ANSYS_轴对称问题

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1、关于 ANSYS 轴对称应力问题1. 什么是轴对称应力问题 弹性力学中将廻转体对称于转轴而变形的问题定义为轴对称问 题。根据 铁摩辛柯 弹性理论 一书，公式 (169)(P.322) 与 (178) (P.360) 可以看到，在轴对称情况，只有径向和轴向位移，不能有周 向位移。轴对称分析要求， 除了结构是轴对称的外， 载荷和约束也必须是 轴对称的。由上面的说明可见，在轴对称分析中不能有周向变形，因 而也不能有周向的载荷。即不能有扭矩之类的载荷和扭转变形。对于轴对称结构，如果承受轴对称约束，而载荷是非轴对称的，但该载荷可以分解为旋转角B的三角函数，可以使用“轴对称谐波单元 -Plane25，Sh

2、ell61 ，Plane75，Plane78，Plane83，Shell208, Shell209 等” 进行求解，不过本文不涉及。2. ANSYS 对轴对称模型的基本要求在 ANSYS 中分析轴对称问题时，要求：(1) 分析模型 ( 轴对称) 必须位于整体坐标系的 X-Y 平面中， Y 轴为旋转轴， 模型中的所有实体 (Keypoint,Line,Area,Volume,Node, Element 等) 都必须位于 X = 0 的范围中。(2) 所有的载荷、约束都必须是轴对称的。为此：a. 只能施加 XY 平面内的载荷和约束， 不能施加垂直于 XY 平面的载荷 ( 如扭矩，会产生法向的位移，

3、 对于轴对称单元不存在该 位移，故不能施加 ) ；b. 根据轴对称理论，在旋转轴上 (X=0) 应该有Ux =0, 因此在旋转轴上不能施加非零的径向 (X 方向) 位移约束，也不能 施加径向的载荷 ( 否则会破坏结构 Ux = 0 的条件 )。3. ANS YS中如何施加轴对称载荷对于约束、面载荷、体载荷、 Y 方向的加速度、 X 方向的角速度 等，定义方式与非轴对称结构相同；对集中力载荷则有所不同。对于集中力，要求输入载荷作用点处，360度圆周上的合力。例如：在实 际结构直径d = 10 mm的圆周上作用p = 1500 N/mm的Y向载荷, 则应输入为（见图1）:F,n,Y,-47214

4、! n -加载点的节点编号其中：47214 = n * d * p = 3.1416 * 10 * 150047.124 N 5 mm图1轴对称结构施加集中力同样，轴对称分析结果的表述方式也和载荷相同，即节点反力 是该节点所在圆周上的全部反力的合力。4. 几个轴对称算例4.1示例1 :受内压的厚壁圆筒-轴对称问题问题描述： 一个厚壁圆筒，内径10 mm,外径20 mm,材料弹 性模量为207000 MPa，泊松比为0.3，承受内压1 MPa。求圆筒中的应力分布：为了比较，分别按照二维平面问题、三维问题和轴对称问题进行 分析。考虑到三维实体模型和二维平面模型的对称性，对这两种情况 都只对半个模型

5、划分网格，然后在对称面上施加对称边界条件。三种分析使用的模型如图2。3.轴对珠梗理图2 三种分析模型的几何实体示意图其中：(1) 三维实体模型 -一个空心圆柱体，使用Solid95 单元划 分网格；(2) 平面应变模型 -一个圆环面，空心圆柱体的横截面，使用Plane82单元(平面应变类型)划分网格；(3) 轴对称模型-一个矩形，圆柱体沿母线方向的截面，使用 Plane82单元(轴对称类型)划分网格。三种模型的网格如图3所示：3.轴对称模璽图3 三种分析模型的网格示意图然后施加载荷和约束：(1) 三维实体模型载荷为内表面上压力1 Mpa;约束条件为两端面Uz = 0和两个 轴向截面的对称条件(

6、Uy = 0);为了防止x方向的刚体位移，在YOZ 平面上任选一个节点约束 Ux = 0 。(2) 二维平面应变模型载荷为内表面(半圆线段)上压力1 Mpa ;约束条件为半圆环的 两根半径截线的对称条件(Uy = 0);为了防止x方向的刚体位移， 在1/4圆周的半径上任选一个节点约束 Ux = 0。(3) 轴对称模型载荷为内表面(直线段)上压力1 Mpa ;约束条件为矩形两个短 边(Uy = 0)。注意对轴对称情况，可以不施加对 Ux的约束。计算结果如下：(1) 三维实体模型(在圆柱坐标中显示结果)NODAL SOLUTIONSTEP=1SUE =1TIME=1UX(AVGRSYS=1Powe

7、 eGraphicsEFACET=1AVRES=Ma七DMX 92LE-04SMN =.586E-04SMX =,931E-Q4IZZI.586E-04.623E-04,66LE-04,699E-04.735E-04.772E-04.S09E-04.047E-O4.Q34E-O4.921E-04图4 三维实体的径向位移分布NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SEQV(AVG)Powe rGraphics EFACET=1AVRES=MatDMX =.921E-04SMN =.605455SMX =2.342.605455.798453.9914511. 1841.

