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1、四年级杯赛真题一 填空题。(每题5分,共60分)1. 计算:256414+722125=_。2. 定义两种运算与,对于两个数a、b,有ab=a+b+1,ab=ab1。那么4(68)(35)=_。3. 一个三位数除以43,商是a,余数是b(a、b都是自然数),那么a+b的和最大是_.4. 笼子里关着8只宠物,4只有牙齿,5只有尾巴。其中的3只既有牙齿又有尾巴,它们中既没有牙齿又没有尾巴的有_只。5. 数一数,图中共有_个长方形。 6. 如图,在一个乘法的魔法阵中,每一行、每一列和两条对角线上的三个数的积都相等。如果图中每个数都是大于0的自然数,那么“?”处应填_.7. 如图,正六边形ABCDEF
2、的面积是72平方厘米,M、N、P、Q、R、S分别是此六边形的六条变的中点。阴影正六边形MNPQRS的面积是_平方厘米。8. 情报部门截获了敌国发出的一封密码信,经过破译得知:符号表示23,符号表示52,符号表示22,符号表示35,符号表示_。9. 由数字卡片5、8、3、0、4各一张能组成若干个不同的三位数,把这些三位数按照从小到大排,第16个数是_。10. 小泉把2013个数的平均数与这2013个数混在一起,然后求得这2014个数的平均数为2015,则原来的2013个数的平均数是_。11. 三个海盗各抢到了一袋钻石,共有105颗,如果第一个海盗给第二个海盗5颗钻石,第二个海盗给第三个海盗10颗
3、钻石,第三个海盗给第一个海盗15颗钻石,这时三个海盗的钻石一样多,那么第一个海盗原来有_颗钻石。12. 甲、乙两个码头相距300千米,一艘轮船从甲码头顺流而下,15小时可以到达乙码头。这艘船在由甲码头向乙码头行驶途中,因遇到突发事件反向航行一段距离,然后再掉头驶向乙码头,结果晚到6小时。已知逆水船速是顺水船速的一半,那么这艘轮船比正常情况下多行驶了_千米。二 解答题。(每题10分,共40分)1. 妈妈买了若干个玉米和苹果。如果吃掉一个玉米,则剩下的玉米个数和苹果一样多;如果吃掉一个苹果,则剩下的苹果个数是玉米的一半。玉米和苹果共有多少个?2. 一次暴雨,隧道内进了水(水匀速流进隧道)。救援人员
4、调来两台抽水机抽水。此时隧道内已进了300桶水。一台抽水机每分钟抽水15桶,另一台抽水机每分钟抽水12桶,30分钟刚好抽完,每分钟流进隧道的水有多少桶?3. 4年前,父亲年龄是儿子年龄的4倍,今年,父亲的年龄是儿子的3倍。多少年后父亲的年龄是儿子的2倍?4. 幼儿园老师将一些樱桃分给大班和中班两个班级,共45名孩子。如果大班每人分4个,中班每人分2个,则最终还多5个樱桃;如果大班每人分2个,中班每人分4个,则还差5个樱桃。那么一共有多少个樱桃。三 综合素质题。(10分)某一长途汽车从起点出发,包括起点和终点共有10个车站,这辆长途汽车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,而且每位乘客都有座位,那么这辆长途汽车最少要有多少个座位呢?你能发现最少的座位数与车站个数之间有什么关系吗?四.数学与生活。(10分)张老师从家出发,开车到邮局,他必须按箭头所指示的方向行驶。例如“家ABG邮局”为一条行驶路径,除了这一条路径外,张老师从家到邮局还有多少种不同的路径?请一一举例!