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1、新版数学北师大版精品资料选修1-2第四章2课时作业45一、选择题12013湖南高考复数zi(1i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限解析：zii21i的对应点为(1,1)，此点位于第二象限，故选B.答案：B2设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2B2C D.解析：法一：为纯虚数，所以2a0，a2，故选A.法二：为纯虚数，所以a2，故选A.答案：A32014安徽高考设i是虚数单位， 表示复数z的共轭复数. 若z1i，则i()A2B2iC2D2i解析：因为z1i，所以i(i1)i12.答案：C42012课标全国卷下面是关于
2、复数z的四个命题：p1：|z|2, p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1.其中的真命题为()A. p2，p3B. p1，p2C. p2，p4 D. p3，p4解析：z1i，所以|z|，p1为假命题；z2(1i)2(1i)22i，p2为真命题；1i，p3为假命题；p4为真命题故选C.答案：C二、填空题52012上海高考计算：_(i为虚数单位)解析：12i.答案：12i6若nN*，则()4n()4n_.解析：()4i21，()4(i)21，()4n()4n(1)n(1)n.(1)当n是奇数时，原式2.(2)当n是偶数时，原式2.答案：7若zi1是方程z2azb0的一个根，则实数a，b的值分别为_，_.解析：把zi1代入方程z2azb0，得(ab)(a2)i0，即解得a2，b2.答案：22三、解答题8计算()2014.解：原式()1007i(i)1007ii02i.9复数z，若z20，求纯虚数a.解：z1i.a为纯虚数，设ami(m0)，则z2(1i)22ii0，m4.a4i.
