《三年级奥数第20讲错中求解(教师版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三年级奥数第20讲错中求解(教师版)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三年级奥数第 20 讲错中求解（教师版） 教学目标学习了解加、减、乘、除式中常见错中求解问题；利用倒推法来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和 坚韧不拔、勇于探索的意志品质。知识梳理一、错中求解在进行加、减、乘、除运算时,要认真审题,不能抄错题目,不能漏掉数字。计算时要仔细小心,不能丝毫马虎,否则就会造成错误。我们要学会怎么从错误中找出正确的答案。二、解题策略解答这类题,往往要采用倒推的方法,从错误的结果入手分析错误的原因,最后利用和差 的变化求出加数或被减数、减数,利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。典例分析考点一：简单的加减乘除问题例
2、 1、小马虎在做一道加法题时,把一个加数十位的 5 错看成 2,另一个加数个位上的 4 错看 成 1,结果计算的和为 241。正确的和是多少？【解析】把一个加数十位上的 5 看成 2,少了 3 个 10,这样和就减少了 30；把另一个加数个位上的 4 看作 1,少了 3 个 1,这样和就少了 3。小马虎算出的和比原来的和少了 303=33, 所以正确的和是 24133=274。例 2、小明在做一道加法时,把一个加数个位上的 2 看作了 4,另一个加数个位上的 7 看作 9, 结果计算的和为 215。正确的和为多少？【解析】把一个加数的个位数上的 2 看成了 4,则结果增加了 2;另一个加数个位
3、上的 7 看成了 9,则结果又增加了 2,1 / 9所以现在结果一共增加了 4.那么正确的和是 215-4=211。例 3、小马虎在做一道减法时,把减数十位上的 2 看作了 5,结果得到的差是 342,正确的差是 多少？【解析】十位上的 2 表示 2 个十,十位上的 5 表示 5 个十,把十位上的 2 看作 5,就是把 20 看作 50,减数从 20 变为 50,增加了 30,所得的差减少了 30,应在 342 中增加 30,才是正确的差。 即：34030=372。例 4、小马虎在做减法题时,把被减数十位上的 3 错写成 8,结果得到的差是 284。正确的差 是多少？【解析】把被减数十位上的
4、3 看成了 8,那么结果就增加了 50,所以正确的结果是 284-50=234。例 5、小马虎在计算一道题目时,把某数乘 3 加 20,误看成某数除以 3 减 20,得数是 72。某数 是多少？正确的得数是多少？【解析】小马虎计算得到 72,是先除再减得到的,我们可以根据逆运算的顺序把 72 先加后乘,求出某数为（ 72 20 ）3=276, 然后再按题目要求 , 按运算顺序求出正确的数 2763 20=848。例 6、小丽在计算一道题时,把某数乘 4 加 20,误看成除以 4 减 20,得数为 35。某数是多少？ 正确的结果是多少？【解析】现在某数除以 4 减 20 得 35,则倒推出某数是
5、 220；那么正确结果是 220 乘以 4 加 20 得 900.考点二：较复杂的错中求解问题2 / 9例 1、小马虎在做两位数乘两位数的题时,把乘数的个位上的 5 看作 2,乘得的结果是 550,实 际应为 625。这两个两位数各是多少？【解析】我们可以用竖式来帮助分析：乘数个位上的 5 看作 2,结果比原来少了 52=3 个被乘数,实际的结果与错误的结果相差 625550=75；75 正好是被乘数的 3 倍,被乘数是 753=25,乘数是 62525=25。例 2、一位学生在做两位数乘法时,把乘数个位上的 8 错写成 4,乘得的结果是 1080,实际应 为 1260。这两个两位数分别为多少
6、？【解析】乘数个位上的 8 看作 4,结果比原来少了 84=4 个被乘数,实际的结果与错误的结果相差 12601080=180；180 正好是被乘数的 4 倍, 被乘数是 1804=45,乘数是 126045=28。例 3、小林在计算有余数除法时,把被除数 137 当作 173,结果商比正确结果大了 4,但余数恰 好相同。正确的除法算式应是什么？【解析】把被除数 137 当作 173,被除数就多了 173137=36,因此商比正确结果大 4, 但余数相同,说明除数的 4 倍就是 36。所以除数为 364=9,正确的除法算式为 1379=152。例 4、小红在计算有余数除法时,把被除数 113
7、错写成 131,这样商比原来多 2,但余数恰好相 同。正确的除数和余数是多少？【解析】把被除数 113 当作 131,被除数就多了 131113=18,因此商比正确结果大 2, 但余数相同,说明除数的 2 倍就是 18。所以除数为 182=9,正确的除法算式为 1139=125。例 5、小玲在计算除法时,把除数 65 写成 56,结果得到的商是 13.还余 52。正确的商是多少？3 / 9【解析】要求出正确的商,必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数,求出被除数：135652=780。所以,正确的商是：78065=12。例 6、小芳在计算除法时,把除数 32 错写成 320,结果得到
