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1、信号与系统须知:符号(t)、(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列oLTI表示线性时不变。为加法器。一、单项选择题(每小题4分，共32分)卫1、序列和33-i5(i-2)等于i,A.3s(k-2)B.3s(k)C.1D.3D2、积分J5et5(1-)dt等于2A.0B.1C.eD.e2B3、f(t)5(at)1A.f5B.芮f(0)5(t)C.f(0)D.f05(t)Ia丿B4、f1(t)、f(t)f1*f2(t)则ff2(t)波形如题4图所示第#页(共4页)第#页(共4页)题4图1A.-2B.13C一2D.25、已知f(k)/)*人,中)、f2(k)波形如题5图所示，f(0)等于A.1B.2
2、第#页(共4页)第#页(共4页)卫6、已知f(t)1+sgn(t)则其傅立叶变换的频谱函数F(j)等于A.25()+-2B.1C.5()+D.“5()+-2第#页(共4页)题10图题13图2卫7、已知单边拉普拉斯变换的象函数F(s)则原函数f(t)等于S2+1A.e，ts(t)b.2e，s(t)c.2cost($)D.2sint($)B_8、已知f(k)ke(k)，其双边Z变换的象函数F(z)等于A.b.(z1)2c.，z(z，1)2二、填空题(每小题5分，共30分)9、单边拉普拉斯变换定义F(S)Jf(t)e，stdt0双边Z变换定义式10、已知f(t)的波形如题10图所示，则f(1，21)
3、波形,z3z口、已知象函数F丙-尹(1)(2)且其收敛域为1z0312、f敬t小心则其单边拉普拉斯变换的象函数F(s)2+花2z-2+z-313、已知信号流图如题13图所示，则系统函数H(z)z,1+2z，2+3z，3f(t)4-202t2214、已知f(t)的傅立叶变换F(j)二，则其原函数f(t)=2e(t)j，1三、计算题(38分)请你写出简明解题步骤；只有答案得0分。非通用符号请注明含义。15、已知f(t)为因果信号，且f(t)*f(t)二(1-1)e-ts,求f(t)。(8分)解:对等式两边取拉普拉斯变换，得：sF(s)2二(s,1)2则F(s)=s+1再由拉普拉斯反变换，得f(t)
4、二et(t)16、描述某LT!系统的微分方程为(10分)y(t)+5y(t)+6y(t)=f(t)已知初始状态y(0-)=1，y(0-)=-1,激励f(t)=e-ts(t)，求：(1) 求系统函数H(s)；(2) 求系统的冲激响应；(3) 已知初始状态y(0-)=1，y(0-)=-1，激励f(t)=e-ts(t)，求系统输出的全响应y(t)。解:(1)由微分方程y(t)+5y(t)+6y(t)=f(t)可得系统函数H(s)=1一-s2+5s+6系统函数H(s)反拉普拉斯变换得系统的冲激响应h(t)=e21-e-3t(3)零状态响应为Y(s)H(s)F(s)=zs1(s,2)(s,3)(s,1)
5、0.5-10.5,s,1s,2s,3则y(t)二(0.5et一e-21+0.5e-3t)(t)zs零输入响应为y(t)二Ce-2t+Ce-3tzi12代入初始条件y(0-)=1，y(0-)=-1得C12,C2-1所以y(t)(2e-21-e-31)(t)zi全响应为y(t)y(t)+y(t)(0.5e-t+e-21一0.5e-3t)(t)zizs第#页(共4页)题10图题13图17、题17图所示离散系统，求：(10分)(1) 系统函数H(z)；(2) 列写该系统的差分方程。题17图第#页(共4页)题10图题13图第#页(共4页)题10图题13图解：由上图得系统函数H二亓芦+1,2z-+3z由系统函数H二刁Z-21+2z-1+3z-22z-i+5z-2+7z-31+3z-i+5z-2+3z-3可得系统的差分方程为：y(k)+3y(k-1)+5y(k-2)+3y(k3)=2f(k一1)+5f(k2)+7f(k3)18、已知某LTI因果系统其系统函数H(问二盃，求当输入激励f2e-3t时，求系统输出的零状态相应y(t)。(10分)zs解：系统函数H(s)=用输入信号的拉普拉斯变换F(s)=零状态响应的拉普拉斯变换为Y(s)=H(s)F(s)=zs_221+(s+2)(s+3)s+2s+3-s_3523则系统的零状态响应为y(t)=(一e-2t一e-3t)(t)zs55第#页(共4页)
