理解并概括分数的意义。1、看图理解 的含义第一次试讲：尝试与探究：阅读课本第61页，回答下面问题。（1）同座互相说一说每个例子中 的意义。（2）每份为什么都可以用 来表示？ 每份是这把香蕉的 每份是这盒面包的学生汇报：都是把一个物体或一些物体平均分成4份，取其中的一份表示 。学生回答时，还是停留在把一个物体看作一个整体的情况，总是漏掉把一些物体看作一个
6、整体的情况。总结得不够全面，没有把一个物体和一些物体同时归纳出来，描述不够准确。其次我们在思考：怎样才能让学生一眼看出第一排是一个物体，第二排是一些物体呢？由于物体太多，学生不容易发现规律。这是我们感到困惑的地方，也是我们下一阶段需要解决的问题。第二次试讲：针对这些问题我们对教材上的素材进行了创编，第一次是先看书上的图再回答问题。而这一次不看书，不要过多的图片，直接出示两个图片（一个面包和一盒面包图），让学生说一说是把谁看作一个整体？然后课件演示是怎样把一个物体或一些物体平均分成4份，取其中的一份就表示 。学生观察：你看见了什么？学生分别回答是怎样表示 的？四人小组讨论关键问题：每份为什么都可
7、以用 来表示？学生通过小组合作交流理解了一个物体和一些物体都可以表示 。（这个环节的设计是本节课的亮点，他起到承上启下的作用。两个面包图的巧妙设计既可以进一步巩固对一个整体的理解；又可以帮助学生通过看图理解 的含义。这真是一举两得。解决了由于物体过多，学生不容易发现规律的弊端。这次只出示一个面包和一盒面包图，学生就能一眼看出一个面包表示一个物体，一盒面包表示一些物体，它们都可以看作一个整体，对比鲜明，达到了预期的效果。这个过程老师提出一个关键问题：每份为什么都可以用 来表示？学生通过观察直观地感知一个物体、一些物体组成的一个整体平均分成若干份，表示其中的一份的数，可以用分数来表示，也就是初步感
8、知了分数的意义。） 2、画图理解 的含义。画图表示一个整体的 ，说出 的意义我先让学生独立画图表示分数画完后同座互说想法，最后汇报展示作品。 第一次试讲时，学生都能表示出 是几个，但很多同学都没有平均分成4份，再表示 ，老师只是告诉学生这样画不准确，但没有强调要平均分成4份。而第二次讲课时，学生在展示作品时，我注意了教会学生学习方法，强调学生以后在画此类图时要注意先分一分再表示其中的几份，还要让学生把错误的地方改正过来。 （此环节的设计意图：首先利用学生原有知识和经验，完全大胆放手让学生自己通过画图让学生理解把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份的数，也可用分数来表示，加深了对分数意义的理解
9、，而且不局限于教材所提供的素材，开阔了学生的视野。）3、概括分数的意义。归纳与展示：四人小组交流 1、 表示什么意义？ 、 表示什么意义？2、 、 、 都是分数，分数都是表示什么意义？学生先小组合作交流分数的意义，再全班汇报。学生概括出分数的意义后，学生举出几个表示单位“1的例子。 第二次讲课时，我们不能让学生还是停留在把前面出现过的 、看图说 的含义和画图理解 的意义中的原数来概括分数的意义。因此，我把这些数据改成前面没有出现过的分数 来概括分数的概念更加恰当。学生概括分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，可以用分数来表示。学生总结完后老师就板书在黑板上。老师介绍一
10、个整体可以用自然数1来表示，我们通常叫做单位“1”。老师举出几个表示单位“1的例子。（此环节是本节课的重点，学生先是看图说分数意义，接着是画图理解分数意义，最后通过小组合作交流概括出分数的意义。学生经历了把一个整体平均分成若干份，先概括出表示其中的一份的数用分数表示，再概括出表示其中的几份的数也用分数表示，最后把两者结合在一起概括，分数的意义了就很自然的概括出来了。整个过程我通过几个关键问题，以小组合作交流的形式概括了分数的意义，突破了重点。体现了数学由直观到抽象，由易到难的思维过程。）总之，在本节课的教学中，关注学生个性的发展，注意培养学生的数学素养，把学生创新意识的培养真正落到了实处。我把整个学习过程放给了学生，让学生小组合作，全员参与，共同探究。在概念的引入和形成的过程中充分发挥了学生的主体作用，通过演示操作、观察比较，由具体感知到形成表象，再逐步抽象概括出分数的意义，由感性认识上升到理性认识，让学生参与知识获得的全过程。既注重了新旧知识的联系，又注重了知识、能力、情感三方面相结合，充分体现了教育、教学发展相统一的原则。
