《2023年军队文职人员招聘（数学3）冲刺备考300题（含详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年军队文职人员招聘（数学3）冲刺备考300题（含详解）（177页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年军队文职人员招聘（数学3）冲刺备考300题（含详解）一、单选题1.设A为四阶非零矩阵,且r(A*)=1,则().A.r(A)=1B.r(A)=2A、rB、=3C、rD、=4答案：C解析：因为r(A*)=1，所以r(A)=4-1=3，选(C).2.A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与有关答案：C解析：3.函数的可去间断点的个数为A、0B、1C、2D、3答案：C解析：4.函数yx33x的极大值点是（），极大值是（）。A、x2；y2B、x1；y2C、x2；y2D、x1；y2答案：D解析：将yx33x两边对x求导，得y3x23，令y0得x1；y（1）60，则极大值点是x1，此时y2。
2、5.点（2，1，1）到直线的距离为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：6.设有一个由曲线ylnx，直线y0，xe所围成的均匀薄片，其密度为1，若此薄片绕直线xt旋转的转动惯量为I（t），则使I（t）最小的t值是（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：7.设f(x)=,则f(f)().A、无间断点B、有间断点x=1C、有间断点x=-1D、有间断点x=0答案：B解析：当x1时，f(x)=O；当x=-1时，f(x)=0；当x=1时，f（x）=1于是f（x）=显然x=1为函数f（x）的间断点，选(B).8.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：9.A、5B、C、1/3D、1/5答案：A解析
3、：10.设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A、D(XY)=D(X)D(y)B、D(XY)=D(X)+D(Y)C、X,Y独立D、X,Y不独立答案：B解析：因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B).11.A、f(x)是x等价无穷小B、f(x)与x是同阶但非等价无穷小C、f(x)是比x高阶的无穷小D、f(x)是比x低阶的无穷小答案：B解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用平面曲线方程和旋转曲面方程的关系直接写出。13.化二重积分
4、为极坐标系下的二次积分，则等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：画出积分区域D的图形，确定和的取值。14.函数f（x）在0，）上连续，在（0，）内可导，且f（0）0，f（x）k0，则在（0，）内f（x）（）。A、没有零点B、至少有一个零点C、只有一个零点D、有无零点不能确定答案：C解析：由f（x）k0知f（x）单调增加，又f（0）0，且f（x）在0，）上连续，在（0，）内可导，故f（x）只有一个零点。15.设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y+2y+y=0，则此曲线方程为()。A、B、C、D、答案：D解析：16.A、4
5、cos4x+CB、C、4cos2x+CD、8cos4x+C答案：D17.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：18.A、x轴B、y轴C、z轴D、直线xyz答案：C解析：19.A、相互平行B、L在上C、垂直相交D、相交但不垂直答案：A解析：20.A、g（x2）B、2xg（x）C、x2g（x2）D、2xg（x2）答案：D解析：21.A、正定B、负定C、半正定D、半负定答案：A解析：二次型的矩阵，矩阵A的特征多项式为解得矩阵A的特征值为121，310。因为A的特征值均大于0，故A是正定矩阵，f是正定二次型。22.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：23.设空间直线L1：（x1）/1（y1）/2（z
6、1）/，L2：x1y1z相交于一点，则（）。A、4/5B、2/3C、3/2D、5/4答案：D解析：24.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：25.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：26.A、B、C、D、答案：C解析：27.A、B、C、D、答案：C解析：令u=arcsinx，按复合函数求导法则，所求导数为(1/u)28.设是连续函数，其中f（x）在x0处连续，f（0）0，则C（）。A、0B、1C、不存在D、1答案：A解析：已知F（x）在x0处连续，故。29.设A是S6矩阵，则()正确。A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4B.若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0A、若秩RB、=4
