《高考数学一轮复习感知高考刺金四百题：第356—360题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习感知高考刺金四百题：第356—360题含答案解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、感知高考刺金356题已知实数满足关系式，则的最小值是 解法一：题干中出现的全是两数的和、平方和与乘积，所以考虑用均值不等式链条。由或所以点评：这里注意因为题干中没有告诉我们的正负性，所以不能直接用来求的取值范围，所以改为用重要不等式来来做。虽然答案正好一样，但做法要注意。解法二：遇到结构，所以用代数的极化恒等式变形。令，则问题转变为已知，求的最小值。因为所以还需要计算定义域，即所以解法三：设，则视为的两根所以所以或当且仅当时取得最小值。感知高考刺金357题已知点为圆与圆的公共点，圆，圆，若，则点与直线上任意一点之间的距离的最小值为 解：设，则，所以，即同理所以是方程的两个实根所以所以点的轨迹方
2、程为所以点到直线的最短距离为感知高考刺金358题已知向量满足，则的取值范围是 解：（一）几何角度由和可以画图，找到向量模长的几何意义。解法一：基底法因为因为三者都未知，属于一问三不知问题，所以考虑转基底做。那么题目中哪些向量适合做基底呢？显然两个向量长度已知，适合做基底。（这里夹角未知是应该的，不然整个图就确定下来，就不会是求最小值了。）所以由三点共线，且，可知所以解法二：解三角形设，则在与中运用余弦定理得解得又在中，利用三角形两边之和大于等于第三边得，即所以（二）代数角度解法三：换元思想令，则反解得，且所以这个做法本质上其实就是转基底，只是不是从几何图形出发，采用换元法。解法四：平方角度我们
3、常说：“向量的模长一次想几何，二次想代数运算”，所以本题的两个条件也可以平方。即，这里将解得三者视为整体，那么就属于“三个字母，两个方程，少一个，求取值范围，合情合理！”的问题所以用要求的表示得所以由题干知，即即即所以故解法五：在解法四的基础上，也可解得所以要求的最小值，只需要求的最小值即可这里用代数中的三角不等式“”来解决。由，即，所以所以感知高考刺金359题已知函数，若函数在区间内单调递增，且函数的图像关于直线对称，则的值为 解：由在区间内单调递增，且函数的图像关于直线对称，可得，且，得所以，得感知高考刺金360题若椭圆过椭圆中心的直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长的最小值为 ，的面积的最大值为 解：连接，则由椭圆的中心对称性可得
