《2020年内蒙古通辽市中考数学试卷-(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年内蒙古通辽市中考数学试卷-(解析版)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题（共10小题）.12020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是（）A0.3105B3104C30103D3万2下列说法不正确的是（）A2a是2个数a的和B2a是2和数a的积C2a是单项式D2a是偶数3下列事件中是不可能事件的是（）A守株待兔B瓮中捉鳖C水中捞月D百步穿杨4如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是（）ABCD5关于x的方程kx26x+90有实数根，k的取值范围是（）Ak1且k0Bk1Ck1且k0Dk16根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（）ABCD7如图，PA，PB分别与
2、O相切于A，B两点，P72，则C（）A108B72C54D368如图，AD是ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形，增加下列条件，能判断ADCE是菱形的是（）ABAC90BDAE90CABACDABAE9如图，OC交双曲线y于点A，且OC：OA5：3，若矩形ABCD的面积是8，且ABx轴，则k的值是（）A18B50C12D10从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（）（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解ax2aa（x+1）（x1）；（3）棱长是1cm的正方体的表面展开图的周长一定是14cm；（4）弧长是20cm，面积是240cm2的扇形的圆心角是120ABCD1二、填空题（本题包括7
3、小题，每小题3分，共21分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）11计算：（1）（3.14）0 ；（2）2cos45 ；（3）12 12若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中（1）众数是 ；（2）a的值是 ；（3）方差是 13如图，点O在直线AB上，AOC581728则BOC的度数是 14如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，按这样的方法拼成的第（n+1）个正方形比第n个正方形多 个小正方形15有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了 个人16如图，在ABC中，ACB90
4、，ACBC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，PCQ90，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是 17如图，在ABC中，ABAC，BAC120，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PCx，PA+PEy图是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点那么a+b的值为 三、解答题（包括9小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18解方程：19从A处看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，A处与楼的水平距离AD为90m若tan0.27，tan2.73，求这栋楼高20用定义一种新运算：对于任意实数m和n
5、，规定mnm2nmn3m，如：1212212326（1）求（2）；（2）若3m6，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集21甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6，7从三个口袋各随机取出1个小球用画树状图或列表法求：（1）取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率；（2）取出的3个小球上全是奇数的概率22如图，O的直径AB交弦（不是直径）CD于点P，且PC2PBPA，求证：ABCD23某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱
6、好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校爱好运动的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名24某服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品服装已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元（1）求A，B型服装的单价；（2）专卖店要购进A，B两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？25中心为O的正六边形ABCDEF的半轻为6cm，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm
7、/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，PE，QB，QE，设运动时间为t（s）（1）求证：四边形PBQE为平行四边形；（2）求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比26如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C且直线yx6过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称，点P是线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线BD于点N（1）求抛物线的函数解析式；（2）当MDB的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若
8、不存在，说明理由参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答齐案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）12020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是（）A0.3105B3104C30103D3万【分析】根据科学记数法定义：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，即可表示解：30000用科学记数法表示为：3104故选：B2下列说法不正确的是（）A2a是2个数a的和B2a是2和数a的积C2a是单项式D2a是偶数【分析】分别根据乘法的定义，单项式的定义以
9、及偶数的定义逐一判断即可解：A.2aa+a，即2a是2个数a的和，说法正确；B.2a是2和数a的积，说法正确；C.2a是单项式，说法正确；D.2a不一定是偶数，故原说法错误故选：D3下列事件中是不可能事件的是（）A守株待兔B瓮中捉鳖C水中捞月D百步穿杨【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，可得答案解：A、守株待兔是随机事件，故此选项不合题意；B、瓮中捉鳖是必然事件，故此选项不合题意；C、水中捞月是不可能事件，故此选项符合题意；D、百步穿杨是随机事件，故此选项不合题意；故选：C4如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是（）ABCD【分析】根据余角和补角的概念、结合图
10、形进行判断即可解：A与互余，故本选项正确；B，故本选项错误；C，故本选项错误；D与互补，故本选项错误，故选：A5关于x的方程kx26x+90有实数根，k的取值范围是（）Ak1且k0Bk1Ck1且k0Dk1【分析】若一元二次方程有有实数根，则根的判别式b24ac0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围解：k0时，是一元一次方程，有实数根；k不等于0时，是一元二次方程，根据题意，0，b24ac（6）24k90，解得k1，故选：D6根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（）ABCD【分析】利用基本作图和三角形内心的定义进行判断解：三角形内心为三角形内角平分线的交点，选项B中作了两个交的
11、平分线故选：B7如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，P72，则C（）A108B72C54D36【分析】连接OA、OB，根据切线的性质得到PAO90，PBO90，求出AOB，根据圆周角定理解答即可解：连接OA、OB，PA，PB分别为O的切线，OAPA，OBPB，PAO90，PBO90，AOB360PAOPBOP360909072108，由圆周角定理得，CAOB54，故选：C8如图，AD是ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形，增加下列条件，能判断ADCE是菱形的是（）ABAC90BDAE90CABACDABAE【分析】根据菱形的判定定理即可得到结论解：添加BAC90时，AD是ABC的中线
12、，ADBCCD，四边形ADCE是菱形，选项A正确；添加DAE90，四边形ADCE是平行四边形四边形ADCE是矩形，选项B错误；添加ABAC，可得到ADBC，ADC90，四边形ADCE是平行四边形是矩形，选项C错误；添加ABAE，四边形ADCE是平行四边形，AECD，AD是ABC的中线，BDCDAE，ABBD，故不能选项D不能判定四边形ADCE是菱形；故选：A9如图，OC交双曲线y于点A，且OC：OA5：3，若矩形ABCD的面积是8，且ABx轴，则k的值是（）A18B50C12D【分析】延长DA、CB，交x轴于E、F，通过证得三角形相似求得AOE的面积9，根据反比例函数系数k的几何意义，即可求得
13、k的值解：延长DA、CB，交x轴于E、F，四边形ABCD矩形，且ABx轴，DEx轴，CFx轴，AECF，AOECOF，（）2，矩形ABCD的面积是8，ABC的面积为4，ABx轴，ABCOFC，（）2，OC：OA5：3，SOFC25，SAOE9，双曲线y经过点A，SAOE|k|9，k0，k18，故选：A10从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（）（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解ax2aa（x+1）（x1）；（3）棱长是1cm的正方体的表面展开图的周长一定是14cm；（4）弧长是20cm，面积是240cm2的扇形的圆心角是120ABCD1【分析】根据各个小题中的说法可以判断是否为真命题，从而可以得到随机抽取一个是真命题的概率解：（1）无理数都是无限小数是真命题，（2）因式分解ax2aa（x+1）（x