8、3771. 571. 7631. 9562. 1492.342图5 三维实体的Mises应力分布本篇文章来源 :飞扬棋牌娱乐中心，棋牌 棋牌游戏 游戏 原文地址： ，转载请注明出处！二维平面应变模型(在圆柱坐标中显示结果)本篇文章来源 :飞扬棋牌娱乐中心，棋牌 棋牌游戏 游戏 原文地址： ，转载请注明出处！本篇文章来源 :飞扬棋牌娱乐中心，棋牌 棋牌游戏 游戏 原文地址： ，转载请注明出处！NODAL SOLUT工ONSTEPlSUB =1TIME=1USUM(AVG)RSYS=1Powe rGraphicsEFACET=1AVRES=MatDMXSMNSMX= 921E-04=.S96

9、E-04=.921E-D4586E-04.623E-04661E-04 698E-04.735E-04 .772E-04.810E-ri4.847E-04884E-04.921E-04图6 二维平面应变实体的径向位移分布ANSYS 11. 0MNNODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIMElSEQV(AVG)Pce Graphics EFACET=1AVRESMatDMX 921E-04SMN =.614446SMX =2、 372.614446.3097461.Q051.21.3961 5911.7861. 9822 1772.372图7 二维平面应变实体的 Mises应力分

10、布本篇文章来源 :飞扬棋牌娱乐中心，棋牌 棋牌游戏 游戏 原文地址： ，转载请注明出处！(3)轴对称模型NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1UK(AVG)PowerGraphicsEFACET=1AVRES=MatDMX =.921E-04SMN =.5B6E-04SMX = 92 IE Cl 4.5S6E-04.623E-04.661E-0469BE-04,735E-04 772E-04 609E-04,847E-04,884E-04 921E-04图8 轴对称模型的径向位移分布ANSYS 11.0NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1

11、SEQV(AVG)Powe rGraphicsEFACET=1AVRES=MatDMX =.921E-04SMN =.58719SMX =2262吕吕吕. 58719,773282 .P59小 1*145 1.3321.5131,7041. 892.0762.262图9 轴对称模型的Mises应力分布比较可见：以三维实体为准，另外两个模型的最大误差：位移- 小于1 %; Mises应力小于5%。即结果基本一致。本篇文章来源 :飞扬棋牌娱乐中心，棋牌 棋牌游戏 游戏 原文地址： ，转载请注明出处！4.2 示例 2 ：厚壁圆筒的稳态温度场 - 轴对称问题问题描述：一个厚壁圆筒，内径10 mm,外

12、径20 mm。材料弹性模量为207000 MPa泊松比为0.3，导热率80 W/(m*K) 或 80 t mm/S/K;密度 7.8E-9 t/mm 3，比热 504E6 mni/(s 2 K)。内壁温度 0 ，外壁温度 100 。求圆筒中的温度分布：为了比较, 分别按照二维平面问题、 三维问题和轴对称问题进行 分析。考虑到三维实体模型和二维平面模型的对称性, 对这两种情况 都只对半个模型划分网格,然后在对称面上施加对称边界条件。三种分析使用的模型如前面图 2 。其中：(1) 三维实体模型 -一个空心圆柱体，使用Solid90 单元划 分网格;(2) 平面应变模型 -一个圆环面，空心圆柱体的横

13、截面，使用Plane77 单元(平面应变类型 ) 划分网格;(3) 轴对称模型-一个矩形，圆柱体沿母线方向的截面，使用Plane77 单元(轴对称类型 ) 划分网格。三种模型的网格和前面图 3 相同： 然后施加载荷和约束：(1) 三维实体模型载荷为内表面上温度 100,外表面上温度 200;(2) 二维平面应变模型载荷为内表面上温度 100,外表面 ( 外部半圆线段 )上温度 200;(3) 轴对称模型载荷为内表面 ( 内部直线段 )上温度 100,外表面 ( 外部直线段 ) 上温度 200 。计算结果如下：(1) 三维实体模型本篇文章来源 :飞扬棋牌娱乐中心，棋牌 棋牌游戏 游戏 原文地址： ，转载请注明出处！本篇文章来源 :飞扬棋牌娱乐中心，棋牌 棋牌游戏 游戏 原文地址： ，转载请注明出处！NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1TEMP(AVG)RSYS=0Powe rGraphicsEFACET=1AVRES=MatSMN =100SMX =200100111.Ill122.222133,333144.444166.667177.770180.889200图10 三维实体的温度分布ANSYS 11. 0