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1、高考数学精品复习资料 2019.520xx20xx学年第二学期五校联合教学调研数学（理科）试卷 考生注意：1、本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分.2、答题前，考生务必在试卷和答题纸的规定位置准确填写、填涂学校、姓名、准考证号.3、考试结束只交答题纸.一、填空题：（本大题共14题，每题4分，共56分，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分）1已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组解为，则实数_2已知为虚数单位，复数的虚部是_.3在极坐标系（，）（）中，曲线与的交点的极坐标为 .4已知的最小值为，则二项式展开式中项的系数 为 .5. 已知是奇函数
2、，若且，则 .6设P为函数的图象上的一个最高点,Q为函数的图象上的一个最低点,则|PQ|最小值是 .7若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为 .40cm50cm80cm8过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 .9. 在右图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm， 母线长最短50cm，最长80cm，则斜截圆柱的侧面面积 S=_cm2.10设M（，）为抛物线C：上一点，F为抛物线C 的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交， 则的取值范围是 .
3、11. 在正项等比数列中，3.则满足的最大正整数n的值为_12. 定义:如果函数在区间上存在,满足 ,则称是函数在区间上的一个均值点.已知函数 在区间上存在均值点,则实数的取值范围是_ _.13. 若函数满足,当时, ，若在区间上，有两个零点，则实数的取值范围是 .14. 在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的， 我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的 关系，记为“” 定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“” 或“” 按上述定义的关系“”，给出如下四个命题： 若,则； 若,则； 若,则对于任意,； 对于任意向量，,若，则.其中真命题的序号为 .二、选择题：（本大
4、题共4题，每题5分，共20分，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.）15. “a=1”是“函数上为减函数”的（ ）A充分不必要条件；B必要不充分条件；C充要条件；D既不充分也不必要条件.16.设是公差为d(d0)的无穷等差数列的前n项和，则下列命题错误的是 ()A若d0，则数列有最大项；B若数列有最大项，则d0；C若数列是递增数列，则对任意nN*，均有0；D若对任意nN*，均有0，则数列是递增数列.17. 过抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x2的距离之和等于5，则这样的直线 ()A有且仅有一条 B有
5、且仅有两条 C有无穷多条 D不存在.18.设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（R）， （R），且,则称，调和分割， , 已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是 （ ）（A）C可能是线段AB的中点； （B）D可能是线段AB的中点；（C）C，D可能同时在线段AB上； （D）C，D不可能同时在线段AB的延长线上.三、解答题：（本大题满分74分，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 .）19、(12分)在中，角所对的边分别为，满足（1）求角；（2）求的取值范围解：20、（14分）如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，且，为的中点（1）求二面角的余弦值；（2
6、）在线段上求一点（不与两点重合），使得平面，并求出的长解： 科_网Z_X_X_K21、(本小题满分14分)某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）（1）求关于的函数关系式；（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？ (第21题图),科,网Z,X,X,K解:22、（16分）如图,在正方
7、形中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为.分别将线段和十等分,分点分别记为和,连结,过做轴的垂线与交于点. (1)求证:点都在同一条抛物线上,并求该抛物线的方程;(2)过点做直线与抛物线交于不同的两点,若与的面积比为 ,求直线的方程. （3）倾斜角为a的直线经过抛物线E的焦点F，且与抛物线交于A、B两点,若为 锐角，作线段AB的垂直平分线m交y轴于点P，证明|FP|+|FP|cos2a为定值， 并求此定值.解: 23、（18分）在正数数中，为的前n项和，若点在函数的图象上，其中为正常数，且1.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，当的时候，是否存在正整数m、n（1mn），使得成等比数列？若
8、存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由；（3）设数列满足，当时候，在数列中，是 否存在连续的三项，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条 件的正整数的值；若不存在，说明理由. 20xx年上海市高三年级 六校联考 数学试卷（文科） 20xx年3月6日（完卷时间120分钟，满分150分）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求将最终结果直接填写答题纸上相应的横线上，每个空格填对得4分，否则一律得零分1. 已知，则 2. 已知集合，若，则实数的取值范围是 3. 设等差数列的前项和为，若，则等于 开始输入？输出结 束否是4. 若是纯虚数（是虚数单位），则实数的值为 5.
9、 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是 6. 已知向量，则向量与的夹角为 7. 执行右图的程序框图，如果输入，则输出的值为 8. 不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 9. 若是展开式中项的系数，则 10. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为 11. 设，若不等式组 所表示的平面区域是一个锐角三角形，则实数的取值范围是 12. 从这个整数中任意取个不同的数作为二次函数的系数，则使得的概率为 13. 已知点为椭圆的左焦点，点为椭圆上任意一点，点的坐标为，则取最大值时，点的坐标为 14. 已知、为直线上不同的三点，点直线，实数满足关系式，有下列命题： ； ；
10、的值有且只有一个； 的值有两个； 点是线段的中点则正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应的正确代号用2B铅笔涂黑，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分15. 若，则“成立”是“成立”的 （ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件16. 下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为 （ ）（A） （B）（C） （D）17. 已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能
11、推出的是 （ ）A）且 （B）且 （C）且 （D）且18. 对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为 （ ）（A） （B）（C） （D）三、解答题（本大题共5题，满分74分）每题均需写出详细的解答过程19. （本题满分12分）本题共有2小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分在中，角，所对的边长分别为，且（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围20. （本题满分14分）本题共有2小题，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分7分如图，几何体中，为边长为的正方形，为直角梯形，（1）求异面直线和所成角的大小；（2）求几何体的体积21. （本题满分14分） 本题共有2小题，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分7分为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某
