《广东省汕尾市龙山中学2023届高三上学期第二周周考数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市龙山中学2023届高三上学期第二周周考数学文试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、龙山中学2023届高三第一学期第二周周考试题（文 科 数 学）命题人：杨伟信 核对人:康俊林一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于()A0,1,2,6,8B3,7,8C1,3,7,8 D1,3,6,7,82 函数y的定义域是()A(1，) B1，)C(1，1)(1，)D1，1)(1，)3已知，以下结论中成立的是( )AB C. D4定义两种运算：，则函数为()A奇函数B偶函数C奇函数且为偶函数D非奇函数且非偶函数5已知函数则( )A- B C D6已知命题
2、p：|x2|1，命题qxa，且q 是p 的必要不充分条件，则a 的取值范围可以是（ ）Aa3Ba3Ca37若方程mxxm0(m0，且m1)有两个不同实数根，则m的取值范围是()Am1 B0m1Cm0 Dm28已知是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为()A(1，) B4,8)C(4,8) D(1,8)9.生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)x22x20(万元)，一万件的售价是20万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品的数量为()A36万件 B18万件C22万件 D9万件10已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足ff(x)，若x
3、(0,3)时，f(x)log2(3x1)，则f(2023)()A4B2C2Dlog2711.已知x1，则函数yx的最小值为()A1B0C1 D212设f(x)，g(x)ax52a(a0)，若对于任意x10,1，总存在x00,1，使得g(x0)f(x1)成立，则a的取值范围是()A4，) B.C.D.二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若曲线ykxln x在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k_14已知函数f(x)(a0)在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是_15. 已知周期函数是定义在R上的奇函数，且的最小正周期为3，的取值范围为 _16. 已知函数f(x)=x2+2x+1，若
4、存在t，当x1，m时，f(x+t)x恒成立，则实数m的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a3，b5，c7.(1)求角C的大小；(2)求sin的值18（本小题满分12分）某中学高三(10)班女同学有45名，男同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出
5、的两名同学中恰有一名男同学的概率；(3)实验结束后，第一次做实验的同学A与第二次做实验的同学B得到的实验数据的茎叶图如图所示，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.AB86901247002419.（本小题满分12分）如图1，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，E、F分别为AD和BC上的点，且EFAB，AD2AE2AB4FC4.将四边形EFCD沿EF折起成如图2的形状，使ADAE.(1)求证：BC平面DAE；(2)求四棱锥DAEFB的体积20. （本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和满足，（1）求的值 ；（2）求数列的通项公式；（3）求证：21（本小题满分12分）已知函数，.
6、（1）讨论的单调区间；（2）当时，求在上的最小值，并证明.请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，切圆O于点，直线交圆O于两点，垂足为. (I)证明：(II)若，求圆O的直径.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.(I)写出圆C的直角坐标方程；(II)为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.龙山中学2023届高三第一学期第二周周考试题（文 科 数 学）答案一、
7、选择题：本大题考查基本知识和基本运算共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案CCDADBABBDCC二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性共4小题，每小题5分，满分20分13 1 14 0s，所以第二次做实验的同学B的实验更稳定12分19（本小题满分12分）解析(1)证明BFAE，CFDE，BFCFF，AEDEE，平面CBF平面DAE.又BC平面CBF，BC平面DAE.6分(2)取AE的中点H，连接DH.EFDE，EFEA，EF平面DAE.又DH平面DAE，EFDH.AEDEAD2，DHAE，DH.DH平面AEFB.则四棱锥DAEFB的体积V22.
8、12分20（本小题满分12分）【解析】（1），由，解得或，.2分（2），3分，或，5分是以为首项，公差为的等差数列，的通项为6分（3）8分从而，有12分21.（本小题满分12分）解：（1）的定义域为. （1分） （2分）当时，在上恒成立，所以的单调递增区间是，无单调递减区间. （4分）当时，由得，由得，所以的单调递增区间是，单调递减区间是， （6分）（2）由（1）知，当时，在上单调递增，所以在上的最小值为. 所以（） （8分）所以，即（）. （10分）所以 （12分）22（本小题满分10分）所以5分(II)由(I)知平分，则，又，从而，所以所以，由切割线定理得即，故，即的直径为3.10分23,.（本小题满分10分）答案：(I)由，得，从而有，所以5分 (II)设，又，则，故当时，取得最小值，此时点的坐标为.10分