7、，则A中4阶子式均非0C、若A中存在不为0的4阶子式，则秩尺D、=4答案：B解析：矩阵的秩是该矩阵最高阶非零子式的阶数。30.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：31.微分方程y2yxe2x的特解具有形式（）。A.y*Axe2xB.y*（AxB）e2xA、y*x（AxB、e2xC、y*x2（AxD、e2x答案：C解析：方程对应齐次方程的特征方程为r22r0，解得r10，r22。由于2是特征方程的单根，则其特解形式为y*x（AxB）e2x。32.A、0B、C、D、2答案：A解析：被积函数是奇函数，积分区间关于原点对称。33.若E(XY)=E(X)E(Y),则().A、X和y相互独立B、X2与Y
8、2相互独立C、D(XY)一D(X)D(Y)D、D(X+Y)=D(X)+D(Y)答案：D解析：因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，而D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，正确答案为(D).34.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：35.A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同，也不相似答案：B36.将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为()。A、1/16B、3/16C、9/16D、4/27答案：C解析：37.设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，
9、且A2A，则（A2E）1（）。A.A2EB.AEA、（AB、/2C、（AD、/2答案：D解析：38.A、（ab）/4B、（ab）/4C、（ab）/2D、（ab）/2答案：C解析：39.A、B、C、D、答案：B解析：根据题意，f(x)为偶函数，即它关于y轴对称，它在(0，+)内f(x)0，f(x)0，说明f(x)在(0，+)内单调递增，且为凸函数，由它的(，0)内必有f(x)0，f(x)0.40.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：41.A、B、C、D、答案：B解析：42.已知yx/lnx是微分方程yy/x（x/y）的解，则（x/y）的表达式为（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：43.
10、重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件表示：A、两次均失败B、第一次成功或第二次失败C、第一次成功且第二次失败D、两次均成功答案：B解析：提示：设B表示“第一次失败”，C表示“第二次成功”，则A=BC，44.设函数f（x，y）在点（0，0）附近有定义，且fx（0，0）3，fy（0，0）1，则（）。A、dz（0，0）3dxdyB、曲面zf（x，y）在点（0，0，f（0，0）的法向量为（3，1，1）C、曲线在点（0，0，f（0，0）的法向量为（1，0，3）D、曲线在点（0，0，f（0，0）的法向量为（3，0，1）答案：C解析：A项中，函数zf（x，y）在点M0（x0，y0）
11、处存在偏导数，并不能保证函数在该点可微，则A项错误。B项中，同理，偏导数存在不能保证可微，所以不能保证曲面在点M0（x0，y0）处存在切面，故B项错误。C、D两项中，曲线均在xOz平面上，则由导函数的几何意义知曲线在点（0，0）处的切线向量为（1，0，fx（0，0），故C正确，D错误。45.A、B、C、D、答案：B解析：46.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：47.设函数f（x）在（，）内单调有界，xn为数列，下列命题正确的是（）。A、若xn收敛，则f（xn）收敛B、若xn单调，则f（xn）收敛C、若f（xn）收敛，则xn收敛D、若f（xn）单调，则xn收敛答案：B解析：由题意知，若xn单
12、调，则f（xn）单调有界，则f（xn）一定存在极限，即f（xn）收敛。48.设函数f（u）可导，yf（x2），当自变量x在x1处取得增量x0.1时，相应的函数的增量y的线性主部为0.1，则f（1）（）。A、1B、0.1C、1D、0.5答案：D解析：49.设f（x）在（，）内可导，且对任意x2x1，都有f（x2）f（x1），则正确的结论是（）。A、对任意x，f（x）0B、对任意x，f（x）0C、函数f（x）单调增加D、函数f（x）单调增加答案：C解析：令F（x）f（x），由题知x2x1，则x2x1，则有f（x2）f（x1），即f（x2）f（x1），即F（x2）F（x1）单调增加，C正确。取f（x
13、）x3，可排除A项。取f（x）x，可排除B、D项。50.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：51.设商品的需求函数为Q1005P，其中Q、P分别为需求量和价格，如果商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格的取值范围是（）。A、（0，20）B、（10，20）C、（5，20）D、（5，10）答案：B解析：由题意可知，|5P/（1005P）|P/（P20）|1，即P20或10P20。又Q1005P0?P20，由可知，商品价格的取值范围是（10，20）。52.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用复合函数偏导数公式计算。53.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由流量的定义及对坐标的曲面面积积分的定义有，故应选（D）。54.A、y+9y=0B、y-9y=0C、y+9y=0D、y-9y=0答案：D55.
