《2010-2011学年北京市师大附中八年级(下)期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010-2011学年北京市师大附中八年级(下)期中数学试卷（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010-2011学年北京市师大附中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题 3分，共30分）1. （ 3分）函数尸J -匚的定义域是（）A. x支B . x22. （3分）在平面直角坐标系中，将点P （- 2, 3）沿x轴正方向向右平移 3个单位得到点 Q,则点Q关于x轴的对称点的坐标是（）A . （ - 1, 3）B . （5, 3）C. （ - 5, - 3）D . （1 , - 3）3. （3分）已知点A (- 2, y1)、B (1, y2)、C (2, y3)都在反比例函数y= （ k 0 ）的图象上，那么y1， y2， y3的大小关系是（）A . y1 y2 y3B . y2
2、y1 y3C . y2 y3 y1D . y3 y10）的图象交于 A、B两点，设点 A的坐标为（x1, y1）,则边长分别为X1、y1的矩形面积和周长分别为（）4, 6C. 8, 125. （ 3分）若一个多边形共有 20条对角线，则它是（）边形.A .六B .七C .八6. （3分）在平行四边形 ABCD中，已知BC=12cm , CD=8cm , BE平分/ ABC交AD于E,那么ED的长为（）A . 2 cmB . 3cmC .4 cmD.5 cm7. （ 3分）在菱形 ABCD中，E、F分别是BC和CD的中点，且 AE丄BC, AF丄CD，那么/ EAF等于（）A . 45B . 5
3、5C .60D.75& （3分）若正方形 ABCD的边长为6, E为BC边上一点，BE=4 , M为线段AE上一点，射线 BM交正方形的 AD 边于点F,且BF=AE，贝U BM的长为（）A. 11?：,.-?;B . . :C弋广D . 一一：，-.13W驭 1厂9. （3分）如图，矩形ABCD中，AB AD , AB=a , AN平分/ DAB，贝U C、D两点到直线 AN的距离之和是 （）10. （3分）（2005?北京）如下图，在平行四边形 ABCD中，/ DAB=60 AB=5 , BC=3，点P从起点D出发，沿 DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与
4、线段 AD、AP所围成图形的面积为 y， y随x的变化而变化.在下列图象中，能正确反映 y与x的函数关系的是（）二、填空题（每小题 2分，共16分）11. （2分）若一次函数 y=kx+b与y轴交点的纵坐标为-2,且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，则k=AC平行于y轴，交x轴于点C, BD平12. （2分）如图，A , B是函数尸丄的图象上关于原点 O对称的任意两点,X则四边形ADBC的面积为13. （2分）已知：正比例函数 y=k1x与反比例函数 产套（瓷0）的图象交于点 M （a, 1）, MN丄x轴于点N ,x若厶OMN的面积等于2,贝y k1k2的值是.14. （2分）菱形 ABC
5、D中，若对角线 BD=24 , AC=10，则此菱形的边长等于_一15. （2分）（2010?咸宁）如图，直线11： y=x+1与直线12： y=mx+n相交于点 P（ a, 2）,则关于x的不等式x+1 nx+n16. （2分）（2007?咸宁）如图，在菱形 ABCD中，/ BAD=80 AB的垂直平分线交对角线 AC于点F, E为垂足, 连接DF，贝U / CDF的度数=_ 度.17. （2分）如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，若/ BEC=60 则/ EFD 的度数为 _.18. （2分）如图，点0（ 0,0）, B（ 0, 1）是正方形OBB1
6、C的两个顶点，以它的对角线 OB1为一边作正方形 OB1B2C1,以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形 OB2B3C2，再以正方形 OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3,，依次进行下去，则点 B6的坐标是.三、解答题（本题共 54分）k19. （6分）（2009?成都）已知一次函数 y=x+2与反比例函数y=,其中一次函数 y=x+2的图象经过点 P （ k, 5）.（1）试确定反比例函数的表达式；（2） 若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标.20. （4分）（2010?常州）如图，在 ABC中，AB=AC , D为BC中点，四边
7、形 ABDE是平行四边形.求证：四边 形ADCE是矩形.21. （6分）如图，在正方形 ABCD中，点E为对角线 AC上的一个动点.（1）当点E在AC上运动时，EB和ED总有怎样的关系成立，并证明；（2）延长BE交AD于F,当/ BED=150。时，求/ EFD的度数.22. （8分）（2010?茂名）张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，图中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示.（1） 汽车行驶_ 小时后加油，中途加油_ 升:（2）求加油前油箱剩余油量 y与行驶时间t的函数关系式；（3） 已知加油前、后汽车都以
