《2019高考数学二轮复习限时集训七三角函数的图像与性质理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习限时集训七三角函数的图像与性质理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、限时集训（七）三角函数的图像与性质基础过关1.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(1,2),则=()A.-B.C.-D.2.已知函数f(x)=cos-cos 2x,若要得到函数g(x)=2sin 2x的图像,则可以将函数f(x)的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度3.若x0,则函数f(x)=cos x-sin x的单调递增区间为()A.B.C.D.4.若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度,则平移后图像的对称轴为()A.x=-(kZ)B.x=+(kZ)C.x=-(kZ)D.x=+(kZ)5.函
2、数f(x)=Asin(x+)A0,0,00)的最小正周期为,则为了得到函数g(x)=cos x的图像,只需将函数f(x)的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.设函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,0),且函数f(x)的部分图像如图X7-2所示,则有()图X7-2A.fffB.fffC.fffD.ff0,|的最小正周期为,且f=f(x),则()A.f(x)在上单调递减B.f(x)在上单调递增C.f(x)在上单调递增D.f(x)在上单调递减14.设函数f(x)=sinx0,若函数y=f(x)+a(aR)恰有三个零点x1,x2,x
3、3(x1x20)的图像的一个对称中心为,且f=,则的最小值为.限时集训(七) 基础过关1.D解析 由题知tan =2,=,故选D.2.C解析 由题意可得,函数f(x)=sin 2x-cos 2x=2sin=2sin 2.故选C.3.D解析 由题意得f(x)=-sin x+cos x=-(sin x-cos x)=-sin,令2k+x-2k+,kZ,得2k+x2k+,kZ,取k=0,得x.因为x0,所以函数f(x)的单调递增区间是.故选D.4.B解析 将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度得到y=2sin 2=2sin的图像,所以2x+=+k(kZ),解得x=+(kZ).故选B.5.C
4、解析 由题中图像可知A=,=-=,所以T=,所以=2,所以f(x)=sin(2x+),0.因为f=sin=-sin+=-,所以+=+2k,kZ,所以=+2k,kZ,因为0,所以=,所以f(x)=sin,所以f(0)=.故选C.6.C解析 由题意得f(x)=sin2x+cos2x-=+sin 2x=sin 2x-cos 2x+=sin+,当x时,2x-,所以sin2x-,所以f(x)0,.故选C.7.A解析 由题意得,T=,所以=2,所以f(x)= sin=sin 2.g(x)=cos 2x=sin=sin 2x+=sin 2,故选A.8.D解析 由题意得T=,=2,又2+=+2k,kZ,且0,
5、=,f(x)=Asin2x+.易知f(x)的一个单调递减区间是,一个单调递增区间是,又f=f,f=f=f=f,f=f,ff,fff.故选D.9.解析 由题意得cos =-sin-=-,为第二象限角,sin =,则tan =-,tan(-)=-tan =.10.-解析 函数f(x)=sinx+-为偶函数,-=+k,kZ,=+k,kZ,2=+2k,kZ,cos 2=cos+2k=-cos=-. 能力提升11.D解析 函数f(x)=sin x+cos x=2sin,函数f(x)的最大值为2.A,B是函数f(x)的图像与直线y=2的两个交点,且AB的最小值为,函数的最小正周期T=,=2,f(x)=2s
6、in.令2x+=+k,kZ,得x=+,kZ.当k=0时,x=,即函数f(x)的图像的一条对称轴是x=.12.C解析 f(x)的图像上的任意一点恒在直线y=3的上方,2cos(3x+)0恒成立.x,3x+-+,+,-+,+-+2k,+2k,kZ,-+-+2k,且+2k,kZ,2k+2k,kZ.|,的取值范围是.故选C.13.D解析 由题意得,f(x)=sin(x+)+cos(x+)=2sin,因为函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)0,|的最小正周期为,所以=2,所以f(x)=2sin.因为f-x=f(x),所以直线x=是函数f(x)图像的对称轴,所以f(x)在上不是单调函数,排除A,C.由2+=+k,kZ,且|,可得=-,所以f(x)=2sin,当x,时,2x+,所以f(x)单调递减,故选D. 14.A解析 因为x,所以4x+.因为函数y=f(x)+a恰有三个零点x1,x2,x3,则y=f(x)与y=-a的图像有三个交点,所以4x2+4x3+=3,可得x2+x3=,又因为4x1+,解得0x1,所以x1+x2+x30,4-=或4-=,的最小值为.
