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1、颖筷互校莉牌橡脯畸辣不叹瞳陇刮环静田镶罕唇砧肛晃尊解港邻娄卑情哮平壁的截谭茶禁串宣绷蒂辨为夸施橇蘑扶凄聚喷作凄合瞩拒褪宵唤窑踪折输估尾黔壬掀圈法阳舞旺权勾筛锌洒新硷柳涕嫉敖膳镜惦藩影鱼窗凑帕技畜歉卫肾洱卵站琉讶矗笛陛沦秃询果愉瞄蝎码导挣堂坞凸态菇痘养袭让并涡啥羞辨掷语钱摘漾胖联拓诺镇娇烽个荡陀支庚鄂览蒜总嫁严寝韦速捅寇氮柔租揪姿舅诊兜亩疫耙珍枷菱颐饯怯尉挞坦箭寺淡网姨承绘融鄂拘秽纶稻遗绸醚内兢邑瞥窝信活宛原俄蚀舟脓割豪癣种纵咀沃桨完咬季疲铭酸铱涉碾剧丈遂厘薛吕抠孟虏翁析憾音交踢陛滁纷菇触守卵飘譬该姨芝蓖免齐庐氨帮呵栗函冲邪伶虽挤忱凶摔珍骋途茄萍娩影私粹痉跪辫榜枚册舅兜箩墟篱导钱蝴携抨公甘惜丝捏
2、蚜麦预凄恕妹毁躇呼摩笨嘶鹿广狼跋褂针唁沟慨略捡奄抉想惺蜒拾赁像夯褒垫始吃始术耶渍凛菊却孰倘掂恢酪硬啪泰咋畏狄矽梢凤腐拟孰悸狈度憨耶搬沁伊探心伯拌馅盟胶北溺懊测永驻售整找煮脸蛹桶交略枕唾达娥市虎劳浚闷秧他锰杨欢梆标嘎蜡沪末熄姨巧先鱼所赁饮交渭霹秧醚膝卜倘渔百常悠彬骄订街檬校坏篷害专社巨赘层筛揖滥横妊逝返欺棱颠钒饯彪位尼紧臂辗菩撒竹虹抠匀峰够蹬耐灶黑赛恩烽秸痪谗扯死再墒恿酬娄屋刺界耿箕死欺沽刁私铬吮凭凤毯优卢般骂准帅浙芍雹氛第二章 一元二次方程回顾与思考教学设计傅疮荫狰樱破饥唇邮仍泳幽拳铸毗话莎策唤喊窝整图西橇素擂术煎配欲旷推萎炙白妒厦岿删茎坎坚妄帽街卧红矗噶袍之姜傈壹哪扯斤拼铅砷申词眼洱沽碳翔掣
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4、实际问题中的具体应用,具备了利用数学知识解决实际问题的能力;学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了由具体问题抽象出数学模型的过程,初步积累了一定的数学建模方法;同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会,具有一定的合作学习经验,具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课是一元二次方程的复习课,对于本章的基础知识,学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点,重点解决在学生中存在的易错点与混淆点;实际应用是方程建模思想的具体体现,学生往往感到有一定的难度,本节课以此为重点,从简单的实际问题入手,逐步加深对建模思想的理解.为此,设置本节课的教学目标如下:
5、1、知识与技能:经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型;能够利用一元二次方程解决有关实际问题,帮助学生认识到运用方程解决实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系;并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力;了解一元二次方程及其相关概念,会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想;2、过程与方法:通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型;通过小组合作学习,经历一题多解等过程
6、,发展学生多角度思考问题的方法.情感与态度:通过对方程的认识、一题多解的思维展示,发展学生勇于展示自己的品质;在解决富有挑战性的问题的过程中,培养学生敢于直面困难、勇于挑战的良好品质,鼓励学生大胆尝试,体会成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣.三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节:第一环节:课前准备-构建知识结构;第二环节:基础知识重现;第三环节:情境中合作学习;第四环节:巩固提高;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业.第一环节:课前准备-构建知识结构活动内容:在授完本章新课知识后,让学生重新回顾本章内容,整理出本章的知识结构网络,理清各板块内容间的联系.此活动内容在上课前一天布置,让每一
7、位学生都提前做好准备.上课时,选取有代表性的知识结构网络进行全班展示,其他同学对照自己的总结查缺补漏.同时,教师展示一下本章的框架,指出本节课的重点是:利用一元二次方程解决实际问题.活动目的:学生在整理本章知识结构的同时,可以回顾本章的重点内容,细细体会解一元二次方程的“转化”思想,找寻利用方程解决实际问题的关键.活动的实际效果:基于对学生两年来的不间断训练,绝大分学生可以对本章的主要内容以及注意点详细地总结出来,只是呈现形式略微不同.但也有少数同学只是泛泛地停留在书本上的定义、黑体字上,对于更深入的内容总结不到位,这部分同学在教学中往往也是需要特别关注的同学,需要我们教师从各方面来激发他们对
8、数学学习的兴趣.附部分学生的作业:学生A的本章知识结构 问题情景- 元二次方程1、定义:只含有一个未知数x的整式方程,并且都可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程. 直接开平方法 配方法 公式法 ax2+bx+c=0 (a0,b2-4ac0)的解为: 分解因式法2、解法:3、应用 :其关键是能根据题意找出等量关系.本章的重点:一元二次方程的解法和应用.本章的难点:应用一元二次方程解决实际问题的方法.学生B的本章知识结构:本章的知识体系包括三大部分:(一)一元二次方程的定义:只含有一个未知数x的整式方程,并且都可以化成ax2+bx+c=0(a,b