8、 70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的 油是否够用？请说明理由.存升60 -23. （4分）（2010?青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、（1）求证：BE=DF :（2）连接AC交EF于点O,延长OC至点M，使OM=OA，连接 形？并证明你的结论.F分别在 BC和CD上，AE=AF .EM , FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边BD=6 .24. （6分）（2010?宁波）如图1,有一张菱形纸片 ABCD , AC=8 ,（1） 请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成 的平行四边形；
9、若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形； 并直接写出这两个平行四边形的周长.（2） 沿着一条直线剪开， 拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.（注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）周长为周长为rA!-:E A图3彳图425. (8分)如图，平行四边形 ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程 x2-7x+12=0的两个根，且 OA OB .(1) 则点C的坐标是 _ ，点D的坐标是 _ ;(2) 若将此平行四边形 ABCD沿x轴正方向向右平移 3个单位，沿y轴正方向向上平移 2个单位，则点C的坐标是
10、_，点 D 的坐标是 _;(3) 若将平行四边形 ABCD平移到第一象限后，点坐标是 _;(4) 若点M在平面直角坐标系内，则在上图的直线B的坐标是(a, b),则点C的坐标是，点D的AB上，并且在第一、第二象限内是否存在点F,使以A、C、F点的坐标；若不存在，请说明理由.F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出26. (8分)将一矩形纸片 OABC放在平面直角坐标系中， 0为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10 , OC=8 , 如图在0C边上取一点D，将 BCD沿BD折叠，使点C恰好落在0A边上，记作E点；(1) 求点E的坐标及折痕DB的长；(2) 在x轴上取两点 M、N (
11、点M在点N的左侧)，且MN=4.5，求使四边形 BDMN的周长最短的点 M、点N的 坐标.4k f 、49L-27. (2分)已知直线尸工与双曲线 产：&0)交于点A ,将直线y=-x向右平移一:个单位后，与双曲线尸二(x0)交于点B,与x轴交于点C,若磐二2，贝U k=.BC28. (2分)如图，正方形 ABCD内一点E, E到A、B、C三点的距离之和的最小值为，求此正方形的边2010-2011学年北京市师大附中八年级(下)期中 数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3分，共30分)1. (3分)函数 尸、:- 的定义域是()A . x支B . x2C. x0D . x为考点：函数自
12、变量的取值范围.专题：计算题.分析：根据二次根式的性质的意义，被开方数大于或等于0,可以求出x的范围.解答：解：根据题意得：X%, 则X% .故选D.点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1) 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2) 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3) 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.2. (3分)在平面直角坐标系中，将点P (- 2, 3)沿x轴正方向向右平移 3个单位得到点 Q,则点Q关于x轴的对称点的坐标是()A . ( - 1, 3)B . (5, 3)C. ( - 5, - 3)D . (1
13、 , - 3)考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标.专题：常规题型.分析：先根据向右平移 3个单位，横坐标加 3，纵坐标不变，求出点 Q的坐标，再根据关于 x轴对称，横坐标不 变，纵坐标相反解答.解答：解：将点P (- 2, 3 )沿x轴正方向向右平移3个单位得到点 Q,点Q的坐标是(1, 3),点Q关于x轴的对称点的坐标是(1,3).故选D.点评：本题考查了坐标平移与关于 x轴、y轴对称点的坐标的关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.3. (3分)已知点A (- 2, y1)、B (1,y2)、C(2,y3)都在反比例函数y(k v 0 )的图象上，那么y1,y2,y3的
14、大小关系是()A . y1 v y2v y3B . y2v y1 v y3C. y2v y3v y1D . y3v y1 v y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质.分析：根据反比例函数的增减性，kv0,函数图象位于二、四象限，又位于第二象限，则y1最大，对B、C、两点由性质判断出 y2v y3,由此得出答案.解答：解：/ kv 0, 反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大；又 T B (1, y2)、C (2, y3)是双曲线上的两点，且 2 1 0, y2v y3v 0；又点A (- 2, y1)在第二象限，故 0 v y1, y2 v y3v y1.故选C.点评：在反比函数中，已知两点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分两点是否在同一象限内.在同一象限 内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较.4. （3分）（2004?徐州）函数y=6 - x与函数 y （x0）的图象交于 A、B两点，设点A的
