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1、一、填空题：1、动态规划中的最优性原理简单来说就是 2、原问题有无界解时，其对偶问题 。3、m个产地n个销地的产销平衡运输问题的模型其基变量的个数是 个。 4、当决策变量为两个时，线性规划问题可用 求解。5、在目标规划中，偏差变量d+称为正偏差，表示决策值 目标值的部分。6、确定运输问题初始基本可行解的方法有：西北角法、 和伏格尔法等，而使用闭回路法和 来进行最优解的判别，并使用闭回路调整法改进和调整方案。7、 是求非负权图上任一点到其余各点最短路的有效方法。8、在线性规划问题的约束方程AX=b,X0中，对于选定的基B，令非基变量XN=0，得到的解X= 。9、用单纯形法求解线性规划问题时，根据
2、 确定入基变量；根据 确定x k为出基变量。10、在网络图中，从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的线路称为_ _。11、向量u=(u1,u2,un)称为概率向量，则ui0(i=1,2,n)，且_ _。12、若用图来表示一群人之间是否相识，则用_表示人。13、为求解需求量大于供应量的运输问题，可虚设一个供应点，该点的供应量等于_ _ 。14、对线性规划问题，我们常用_方法求解；对整数规划问题，我们常用_方法来求解；对运输问题，我们常用_方法求解；15、已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y00，说明在最优生产计划中对应的资源 。若y0=0，说明在最优生产计划中对应的资源 。二、选择
3、题：1、线性规划可行域的顶点一定 ：A 是最优解 B 不是最优解 C 是基可行解 D 不是基可行解2、任意一个矩阵对策一定 ：A 存在最优纯策略 B存在最优混合策略 C 不存在最优纯策略 D 不存在最优混合策略3、已知一线性规划问题的第一种资源的影子价格为y1*，如果该资源量有b1增加到b1+b1，则其目标函数（求最大）值的净增量Z为 ：A Zy1*b1 BZy1*b1 C Zy1*b1 D Zy1*b14、销大于产的运输问题：即总销量bjb，总产量aia，ba，通过虚设一个产地Am+1化成产销平衡的运输问题时，应取 ：A Cm+1,j=0 j=1.2n B Cm+1,j=M j=1.2n C
4、 am+1=0 D bm+1=b-a 5、动态规划解决实际问题时，选择的状态变量不仅能描述决策过程演变特征，具有可知性，还应满足 A 可导性 B 连续性 C 可积性 D 无后效性 6.下列四个向量中， 是概率向量。 A.(0.5,0.3,0.2,0.1) B.(0.2,0.4,0.1,0.2) C.(-0.3,0.6,0.4,0.3) D.(0.6,0.2,0.2,0)8.在任一个树中，点数比它的边数多 A.4 B.1 C.3 D.29.下述选项中不属于订货费用的支出是 A.采购人员的工资 B.采购存货台套或存货单元时发生的运输费用 C.向驻在外地的采购机构发电报、发传真采购单的费用 D.采购
5、机构向供应方付款及结账的费用10.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-111.若某线性规划问题中，变量的个数为n，基变量的个数为m(mn)，则该问题基解的最大数目为 A. B. C. D. 12.当线性规划问题的一个可行解满足下列哪项要求时称之为一个基可行解？ A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正14.对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必 A. 大于或等于0 B. 小于或等于0 C. 大于0 D. 小于017.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经
6、过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。该问题可转化为 求解。A.最短路线问题 B.最大流问题 C.最小支撑树问题 D.树的生成问题18下列叙述正确的是 A线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解B线性规划问题一定有可行基解C线性规划问题的最优解只能在极点上达到D单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次19对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是 A该问题的系数矩阵有mn列B该问题的系数矩阵有m+n行C该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1D该问题的最优解必唯一20对于供需平衡的运输问题和供需不平衡的运输问题，其结构模型是 A相同的B不同的 C与线性规划的模