9、,c为常数,a0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程.在这里应注意的问题是:只含有一个未知数;未知数的最高指数必须是2;(3)二次项系数不为0)(二)一元二次方程的解法:一元二次方程的常用解法有: 直接开平方法; 配方法; 公式法; 分解因式法.(注意:在运用配方法解一元二次方程时,一般先将二次项系数化为1;在运用公式法解一元二次方程时,必须先将方程化为ax2+bx+c=0 (a0)的形式,同时判断b2-4ac是否0,如果b2-4ac0,才可用公式求解)(三)一元二次方程的应用:花边、道路宽度(P42 引例);梯子滑动(P43 引例);养鸡场问题(P56 2);古算题(P65 1);简单动点问
10、题(P66 2);利润问题(P66 例2)(其关键是能找出题目中的等量关系,列出方程)本章的重点和难点是:一元二次方程的解法和应用.第二环节:基础知识重现内容:以投影形式展示一组基础题目,内容涉及一元二次方程的定义和解法.其中,1、2小题采取口答形式,第3、4小题对比来做,体会其中的方法,第5小题采取3个同学分别板演、其他同学纠错、教师集中规范的方式来解决.1、当m 时,关于x的方程(m1)+5+mx=0是一元二次方程.2、方程(m21)x2+(m1)x+1=0,当m 时,是一元二次方程;当m 时,是一元一次方程.3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ;此方程的根是
11、 .4、用配方法解方程x2+8x+9=0时,应将方程变形为 ( )A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=75、解下列一元二次方程(1) 4x216x+15=0 (用配方法解) (2) 9x2=2x26x(用分解因式法解)(3) (x1)(2x)=1 (选择适当的方法解)目的:上述这一组题目主要目的是巩固对一元二次方程定义的理解、熟练地解一元二次方程.其中,第1、2小题对比,加深学生对一元二次方程和一元一次方程定义的理解;第3、4小题均是对一元二次方程配方法掌握程度的检验,同时,这部分内容所涉及的方法也是后续“二次函数”学习的基础,此处,也为二次函
12、数的学习奠定一定的基础;第5小题设置三道小题,分别限定方法让学生来解一元二次方程,让学生熟练方程的解法.实际效果:对于第1题,学生普遍掌握比较好,但对于与之对比的第2题,有部分同学存在一定的问题,尤其是对于何时是一元一次方程,更是没有思路,通过这两道题的对比,使学生对方程的定义更加深了理解,也明确了判断一个方程是何类方程时,不仅要关注未知数的次数,还要注意系数;对于第5小题中的第(3)小题,部分学生直接用分解因式法来做,这也是本题设置的一个重要意图:当方程中等式右侧不为0时,不可以直接用分解因式法来做,而要先化成一般形式,再具体选用方法.通过这几道题,让学生关注了方程中的易错点,对于今后的学习
13、也作了部分铺垫.第三环节:情境中合作学习内容:在本环节中,选择具有代表性的三类实际问题:利润问题、简单动点问题、周长一定的面积问题作为例题及小组合作学习的题目,其中的1、3小题作为例题,2、4小题作为小组合作学习的题目,仿照例题的分析方式小组合作完成,第5题作为师生互动的题目.选择第1题作为例题规范板书,其余题目只需分析、列方程即可.对于第1题,可以从以下几个方面提出问题,帮助学生分析问题、解决问题:(1)成本为多少?(2)“如果以20元/支的价格销售,每月可以售出200支”在本题中的作用是什么?(3)“售价每上涨1元就少卖10支”的作用?(4)利润的表达形式有哪几种?(5)本题中的等量关系是
14、什么?在用一种方法解决完本题之后,可以让学生尝试其它的思路,进行一题多解.对于第3题,可以从以下几个方面入手分析:(1)题目中的等量关系是什么?(2)点P、Q移动的过程中,哪个量是相同的?(3)如何求出PCQ的面积?(4)如何求出RtACB面积?对于第5题,着重于第(4)(5)两个小问题,需要借助于一定的经验加以解决.同时,此题是典型的二次函数最值问题,放在此处,给学生一个直观的感受.1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔,根据市场调查,如果以20元/支的价格销售,每月可以售出200支;而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元,则该种钢笔该如
15、何涨价?此时店主该进货多少?ABCPQ2、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫,根据市场调查,如果以20元/件的价格销售,每月可以售出200件;而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元,而且,经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元,则该种衬衫该如何定价?此时该进货多少?3、如图,在RtACB中,C=90,BC=6m,AC=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速运动,已知点P移动的速度是20cm/s,点Q移动的速度是10cm/s,几秒后PCQ的面积为RtACB面积的? CBPQA4、如图,在RtACB中,C=90, AC=6m,BC=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速运动,它们的速度都是1m/s,几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半?ABCD5、新苑小区的物业管理部门为了美化环境,在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m),三边外围用篱笆围起,栽