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1、等腰三角形考点一、等腰三角形的特性和辨认等腰三角形的两个_相等(简写成“_”）等腰三角形的_、_、_互相重叠(简称为“_”)特别的：（1）等腰三角形是_图形 （2)等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线相应_.如果一种三角形有两个角相等,那么这两个角所对的_也相等（简称为“_”)特别的:（1）有一边上的角平分线、中线、高线互相重叠的三角形是等腰三角形.(2)有两边上的角平分线相应相等的三角形是等腰三角形（)有两边上的中线相应相等的三角形是等腰三角形.（4）有两边上的高线相应相等的三角形是等腰三角形典例1、如图，A中,ABA=8，D在BC上，过D作 A交C于E，DFA交AB于，则四边形AFDE的
2、周长为_ 。2、 如图，ABC中,B、D分别平分AC与ACB，EF过D且FB,若B =，BC 8,AC=6,则A周长为（ )NMFECDBA. 15 B . 14 C. 13 D. 8 3、 如图，点B、F在上，、E在AM上，且ABB=CD=ED=E,2o,则B=_度4、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为4，则它的一种底角的度数是_5、ABC中， DF是AB的垂直平分线,交BC于D，E是C的垂直平分线，交BC于E，若DAE=20，则BAC等于 、从一种等腰三角形纸片的底角顶点出发,能将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的底角等于 7、已知,在BC中,CB0，点D、E在直线上，且
3、AD=AC,BE=BC，则DE 度.8、如图：在BC中，B=AC,AC, DEAB于点, DF于点F。试阐明DEDF。FEDCBA9、如图,E在A的A边的延长线上,D点在A边上,E交BC于点,EF,BD=CE.求证：ABC是等腰三角形.10、已知：如图,C中，ACB的平分线交AB于E,FB交C于点F，交ACB的外角平分线于点G.试判断EFC的形状,并阐明你的理由.1、如图，BC中，ABDC，D=DC=C，AD、B的延长线相交于G，CEG于E，CFAB于F.（1)请写出图中组相等的线段(已知的相等线段除外）；（2）选择（1)中你所写出的一组相等线段，阐明它们相等的理由考点二、等边三角形的特性和辨
4、认等边三角形的各_相等,各_相等并且每一种角都等于_三个角相等的三角形是_三角形有一种角是60的_三角形是等边三角形特别的：等边三角形的中线、高线、角平分线_典例1、下列推理中，错误的是 ( )A.BC,BC是等边三角形BAB=AC,且C，BC是等边三角形C.A0，B60,是等边三角形DABAC，B=6，AB是等边三角形ABCDEM2、如图，等边三角形BC中,是AC的中点,为BC延长线上一点,且CED,MC，垂足为。求证:M是BE的中点。3、已知ABC是等边三角形，分别在A、B上取点E、，且A=，BE、AF交于点D,则BF= _度4、如图，点P是等边AC内一点，点P到三边的距离分别为、F、PG
5、,等边ABC的高为,求证:P+P+PG=AD如图,、F分别是等边BC各边上的点，且D=E=CF，则DE的形状是( ) A.等边三角形 B.腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 不等边三角形变式题:如图，、E、分别是等边AB各边上的点，EBC,FAC,EDAB,垂足分别为点,D，求证:DE为等边三角形。如图，B、C、D在始终线上,BC、D是等边三角形，若E=15，D=6cm,则AC=_，C=_.5、如图，C为线段A上一动点(不与点A、E重叠），在AE同侧分别作等边三角形AB和等边三角形E,A与BE交于点O,AD与BC交于点P，BE与D交于点，连接PQ如下六个结论:AD=E;A;A=Q;DEP；
6、 AO=60;CO平分AOE.其中不对的的有（ )个 A.0 . C2 D.3考点三、3所对的直角边是斜边的一半典例1、如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,ABm，A=3，则D等于( ）m .2 3m D.m2、如图：D中，A =15,D=90,在AC的垂直平分线上，AB =34,则CD = （ )A. 1 B . 7 C. 16 . 以上全不对 3、一张折叠型方桌如图甲,其主视图如图乙，已知AO=O0cm,C=0=30 cm,现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度AO刚好为10,求桌面到地面的距离是多少？第4题图甲 4、如图，AB=C，DEA于E,DFAC于,BAC=0o,C=6,则DDF= 5、在中,的垂直平分线交于点，交于点如果,求的长如图,已知:在BC中,AB=，BAC=2,AB的垂直平分线交B于E，交于. 求证:CF=BF. 已知：如图,是等边三角形,AD于E,ABAC,AB，AE、BD相交于O.求证：B=2O.
