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1、第三章 图形的平移与旋转 复习题设计钱生来 宁夏银川市第六中学本设计的结构是：教学任务分析 复习题结构分析 教学方法分析 复习题设计 教学小结 教学反思教学任务分析上节课在第三章图形的平移与旋转“回归与思考”一课中学生已经在对全章的知识梳理中重新建构了全章的知识结构，然而平移、旋转、中心对称的概念、性质等知识的理解、应用，以及空间观念与几何直观的发展均需基于图形的识别、分析、描述以及绘制等基本数学能力，当前学生们还不够熟练。这一章不仅是后续探索平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、相似形等图形知识的重要的知识基础与技能基础，还是中考命题中高频考点。因此，必需经历一次专题复习进一步促进学生。本复习
2、题共需2课时完成。第1课时的任务是基于上节课的“回归与思考”，通过比较容易的基础题组的练习，复习巩固平面图形的平移、旋转以及中心对称的概念、性质等，初步达成教学目标。第2课时的任务是通过一定数量具有代表性的典型题组、问题解决题组以及同类变式题组的练习，进一步复习点在平面直角坐标系中平移、中心对称的坐标规律，发展学生运用平移或旋转的基本性质分析线段之间的关系或者角之间的关系解决有关问题的能力，发展空间观念与几何直观等，深度达成教学目标。本复习题的教学目标：1、能从具体背景中识别相应的图形运动；2、能清晰描述平面图形的运动与变化，能依据描述图形运动变化的语言画出图形；掌握点在平面直角坐标系中平移、
3、中心对称的坐标规律3、能在具体的图形中运用平移或旋转的基本性质分析线段之间的关系或者角之间的关系，解决有关问题。4、经历复习题的练习提升学生分析问题与解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念与几何直观，体会“特殊一般特殊”的数学思维方法。本复习题的教学重点是运用平移或旋转的基本性质分析线段之间的关系或者角之间的关系，解决有关问题、应用平面直角坐标系中平移、中心对称的坐标规律等本复习题的教学难点：运用平移或旋转的基本性质分析线段之间的关系或者角之间的关系，解决有关问题教学方法分析 本复习题教学采用“先学-合议-纠正-小结”的方式。复习题结构分析 本题采用题组式设计模式，由基础题组练习、典型题组练
4、习、问题解决题组练习、同类变式练习以及课外习题练习等五部分组成，题型有选择题、填空题、画图题、解答题等中考常见题型，兼顾各层次不同学业能力学生的学习需求。复习题设计 第三章 图形的平移与旋转 复习题【基础题组】1、 在方格纸中将图中的图形平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是（ ） A.先向下移动格，再向左移动格; B.先向下移动格，再向左移动格;C.先向下移动格，再向左移动格; D.先向下移动格，再向左移动格.【设计意图】考查平移的基本概念及平移规律，发展学生的空间观念【互动总结】(学生总结，老师点评)图形运动特殊点的运动图形运动，体现了“一般特殊一般”的数学思维方法。 2、 下列图形
5、中不是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D. 【设计意图】考查平移的基本概念及平移规律，发展学生的空间观念 3、如图，是正六边形的中心，下列图形中可由平移得到的是（ ）A.B.C.D. 【设计意图】考查能从具体背景中识别平移，发展学生的空间观念发散教学： 将通怎样的旋转可以得到其他的三角形？ 4、如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，与地面的夹角为，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图），则灰斗柄绕点转动的角度为_ 【设计意图】考查生活中的旋转现象、旋转角的概念，发展学生的空间观念，以及将实际问题抽象成数学问题的能力5、 在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称
6、图形该小正方形的序号是（ ）A.B.C.D. 【设计意图】考查中心对称图的概念和简单的图案设计能力，发展学生的空间观念。A.B.C.D.6、 如图，直角沿直角边所在的直线向右平移得到，则下列结论中错误的是( ) 【设计意图】考查平移的基本性质，发展学生的几何直观7、某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）A.甲种方案所用铁丝最长； B.乙种方案所用铁丝最长；C.丙种方案所用铁丝最长； D.三种方案所用铁丝一样长 【设计意图】考查生活中的平移现象，通过运用平移的基本性质解决实际问题，发展学生的空间观念和数学应用的意
7、识8、 如图，是由绕点旋转而得到的，则下列结论不成立的是（ ）A.点A与点D是对应点； B. BO=EO； C.； D. 【设计意图】考查旋转的基本性质，发展学生的几何直观9、 将点向上平移个单位后，再向左平移个单位，得到点，则点的坐标为（ ） A.B.C.D.【设计意图】 考查平移中点的坐标变化规律。10、 将矩形绕点顺时针旋转后得到矩形，若，则的面积为（ ）A.B.C.D. 【设计意图】 考查旋转的基本性质、勾股定理与几何直观。【互动总结】(学生总结，老师点评)旋转可生成等腰三角形，若旋转90度，则生成等腰直角三角形；若旋转60度，则生成正三角形。11、在平面直角坐标系中，已知点，对连续作
