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1、（北师大版）六年级上册圆的周长教学设计 教学内容：小学数学义务教育课程标准实验教材（北师大版）六年级上册第一单元11-12页 教学目标：1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：经历圆周率的探究过程。教学准备：电脑课件、测量结果记录表、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。教学过程:一、开门见山，揭示课题课件出示圆,揭示课题。二、探索交流，解决问题1、圆的周长含义让
2、学生指着圆说一说，教师小结。2、自主探究求圆的周长的方法师：怎样求圆的周长呢小组自主探索求圆形纸片的周长的方法，汇报：生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看：课件演示测量过程，师生共同描述“围”、“滚”的测量方法引导学生体会“化曲为直”的思想。(板书：转化)课件出示：北京天坛公园的回音壁和被称为“天津之眼”摩天轮。师：你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？师生共同总结测量圆的周长的局限性，体会探究计算方法
3、的必要性。3.探究圆的周长计算公式（1）探究发现圆周率的取值范围师：怎样计算圆的周长呢？师生共同回想长、正方形的周长计算，引导学生类比猜想：圆的周长和谁有关？学生发现圆的周长和直径或半径有关，并让其说明理由。然后引导学生观察：圆的周长与直径会有怎样的关系呢？如果大多数学生茫然，教师再让学生回想：长方形的周长是长、宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？生：圆的周长是直径的2倍多。师：能说说你是怎样想的？生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长是直径的2倍多。师：圆的周长一定比直径的2倍多，（板书：2倍多）那会比几倍少呢？或者接近几倍呢？生猜并说理由
4、。（学生盲目猜测，说不出理由。）师：看来同学们找不到合理的依据，为了研究方便，老师给每小组提供一个圆形图片，小组同学一起来想一想、画一画、比一比，共同研究这个问题，好吗？小组探究、汇报：生1：我们小组又画了一条直径，把圆等分成了四份，发现圆的周长应该是直径的四倍左右。生2：我们小组在圆的外面画一个正方形，我们发现正方形的边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长比正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少。师：同学们很聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。圆的周长比直径的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍呢？师：大家看，刚才这小组把圆等分成四份，发现圆的周长是直径的4倍左
5、右，我们借助这种思路，再继续等分下去看能发现什么？多媒体直观的演示把圆等分六份的过程，引导学生逐步发现圆的周长是直径的3倍多一些。师：圆的周长比直径的3倍多一些，多多少呢？有什么办法知道？生：算一算。（2）计算圆周率的近似值各小组利用前面测量的圆的周长，找到直径，用计算器算出周长除以直径的商，完成表格。引导学生观察测量结果，看能发现什么？生1：都在3.2左右。（板书：3.2倍左右）生2：圆的周长除以直径的商都是3点几。师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个
6、固定的无限不循环小数，它是3.1415926，我们把它叫做圆周率，用一个希腊字母来表示。（板书：圆周率）。分析：我们刚才算的周长除以直径的商为什么不是固定的数？（3）介绍圆周率的历史多媒体依次出示周髀算经、刘徽及“割圆术”、祖冲之，教师配合图介绍：在我国，有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经，当时的解决方案是测量，人们发现圆的周长总是直径的3倍多。和我们刚才测量计算的结果是一样的。魏晋时期伟大的数学家刘徽首先采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。我们刚才把圆周等分成了2份，发现圆的周长是直径的2倍多，等分成4份，发现周长是直径的4倍左右，等分成6份，发现周长比直径的3倍多一些，刘徽
7、一直把圆等分成192份，得到了圆周率的近似值3.14。继刘徽之后，我国南北朝时期有一位伟大的数学家和天文学家，他继续研究圆周率，并做出了杰出的贡献，你知道他是谁吗？生：祖冲之。师：对，祖冲之。他计算出的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。你有什么感想？激发民族自豪感。师：随着数学技术的发展，现在人们已经用计算机将圆周率计算到小数点后12411亿位。师：有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下继续搜集、查阅。（4）推导圆周长的计算公式引导学生自己推导出圆的周长计算公
8、式。（板书：C=d C=2r）师：由于是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。三、实践应用，内化提高师：现在老师告诉你天坛回音壁的圆形围墙的直径是65米，这个摩天轮的圆形框架的半径是55米，你能求出它们的周长吗？（课件出示图）学生独立尝试，集体订正。四、回顾整理，反思提升师： 今天这节课你有什么收获？生1：我学会了计算圆的周长。生2：我了解了圆周率的历史。师：这些都是大家知识上的收获，我们在获取这些知识时，通过观察圆的图形，做辅助线、等分圆等方法，首先确定了圆周率的取值范围，又通过测量计算找到了圆周率的近似值，我们还自己推导出了圆周长的计算公式，同学们真是太棒了。 课后反思：本节课
9、的教学不仅重视了“双基”，更重视获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基本思想和基本活动经验。三次探究活动，把学生推到了活动主题的位置上。第一次探究活动，在“怎样求圆形纸片的周长？”这一问题的引领下，让学生利用手中的学具自主探究方法，根据学生的经验和已有的知识，自然的想到了“围”和“滚”的测量方法，并体会了“化曲为直”的数学思想。第二次探究活动，学生已经观察得出圆的周长是它直径的2倍多之后，启动问题“那会比几倍少或接近几倍呢？”学生独立思考感到困惑的时候，老师为每小组提供一个圆的图片，让各小组发挥集体的智慧，共同研究。第三次探究活动，请各小组在前面测量的基础上，算出圆的周长除以直径的商并观察有什么发现，得到圆周率的近似值，同时也验证了前面的推理。在三次探究活动中，学生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进行操作、猜想、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的过程，积累了解决数学问题的经验，获得了解决数学问题的方法。1
