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1、初中（ 数学 ）学科教学设计学科数学年级九年级日期2014/11/25课型授新课课题24.4弧长和扇形面积课时共 2 课时第 1 课时教学目标知识与技能目标理解弧长公式和扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练的运用两个公式进行相关计算。过程与方法目标经历用类比、联想的方法探索公式推导过程，培养学生的数学应用意识，分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观目标通过联系和运动发展的观点，渗透辩证唯物主义思想方法。教学重点弧长公式和扇形面积公式的推导及公式的应用。教学难点 运用公式计算组合图形面积。教学方法自主探究教学法教学准备课件教学过程（通案）个案教师活动学生活动一、导学自习（教材P1
2、11-113）（学生学习的最大敌人是依赖、被动！）（一）知识链接1圆的周长公式是 。2圆的面积公式是 。3什么叫弧长？ 。（二）自主学习自学教材P111-112，思考下列内容：1.圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是_。2的圆心角所对的弧长是_。 4的圆心角所对的弧长是_。 n的圆心角所对的弧长是_。2.什么叫扇形？ 3.圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。设圆的半径为R，2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。设圆的半径为R，5的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_
3、。4.比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？ 二、研习展评（亮出你的观点，秀出你的个性，展示你的风采！）例1 如图1，制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图1中虚线的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题图1例2 如图2，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.012m） 三、课堂小结（把你所学的知识整理一下吧，可别偷懒哦！）本节课应掌握： 1n的圆心角所对的弧长=_ 2扇形的概念 3圆心角为n的扇形面积是S扇形=_ 4运用以上内容，解决具体问题四、巩固练习（这里是你展示才情的舞台！）1. 教材P113
4、练习。2.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D63.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）A1 B C D4.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.五、布置作业（熟能生巧！）习题24.2第2.3.4.6.7.8.题学生思考、回答在教师的引导下，推出弧长公式，使学生明确公式的推导过程，知道公式的来龙去脉，更要学会学习新知识的方法教会学生用类比的方法研究问题 类比的推出扇形面积公式，并由学生比较两个公式的联系，使学
5、生在学习知识时，明确知识之间的联系， 学生动手做题,在解题时，根据题目条件，选择适当的公式迅速、正确的运用所学公式解题，训练学生的解题速度培养学生综合运用知识解题的能力学生在学习新知识的同时要想到学过的知识，在这里就运用了垂径定理让学生畅所欲言，教师了解学生的学习情况，并让学生逐渐的学会总结。巩固所学知识，达到复习的目的，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对有困难的学生给予指导。检查知识的落实性，以便发现问题和及时解决问题。板书设计24.4弧长和扇形面积(1)一、扇形弧长 二、扇形面积 三、例题 例1、 例2、课堂检测1.如图所示，OA=30B，则AD的长是BC的长的_倍ACOBCBAOFDE1题图2题图3题图2.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为 。3.如图，为O的直径，于点，交O于点，于点（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积教学反思说明：1、此表格内容是一个大致的基本框架和要求，学科可以依据内容具体安排，灵活掌握。 2、表格所填充内容，可以不受篇幅限制设计页码。 3、所备课时要符合课标要求、学情，尽可能完整。