8、图所示的旋转变换，依次得到三角形，那么第个三角形的直角顶点坐标是_ 【设计意图】考查旋转的基本性质、勾股定理与几何直观以及合情推理的能力12、如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上 （1）在图中，画出一个与成中心对称的格点三角形；（2）在图中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形；（3）在图中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形 【设计意图】考查学生依据描述图形运动变化的语言，运用轴对称、中心对称以及旋转的概念与基本性质画出图形。【典型题组】例1 在方格纸中，图中的图形经过旋转平移后的位置如图所示，那么下列说法正确的是（ ）A.绕点顺时针旋转，再向下平移个单位; B.绕点逆时针旋转，
9、再向下平移个单位;C. 绕点顺时针旋转，再向下平移个单位; D.绕点逆时针旋转，再向下平移个单位.【设计意图】通过考查学生从具体背景中识别相应的图形的平移、旋转，能否清晰描述图形的运动与变化，发展学生的空间观念【互动总结】(学生总结，老师点评)图形运动特殊点的运动图形运动，体现了“一般特殊一般”的数学思维方法。 例2 在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，点绕点逆时针旋转，得到对应点，则点的坐标为（ ）A.B.C.D. 【设计意图】考查平面直角坐标系中平移、中心对称的坐标规律，着重考查学生在坐标系中通过特殊点的平移规律揭示三角形的平移规律，并应用所得规律确
10、定任一点的坐标，从中体会“特殊一般特殊”的数学思维方法，发展学生的几何直观与空间观念【互动总结】(学生总结，老师点评)图形运动特殊点的运动图形运动，体现了“一般特殊一般”的数学思维方法。例3 在中，AC=BC，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转，点落在点处，那么点与点的原来位置相距 【设计意图】考查中心对称的性质与勾股定理，发展学生的几何直观。【互动总结】(学生总结，老师点评) 识别出中心对称是解决此题的关键，中心对称的基本性质是将点与点的距离转化成OB的重要基础。例4 如图，为钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为（ ）A.B.C.D. 【设计意图】考查学生应用旋
11、转的基本性质以及平行线、等腰三角形的相关知识分析线段关系、角的关系的能力，发展学生的几何直观与空间观念。例5 如图，中， C= 33，点在上，将线段沿方向平移得到线段，点、分别落在边、上 （1）求 BEF的度数； （2）求的周长。【设计意图】考查学生应用平移的基本性质以及平行线、等腰三角形的相关知识分析线段关系、角的关系的能力，发展学生的几何直观与空间观念。 例6 如图,P是等边 ABC内一点,PA= 3,PB = 4,PC = 5,则 APB =_.【设计意图】考查学生应用旋转的概念、基本性质、等边三角形等知识将分散的条件化分散为集中的能力，体会几何变换强劲的转化作用，发展学生的几何直观与空
12、间观念。【互动总结】(学生总结，老师点评) 当一个三角形与一个正三角形（或正方形）有公共边时，可以将这个三角形绕一个公共顶点，沿某个方向旋转（或者），达到把分散的条件集中到一个三角形或四边形中的目的。 例7 （选学） 如图，是边长为的等边三角形，将沿直线向右平移，使点与点重合，得到，连接，交于点（1）猜想与的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段的长 【设计意图】考查学生应用平移基本性质、等边三角形等知识进行探索发现与证明，发展学生的合情推理与演绎推理的能力，以及空间观念与几何直观。 【问题解决题组】1、 某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯每平方米售价为40
13、元，主楼梯道的宽为2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？ 【设计意图】考查学生应用图形平移解决实际问题的能力，发展学生的数学应用意识以及空间观念与几何直观。2、 一个直角三角形的苗圃如图所示，由正方形花坛和两块斜边长分别为3米和6米的直角三角形的草皮组成。请你设计出一个方案，应用图形运动的有关知识求出草皮的面积。 【设计意图】考查学生应用图形旋转解决实际问题的能力，发展学生的数学应用意识以及空间观念与几何直观。【互动小结】 通过平移把分散的平行线段集中到一条直线上，是解决此问题的关键。 3、如图所示，有一块长方形的土地，地内有一圆口井，现要将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜，要求甲
14、、乙合用这圆口井浇地，那么应该如何分？ 【设计意图】考查学生应用中心对称图形的性质解决实际问题的能力，发展学生的数学应用意识以及空间观念与几何直观。 【互动小结】 通过旋转把分散的对象集中到一个三角形中，是解决此问题的关键。4、（选学） 如图，直角三角板的斜边，将三角板绕点顺时针旋转至三角板的位置后，再沿方向向左平移，使点落在原三角板的斜边上，则三角板平移的距离为（ ）A.B.C.D. 【设计意图】考查学生综合应用图形平移、含特殊角的直角三角形解决实际问题的能力，发展学生的数学应用意识以及空间观念与几何直观。 【同类变式题组】1、 【基础题6的同类变式】 如图，沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是（ ）A.B.C.D. 2、【典型题例2平移的坐标规律的同类变式】 如图，把图中的经过一定的变换得到图中的，如果图中
