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1、四年级杯赛真题一 填空题。（每题5分，共60分）1. 计算：256414+722125=_。2. 定义两种运算与，对于两个数a、b，有ab=a+b+1，ab=ab1。那么4（68）（35）=_。3. 一个三位数除以43，商是a,余数是b（a、b都是自然数），那么a+b的和最大是_.4. 笼子里关着8只宠物，4只有牙齿，5只有尾巴。其中的3只既有牙齿又有尾巴，它们中既没有牙齿又没有尾巴的有_只。5. 数一数，图中共有_个长方形。 6. 如图，在一个乘法的魔法阵中，每一行、每一列和两条对角线上的三个数的积都相等。如果图中每个数都是大于0的自然数，那么“？”处应填_.7. 如图，正六边形ABCDEF
2、的面积是72平方厘米，M、N、P、Q、R、S分别是此六边形的六条变的中点。阴影正六边形MNPQRS的面积是_平方厘米。8. 情报部门截获了敌国发出的一封密码信，经过破译得知：符号表示23，符号表示52，符号表示22，符号表示35，符号表示_。9. 由数字卡片5、8、3、0、4各一张能组成若干个不同的三位数，把这些三位数按照从小到大排，第16个数是_。10. 小泉把2013个数的平均数与这2013个数混在一起，然后求得这2014个数的平均数为2015，则原来的2013个数的平均数是_。11. 三个海盗各抢到了一袋钻石，共有105颗，如果第一个海盗给第二个海盗5颗钻石，第二个海盗给第三个海盗10颗
3、钻石，第三个海盗给第一个海盗15颗钻石，这时三个海盗的钻石一样多，那么第一个海盗原来有_颗钻石。12. 甲、乙两个码头相距300千米，一艘轮船从甲码头顺流而下，15小时可以到达乙码头。这艘船在由甲码头向乙码头行驶途中，因遇到突发事件反向航行一段距离，然后再掉头驶向乙码头，结果晚到6小时。已知逆水船速是顺水船速的一半，那么这艘轮船比正常情况下多行驶了_千米。二 解答题。（每题10分，共40分）1. 妈妈买了若干个玉米和苹果。如果吃掉一个玉米，则剩下的玉米个数和苹果一样多；如果吃掉一个苹果，则剩下的苹果个数是玉米的一半。玉米和苹果共有多少个？2. 一次暴雨，隧道内进了水（水匀速流进隧道）。救援人员
4、调来两台抽水机抽水。此时隧道内已进了300桶水。一台抽水机每分钟抽水15桶，另一台抽水机每分钟抽水12桶，30分钟刚好抽完，每分钟流进隧道的水有多少桶？3. 4年前，父亲年龄是儿子年龄的4倍，今年，父亲的年龄是儿子的3倍。多少年后父亲的年龄是儿子的2倍？4. 幼儿园老师将一些樱桃分给大班和中班两个班级，共45名孩子。如果大班每人分4个，中班每人分2个，则最终还多5个樱桃；如果大班每人分2个，中班每人分4个，则还差5个樱桃。那么一共有多少个樱桃。三 综合素质题。（10分）某一长途汽车从起点出发，包括起点和终点共有10个车站，这辆长途汽车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，而且每位乘客都有座位，那么这辆长途汽车最少要有多少个座位呢？你能发现最少的座位数与车站个数之间有什么关系吗？四.数学与生活。（10分）张老师从家出发，开车到邮局，他必须按箭头所指示的方向行驶。例如“家ABG邮局”为一条行驶路径，除了这一条路径外，张老师从家到邮局还有多少种不同的路径？请一一举例！