8、商是 48。正确的商应该是多少？【解析】根据题意,把除数 32 改成 320 扩大到原来的 10 倍,又因为被除数不变,根据商的变 化规律,正确的商应该是错误商的 10 倍。所以正确的商应该是 4810=480。例 7、小冬在计算有余数的除法时,把被除数 137 错写成 173.这样商比原来多了 3.而余数正 好相同。正确的商和余数是多少？【解析】因为被除数 137 被错写成了 173.被除数比原来多了 173137=36,又因为商比原来多了 3.而且余数相同,所以除数是 363=12。又由 13712=115,所以余数是 5。例 8、小龙在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字 4 错
9、当作 1.乘得的结果是 525, 实际应为 600。这两个两位数各是多少？【解析】一个因数的个位 4 错当作 1.所得的结果比原来少了（41）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差 600525=75,753=25,60025=24。所以一个因数是 24,另一个 因数是 25。例 9、方方和圆圆做一道乘法式题,方方误将一个因数增加 14,计算的积增加了 84,圆圆误将 另一个因数增加 14,积增加了 168。那么,正确的积应是多少？【解析】由“方方将一个因数增加 14,计算结果增加了 84”可知另一个因数是 8414=6；又由“圆圆误将另一个因数增加 14,积增加了 168”可知,这个因数是
10、 16814=12。所以正 确的积应是 126=72。4 / 9实战演练课堂狙击1、小马虎在做一道加法题时,把一个加数个位上的 3 看作了 5,十位上的 4 看作 7,得到结果 为 376。正确的和是多少？【解析】小马虎把一个加数看多了：75-43=32,另一个加数不变,和也多了 32,所以正确的和应该是：376-32=344。2、在减法算式中,错把减数个位上的 3 写成了 5,结果得到的差是 254。正确的差是多少？ 【解析】减数多减了 2,正确的差应该再加上 2,也就是 256。3、小粗心在计算时,把一个数除以 2 减 4,误看成乘 2 加上 4,得数是 36。正确结果是多少？ 【解析】某
11、数是：（364）2 = 16正确的结果是：1624 = 44、小华在做一道两位数乘法时,把乘数个位上的 3 错写成 5,乘得的结果是 875,正确的结果 是 805。这两个两位数分别是多少？【解析】（875805）（53）= 3580535 = 235、王刚在计算有余数除法时,把被除数 171 错写成 117,结果商比原来少 9,但余数恰好相同。 正确的除法算式是怎样的？【解析】除数是：（171117）9 = 5正确算式是：1715 = 342。6、小军在计算有余数的除法时,把被除数 208 错写成 268,结果商增加了 5,而余数正好相同。5 / 9正确的除数和余数是多少？【解析】除数是(2
12、68-208)5=605=1220812=174正确的商是 17,余数是 47、小菊做两位数乘两位数的乘法时,把一个因数的个位数字 1 误写成 7,结果得 646,实际应 为 418。这两个两位数各是多少？【解析】（646-418）（7-1）=2286=3841838=11这两个数是 38 和 118、两个数相乘,如果一个因数增加 10,另一个因数不变,那么积增加 80；如果一个因数不变, 另一个因数增加 6,那么积增加 72。原来的积是多少？【解析】一个增加 10,积增加 80,说明另一个因数是 8；另一个增加 6,积增加 72,说明另一 个因数是 12.原来的积就是 8X12=96。课后反
13、击1、小粗心在计算一道加法题时,把一个加数个位上的 7 看作 1,十位上的 3 看作 8,结果为 342。 正确的和是多少？【解析】 342（71）（8030）=3982、小丽在做一道减法时,错把被减数十位上的 2 看作 7,减数个位上的 5 看作 8,结果得到的 差是 592。正确的差是多少？【解析】 592（7020）（85）=5453、小华在计算一道题时,把一个数加上 4 乘 2 看作了乘 2 加上 4,得数为 40。正确的得数是 多少？【解析】 某数是：（70-4）2,=662,=33,正确的得数是：（33+4）2,=372,=746 / 94、小芳在计算一道题时,把 5（7）错写成
14、7,她得到的结果与正确答案相差多少？ 【解析】 5（7）57 = 285、小明在计算除法时,把被除数末尾的 0 漏写而成 18,结果得到的商比正确的商少 54。正确 的除法算式是什么？【解析】把被除数末尾的0漏写了,结果得到的商比正确的商少 54,根据除法的意义及商的变化规律可知,除数不变,被除数缩小了 10 倍,则商也缩小了 10 倍,又因结果得到的商比正确的商 少 54,则少了 9 倍,所以 549=6,所以正确的商 610=606、小虎在计算除法时,把被除数 1250 写成 1205,结果得到的商是 48,余数是 5。正确的商应 该是多少？【解析】除数是 25,则正确的商是 50.7、李明在计算有余数的除法时,把被除数 171 错写成 117,结果商比原来少了 3.而余数正好 相同。求这道除法算式正确的商和余数。【解析】（171-117）3=543=18,正确的算式为：17118=99,正确的商是 98、李晓在计算两位数乘两位数的题目时,把一个因数十位上的 3 误当作 8,结果得 2150,这道 题的正确积应是 900。这两个两位数各是多少？【解析】125050(50 为正误两乘数的差)25, 此时 25 为其中一
