《高考复习方案大一轮全国人教数学历年高考真题与模拟题分类汇编 C单元 三角函数理科 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考复习方案大一轮全国人教数学历年高考真题与模拟题分类汇编 C单元 三角函数理科 Word版含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数 学C单元三角函数 C1 角的概念及任意角的三角函数C2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式5C2、C6 若tan ，则cos22sin 2()A. B.C1 D.5A cos22sin 2.16C2，C7，C8 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2(tan Atan B).(1)证明：ab2c；(2)求cos C的最小值16解：(1)证明：由题意知2（），化简得2(sin Acos Bsin Bcos A)sin Asin B，即2sin(AB)sin Asin B.因为ABC，所以sin(AB)sin(C)sin C，从而sin Asin B2sin C.由正弦定理得
2、ab2c.(2)由(1)知c，所以cos C（），当且仅当ab时，等号成立故cos C的最小值为.C3 三角函数的图象与性质5E1，C3，B6，B7 已知x，yR，且xy0，则()A.0 Bsin xsin y0C.xy05C 选项A中，因为xy0，所以，即0，故结论不成立；选项B中，当x，y时，sin xsin yy0，所以xy，所以xy0)个单位长度得到点P.若P位于函数ysin 2x的图像上，则()At，s的最小值为 Bt，s的最小值为Ct，s的最小值为 Dt，s的最小值为7A 因为P（，t）在函数ysin（2x）的图像上，所以tsin（2）sin.因为s0，ysin（2x）sin 2（
3、x），所以函数ysin（2x）的图像至少向左平移个单位长度可以得到函数ysin 2x的图像，所以s的最小值为.12C4 已知函数f(x)sin(x)（0，|），x为f(x)的零点，x为yf(x)图像的对称轴，且f(x)在，单调，则的最大值为()A11 B9C7 D512B 由已知可得k，kZ，m，mZ，两式相加，得2(km).因为|，所以km0或km1，即，两式相减得2(mk)1，即为正奇数因为函数f(x)在区间（，）单调，所以只要该区间位于函数f(x)图像的两条相邻对称轴之间即可，且，即12.(1)当时，f(x)sin（x），则k且k，kZ，解得.由于12，故k最大取1，此时4.59，此时的
4、最大值为9.(2)当时，f(x)sin（x），则k且k，kZ，解得.由于12，故k最大取0，此时，此时的最大值为5.综上可知，的最大值为9.14C4 函数ysin xcos x的图像可由函数ysin xcos x的图像至少向右平移_个单位长度得到14. 函数ysin xcos x2sin（x）的图像可由函数ysin xcos x2sin（x）的图像至少向右平移个单位长度得到10C4 已知2cos2xsin 2xAsin (x)b(A0)，则A_，b_10.1 2cos2xsin 2xsin 2xcos 2x1sin(2x)1，故A，b1.12C4，F3 在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B
5、(0，1)，P是曲线y上一个动点，则的取值范围是_12 由题意得y表示以原点为圆心，1为半径的上半圆，设P(cos ，sin )，则(1，1)，(cos ，sin 1)，所以cos sin 1sin()1，因为，所以01.13C4 设a，bR，c 根据题意a2，b3.若a2，则当b3时，c，当b3时，c；若a2，则当b3时，c，当b3时，c.所以满足条件的有序实数组(a，b，c)的组数为4.C5 两角和与差的正弦、余弦、正切15C5，C8 在ABC中，a2c2b2ac.(1)求B的大小；(2)求cos Acos C的最大值15解：(1)由余弦定理及题设得cos B.又因为0B，所以B.(2)由
6、(1)知AC.cos Acos Ccos AcosAcos Acos Asin Acos Asin AcosA.因为0A，所以当A时，cos Acos C取得最大值1.15C8、C5 在ABC中，AC6，cos B，C.(1)求AB的长；(2)求cosA的值15解：(1)因为cos B，0B，所以sin B，由正弦定理知，所以AB5.(2)在ABC中，ABC，所以A(BC)，于是cos Acos(BC)cos(B)cos Bcossin Bsin，又cos B，sin B，故cos A.因为0A，所以sin A，因此cos(A)cos Acossin Asin.C6 二倍角公式5C2、C6 若
7、tan ，则cos22sin 2()A. B.C1 D.5A cos22sin 2.11C6 cos2sin2_11. 由题可知，cos2sin2cos.9C6 若cos（），则sin 2()A. B.C D9D cos（），sin 2cos（2）2cos2（）1.7C6，C7 方程3sin x1cos 2x在区间上的解为_7.或 由3sin x1cos 2x，得3sin x22sin2x，所以2sin2x3sin x20，解得sin x或sin x2(舍去)，所以原方程在区间上的解为或.C7 三角函数的求值、化简与证明7C7，C3 函数f(x)(sin xcos x)(cos xsin x)
8、的最小正周期是()A. BC. D27B f(x)2sin xcos xsin2xcos2xsin 2xcos 2x2sin(2x)，故T.16C2，C7，C8 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2(tan Atan B).(1)证明：ab2c；(2)求cos C的最小值16解：(1)证明：由题意知2（），化简得2(sin Acos Bsin Bcos A)sin Asin B，即2sin(AB)sin Asin B.因为ABC，所以sin(AB)sin(C)sin C，从而sin Asin B2sin C.由正弦定理得ab2c.(2)由(1)知c，所以cos C（），当且仅
9、当ab时，等号成立故cos C的最小值为.7C6，C7 方程3sin x1cos 2x在区间上的解为_7.或 由3sin x1cos 2x，得3sin x22sin2x，所以2sin2x3sin x20，解得sin x或sin x2(舍去)，所以原方程在区间上的解为或.C8解三角形 15C5，C8 在ABC中，a2c2b2ac.(1)求B的大小；(2)求cos Acos C的最大值15解：(1)由余弦定理及题设得cos B.又因为0B，所以B.(2)由(1)知AC.cos Acos Ccos AcosAcos Acos Asin Acos Asin AcosA.因为0A0，tan C0，tan A0，即tan B
