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1、1.(福建理,1）i是虚数单位,若集合,1，则()AiSBiCiD.S答案B解析 i=1S,故选B.2(文)(天津文，1)i是虚数单位,复数=( )A2i .i C1-2 2i答案解析=2-i.(理)（安徽皖南八校联考)复数满足,则等于( )A1+i B3-C.i D.答案 C解析 z=，=，故选C.3.(揭阳一中月考)设，为实数，若复数1，则（)Aa,Ba3,1.a,b=1,3答案A解析 1+2=(a+b）(1i)=a-b+（b)，故选A.4（文）（山东济南一模)设是实数，且是实数，则a等于( )A. B. C1 D.2答案 B解析 +=-i是实数,又,=0，a=1(理)(山东潍坊一模)复数
2、z(mR)是纯虚数，则m( )A2 B. C.1 D.答案 A解析 由于z=是纯虚数,因此得-2.5.（广东江门调研）已知复数zi(其中a,i为虚数单位)的模为z|2，则a等于( ）A.1 B1 C. D答案 D解析|z|=2,2=4,a=.6.(广东湛江一中)设复数z1=4-3,z2=12i，则复数z=在复平面内所相应的点位于（ )A.第一象限 第二象限C.第三象限 D第四象限答案 C解析z=i，故在复平面内所相应的点位于第三象限.7.规定运算ad-c，若=1-2i,设为虚数单位,则复数=_.答案1-i解析由已知可得=2z22-11,1i8.(无为中学月考)已知复数z1-i,z2=1i，z3
3、3-2i，它们所相应的点分别为A、C.若=x+y,则的值是_.答案 解析 xy，(-i)(-1i）+(1-i）,解得，故xy=5.1.(宁夏银川一中一模）已知复数z1i，z23-i,其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为( )A.0 B. 1 D.2答案 C解析 =i，因此它的实部与虚部之和为1.2(安徽文,)设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为（ )A2 B-2 C- D.答案 解析=i为纯虚数,，a2.3.(温州八校期末)若i为虚数单位,已知abi=（,bR)，则点(a，b)与圆x2+y22的关系为( ）A在圆外在圆上.在圆内 D不能拟定答案解析 +bii(a,bR)，,+2=2，点
4、P在圆x2+y=2外，故选A.(东北四市统考)已知复数zos23+sin23和复数z2c7isin37，则12为( ）A+ B.+iC.i D.-i答案A解析z1z=cos23cos7-si23si3(in37cos+os3sin23）=cs60+iin60=+,故选.5(上海大同中学模考)设i为虚数单位，复数z=(2+5)(cisn)，若zR,则ta的值为_.答案 解析 z（1cossin)+(1sin5cos)i，12sin5co0，ta=.设=1ai（aR),若=(2i)，则=_，|_.答案，解析 2+1,z=1i,a=-2,|z|=.7.(江苏通州市调研)已知复数=+（2-5-)(R)试求实数a分别为什么值时，z分别为:(1）实数;(2)虚数；()纯虚数解析（1）当z为实数时,a=6，当a6时，z为实数.(2)当为虚数时，,a-1且a6，故当aR，a-1且a时，z为虚数.(3)当z为纯虚数时，,a=1，故1时,为纯虚数8.(理)设复数zl(m22)+(2+32)i，当实数m取何值时(1)是纯虚数.()z是实数.(3)z相应的点位于复平面的第二象限.解析 (1）由题意知解得3.因此当m=3时，z是纯虚数(2）由m23m2=0,得m-或=-2，又m-1或=2时，m2-20,因此当m1或=-2时，z是实数(3)由解得:-1m或13.
