《评张竹青《一元二次方程根与系数的关系》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《评张竹青《一元二次方程根与系数的关系》（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“教学策略”与“课堂提问”案例分析听张竹青老师根与系数关系有感沁园中学 王春竹一、 知识内容介绍：一元二次方程根与系数的关系是人教版九年级上册一元二次方程中的内容，是继一元二次方程的解法与求根公式后的一节选修课，主要推导了根与系数的关系公式，对公式的应用放在次要地位。其教学价值在于培养学生的推理能力。二、课堂简录： 情景创设：一元二次方程的一般形式是什么？判别式是什么？求根公式是什么？ （求根公式反映的是一元二次方程根与系数的关系，那么一元二次方程的根与系数还有其它关系吗？） 探究发现： 探究一： （师：我们先来探究二次项系数为一的一元二次方程的根与系数的关系） 方程+10x+9=0-4x+3
2、=0+5x+6=0（师：如果我们用+px+q=0来概括以上方程，那么根与系数有何关系？）探究二：（师：下面我们来探索二次项系数不为一的一元二次方程的根与系数的关系）方程+2+3x+1=03+11x+10=06+13x-5=0注：与探究一的过程完全一样（师：探索一的结果与探索二的结果能否统一起来？）（学生始终统一不起来，教师急得不停的点拨，最终还是老师说出了结果。）推理论证：师：我们刚才仅从六个方程得到了以上结论，这个结论是否具有一般性？这需要证明，谁能说说你想怎么证明？（学生思路没打开，故回答的人很少）师：请打开书自行阅读老师给出用根与系数关系解题时需注意的问题应用巩固：处理不太好的地方：写出
3、4-x+5=0的根与系数的关系二、 个人感受：从课堂设计来看，张老师从主观上很想培养学生发现问题解决问题的能力，遵循了“合情推理演绎推理”推理能力培养模式；不足点在于，学生的积极性一直没有充分调动起来，学生的主体地位体现的不明显。仔细分析，我个人认为张老师的问题出在教学策略的运用与课堂问题的设计上。我现在就从这两处着眼具体谈一下张老师的不足及改进意见。（一） 教学策略1、情景创设张老师采取的是复习旧知法，但是缺乏对学生已有知识与能力的了解，以至于没有充分调动学生的积极性。做为初三学生，他们已有一定的探索能力、天性又争强好胜，在情景创设时不妨让学生参与探索方案的设计。整改意见：1）一元二次方程的
4、求根公式是什么？其前提是什么？ 2）一元二次方程的求根公式可以看成是根与系数的一种关系，今天我们来探索根与系数的其他关系。请同学们根据以往的经验设计探索方案。注：给学生23分钟思考时间，然后让学生充分发言，一开始就给学生创设积极参与课堂的教学气氛对整堂课的氛围奠定良好的基础。2、张老师在本堂课上设计了两个探索，处理方法一样，势必让学生失去新鲜感，这可能也是学生积极性不高的一个原因。整改意见：经过探索一的教学，学生已有了一定的解决问题的经验，探索二可放手让学生独立完成。老师要做的工作仅仅是在探索一后做一小结，小结一的探索思路，然后让学生自行探索二，学生探索完后引导学生对两个结论进行整合，对结论成
5、立的条件加以点拨。（二） 课堂问题的设计课堂问题的设计不光起到上下衔接的作用，还要能激发学生的学习热情、有利于突破重难点，数学课堂问题要简洁具体，直奔主题，切忌句式冗长、语意不清。下面我选几个张老师的课堂问题加以剖析。1、 “如果我们用+px+q=0来概括以上方程，那么根与系数有何关系？” 分析：这里“根与系数有何关系？”所指不清，不如改成“根与p、q的值有何关系” 2、“探索一的结果与探索二的结果能否统一起来？”分析：“统一”在这里方向不明，不如改为“请把形如+px+q=0的根与系数的关系用a、b、C表达”。 3、“我们刚才仅从六个方程得到了以上结论，这个结论是否具有一般性？这需要证明，谁能
6、说说你想怎么证明”（学生思路没打开，故回答的人很少）分析：这句话太长，改为“如果我想证明该结论的正确性，如何进行？”，又一次激活了学生争强好胜的本性，教师不急于回答，让学生积极发言，等所有的学生都理解下一步该如何办了再阅读。 4、当有学生给出4-x+5=0的根与系数的关系时，老师要设计问题让学生产生强烈的心理冲突，不能只告知学生不对，根与系数的关系的前提是判别式大于等于0。整改建议：同学们你还是先把它解出来吧。等学生发现方程无解时，再让学生说出注意事项。 总之，张老师这节课让我深深地感到，好的教学策略能让学生积极主动地参与到教学中来，使他们真正成为学习的主人；课堂问题的设置不但要考虑学生已有和知识水平与心理特点，还要注意问题尽可能具体、简洁、具有可操作性，这样学生的思维才能被激活，课堂才能紧张有序，活泼高效。