7、型结构一样的 D无法求解的22在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三节点单位时间的流量分别为10，12，15，则终点单位时间输出的最大流量应 A等于27B大于或等于37 C小于37D小于或等于3723. 以下表达式作为目标规划的目标函数，哪一个逻辑是不正确的？ A max Z= d- + d+ B max Z= d- - d+ C min Z= d- + d+ D min Z= d- - d+三、判断题：1、1947年由丹捷格提出的求解线性规划问题的单纯形法是运筹学发展史上最重要的进展之一。（）2、如果对偶价格小于零，则其最优目标函数值变坏，即求最大值时，变得小了；求最小值时变得大了。（）3
8、、对偶规划的弱对偶性质：对偶问题的对偶是原问题。（）4、运输问题的解有四种：唯一最优解，无穷多最优解，无可行解，无界解。（）5、对策模型必须包含的三个基本要素是：局中人，策略集，一局势对策的益损值。 （）6、如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。（）7、如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。（）8、如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有最优解。（）9、线性规划的可行解是指满足所有约束条件的解。（）10、如果某一线性规划问题有最优解，则必定有一个可行域的顶点与之对应。（）11、可行解与非可行解的区别就是在于其线性规划中所有变量
9、的解是否满足非负条件。（）12、对于线性规划的一个基本可行解，如果所有检验数j0，则该基本可行解是最优解。（）13、当对偶价格为正时，它将改进目标函数值，为负时将恶化目标函数值。（）14、对偶价格的经济含义是指某种资源增加1单位时使最优目标函数值得到改进的数量。（）15、0-1规划问题和运输问题都属于线性规划问题。（）16、指派问题既是0-1规划问题，又是整数规划问题，同样属于线性规划问题。（）17、从最短路上的起点到每一点的部分道路，也一定是从起点到该点的最短路。（）18、动态规划问题中的策略既是当前阶段的始点又是前一个阶段的终点。（）19、动态规划问题中的策略是指某一阶段内的抉择。（）20
10、、动态规划中作为整个过程的最优策略的任一子策略都是最优的。（）21、对于一个无向连通图来说，任何两个不同的点之间至少存在一条链。（）22、所有最短路问题既可用动态规划求解，也可用图与网络方法求解。（）23、允许缺货的经济生产批量模型中，总费用应该包含存储费、定购费和缺货费。（）四、问答题：1、运筹学的计算机求解读法。2、如下给定一个运输网络，两点之间连线上的数字表示两点间的距离，试写出用动态规划方法求解该问题的思路（阶段、状态集、决策集、策略、指标函数、状态转移方程、递推关系式及终点条件。）D1C1B1 5 8 5 4E1A 9 4 6 7D2C2B2 6 11 2 73、一个目标函数求最大值
11、的线性规划问题，用单纯型法求解，其初始表和最终表如下：初始表Cj259282021000CBXBbX1X2X3X4X5X6X7X8000X6X7X8102221123111213032122100010001cj-zj259282021000最终表21020X5X7X4100.50.51-1.50.510.5-0.52-1.5-0.500110011-10100-1.50.5cj-zj-6-2-400-10-10分别回答下列问题：（1）、为使最优解不变，问目标函数中X4的系数C4允许在什么范围内变化？如果C4由20变为10，最优解是否有变化？（2）、三种资源的限量分别是b1=10, b2=22
12、, b3=21,从最优表中可以看出哪种资源属于短缺资源？为增加收益值，应首先考虑买进哪种资源？其最高可以接受的价格是多少？应买入的量是多少？五、建模题：1、线性规划在工商管理中的应用2、安排四个人去做四项不同的工作。每个人完成各项工作所消耗的时间如下表所示（时间单位：分钟） 消耗时间工人工 作ABCD甲20192028乙18242720丙26161518丁172024193、某厂生产一种产品，未来12个月的需求量为 dk件，生产该产品的准备费为600元（该项费用仅在生产月份发生），第k月份每件产品的生产费用为ak元，存储费用为每件每月bk元。该厂第k月份最大的生产能力为gk件。各月产品满足需求后的剩余部分可放到仓库里存储，供以后需求。已知仓库的最大库存量为H。已知该产品一月
