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1、精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线最常用二级结论一椭圆的标准方程:1(ab0)1.过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦的长为,称为通径.2.椭圆离心率e.焦点弦:=().垂径定理:(为弦的中点)5.焦三角形(点为椭圆上一点,)二双曲线的标准方程1(a0,b0)1.e2.焦点到渐近线的距离为:b3.垂径定理:(为弦的中点)三抛物线的标准方程:y22px(p0)1.2.3.四点是离心率为,焦点在轴的圆锥曲线一个焦点过的弦与轴夹角为,分所成的比为,则圆锥曲线常用的结论专题练习1.设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率为()(A
2、) (B) (C)2 (D)3 2.已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y28x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则|AB|()A.3 B.6C.9 D.123.已知椭圆1(0b2)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,若|BF2|AF2|的最大值为5,则b的值是()A.1 B. C. D.4. 已知椭圆E:1(ab0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,1),则E的方程为(D)A.1 B.1 C.1 D.15.椭圆ax2by21(a0,b0)与直线y1x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的
3、直线的斜率为,则的值为()A. B.C. D.6.设A,B是椭圆C:1长轴的两个端点.若C上存在点M满足AMB120,则m的取值范围是(A)A.(0,19,) B.(0,9,)C.(0,14,) D.(0,4,)7已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为A16B14C12 D108.设椭圆C:1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2F1F2,PF1F230,则C的离心率为(D)A. B.C. D.9.已知点F1,F2是椭圆x22y22的左、右焦点,点P是该
4、椭圆上的一个动点,那么|的最小值是(C)A.0 B.1 C.2 D.210.过抛物线y24x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A,B两点,则弦长|AB|为_.811.已知椭圆C:1(ab0),F(,0)为其右焦点,过F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.则椭圆C的方程为_.112.过椭圆1内一点P(3,1),且被这点平分的弦所在直线的方程是_.3x4y130_13.已知F1,F2是椭圆C:1(ab0)的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且F1PF260,SPF1F23,则b_3_.14.已知F1,F2是椭圆16x225y21 600的两个焦点,P是椭圆上一点,且PF1PF2,则F1PF
5、2的面积为_6415.已知椭圆1上一点P与椭圆两焦点F1,F2的连线夹角为直角,则|PF1|PF2|_48_.16.已知椭圆y21,求过点P且被P点平分的弦所在直线的方程_.2x4y30.17.已知P(1,1)为椭圆1内一定点,经过P引一条弦,使此弦被P点平分,则此弦所在的直线方程为_.x2y3018.已知倾斜角为60的直线l通过抛物线x24y的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则弦|AB|16_.19.已知为双曲线1(a0,b0)的右焦点,若点关于双曲线的一条渐近线对称点恰好落在双曲线的左支上,则双曲线的离心率为_20已知椭圆:的长轴是短轴的倍,过右焦点F且斜率为的直线与相交于两点,若,则21.已知椭圆C:(0)的离心率为,点(2,)在C上.()求C的方程.()直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.(写出答案)专心-专注-专业