八年级数学下册5.3正方形同步练习无答案新版浙教版

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1、5.3正方形一、选择题 1.正方形面积为36,则对角线的长为() A.6B.6C.9D.92.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,已知点C的坐标为(, 1),则点B的坐标为()A.(1,+1)B.(1,1)C.(1,+1)D.(1,2)3.如图,四边形ABCD中,AD=DC,ADC=ABC=90,DEAB,若四边形ABCD面积为16,则DE的长为()A.3B.2C.4D.84.如图:E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQBC于点Q,PRBE于点R,则PQ+PR的值是()A.B.C.D.5.如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点

2、,PEBC与点E,PFCD于点F,连接EF,给出的下列结论:AP=EF;PFE=BAP;PD=EC;PB2+PD2=2PA2 , 正确的个数有()A.1B.2C.3D.46.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )A.(x+3)(x+2)2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x7.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则AEB=() A.10B.15C.30D.1508.四边形ABCD的对角线相交于点O,能判定它是正方形的条件是( ) A.AB=BC=CD=DAB.AO=CO,BO=DO,ACBDC.AC=BD,ACBD且AC、BD互相平分D.AB=B

3、C,CD=DA9.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且BAE=22.5,EFAB,垂足为F,则EF的长为( ) A.1B.C.42 D.3 410.如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;以此进行下去,则正方形AnBnCnDn的面积为()A.()nB.5nC.5n1D.5n+1二、填空题 11.一组邻边相等的_是正方形,有一个角是_角的菱形是正方形 12.如图,点E是边长为5 的正方形ABCD外一点,BED=90,DE=8,连接AE,则AE的长为_ 13.如图,

4、正方形ABCD的边长为4,点E在BC上,四边形EFGB也是正方形,以B为圆心,BA长为半径画 ,连结AF,CF,则图中阴影部分面积为_14.已知:正方形ABCD,AB=, 点P满足PD=1,且BPD=90,过点A作AMBP,垂足为点M,则AM的长为_ 15.已知:如图所示,E是正方形ABCD边BC延长线一点,若EC=AC,AE交CD于F,则AFC=_度16.如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C、E、D分别在OA、OB、上,如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为_17.设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第

5、二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去根据以上规律,第n个正方形的边长an=_ 三、解答题 18.如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作直线l的垂线,垂足分别为E,F,直线AE交CD于点G(1)求证:ABEBCF;(2)若CBF=65,求AGC的度数19.已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC边上一点,DE平分ADC,EFDC交AD边于点F,连结BD(1)求证:四边形FECD是正方形;(2)若BE=1,ED=2求tanDBC的值20.如图,ABC中,B=90,点M在AB上,AM=BC,作正方形CMDE,连接AD(1)求证:AMDBCM(2)点N在BC上,CN=BM,连接AN交CM于点P,试求CPN的大小(3)在(2)的条件下,已知正方形CMDE的边长为3,AP=2PN,求AB的长21.在平面直角坐标系中,正方形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,等腰RtADE的两个顶点D、E和正方形顶点B三点在一条直线上 (1)如图1,连接OD,求证:OADBAE;(2)如图2,连接CD,求证:BE DE= CD;(3)如图3,当图1中的RtADE的顶点D与点B重合时,点E正好落在x轴上,F为线段OC上一动点(不与O、C重合),G为线段AF的中点,若CGGK交BE于点K时,请问KCG的大小是否变化?若不变,请求其值;若改变,求出变化的范围

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