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1、。动能定理应用专题一、知识讲解1、应用动能定理巧解多过程问题。物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。例 1、如图所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板P 为 S0，以初速度 V0 沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？V 0S0P分析与解： 滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终
2、会停在斜面底端。在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。设其经过和总路程为 L，对全过程，由动能定理得：mgS0 sinng cos L01 mv022mgS0 sin12mv0得 L2mg cos2、利用动能定理巧求动摩擦因数例 2、如图所示， 小滑块从斜面顶点 A由静止滑至水平部分 C 点而停止。 已知斜面高为 h，滑块运动的整个水平距离为 s，设转角 B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。AhBCS1S2分析与解：滑块从A 点滑到 C点，只有重力和摩擦力做功，设滑块质量为m，动摩擦因数为，斜面倾角为，斜面底边长，水平部分长，由动
3、能定理得：从计算结果可以看出，只要测出斜面高和水平部分长度，即可计算出动摩擦因数。1。3、利用动能定理巧求机车脱钩问题例 3、总质量为 M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13 所示。设运动的阻力与质量成正比， 机车的牵引力是恒定的。 当列车的两部分都停止时， 它们的距离是多少？分析与解：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：V0FL k (Mm) gS11 (M m)V022V 0LS1对车尾，脱钩后用动能定理得：kmgS21 mV022而SS1S
4、2 ，由于原来列车是匀速前进的，所以 F=kMgS2由以上方程解得MLS。Mm4、巧用 Qfs 简解摩擦生热问题两个物体相互摩擦而产生的热量Q（或说系统内能的增加量）等于物体之间滑动摩擦力f 与这两个物体间相对滑动的路程的乘积，即Q=fS 相. 利用这结论可以简便地解答高考试题中的“摩擦生热”问题。例 4、如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和 C。重物 A（ A 视质点）位于 B 的右端， A、 B、C的质量相等。现 A 和 B 以同一速度滑向静止的C， B 与 C 发生正碰。碰后 B 和 C 粘在一起运动， A 在 C 上滑行， A 与 C 有摩擦力。 已知 A 滑到 C 的右
5、端面未掉下。试问：从 B、 C 发生正碰到 A 刚移动到 C 右端期间， C 所走过的距离是C 板长度的多少倍？BAC分析与解：设A、 B、 C 的质量均为m。 B、 C碰撞前， A 与 B 的共同速度为V0，碰撞后B与 C 的共同速度为 V1。对 B、C 构成的系统，由动量守恒定律得：mV0=2mV1设 A 滑至 C 的右端时，三者的共同速度为 V2。对 A、B、C 构成的系统，由动量守恒定律得： 2mV0=3mV2设 C 的长度为 L， A 与 C的动摩擦因数为，则据摩擦生热公式和能量守恒定律可得：QmgL1 .2mV121 mV021 .3mV22222设从发生碰撞到A 移至 C的右端时
6、 C 所走过的距离为S，则对 B、 C 构成的系统据动能。2。定理可得： mgS1(2m)V221(2m)V1222由以上各式解得S7 .L3二、课堂检测1质量不等，但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法正确的有()A质量大的物体滑行距离大B质量小的物体滑行距离大C质量大的物体滑行时间长D质量小的物体滑行时间长2一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2 cm而相对于木块静止，同时间内木块被带动前移了1 cm，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为()A 3 12B 32 1C 21 3D 2 3 13
7、 (2010 江门模拟 ) 起重机将物体由静止举高h 时，物体的速度为v，下列各种说法中正确的是 ( 不计空气阻力)()A拉力对物体所做的功，等于物体动能和势能的增量B拉力对物体所做的功，等于物体动能的增量C拉力对物体所做的功，等于物体势能的增量D物体克服重力所做的功，大于物体势能的增量4小球由地面竖直上抛， 上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定， 地面为零势能面 在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的2 倍，在下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的 2 倍，则 h 等于 ()H2HC.3H4HA.B.9D.9995. 如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B
8、 点 h 高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大x0表示、C两点之间的距离；BEk 表示小球在C 处的动能若改变高度h，则下列表示x0 随 h 变化的图象和 Ek 随h 变化的图象中正确的是(BC )6. 如图所示， 在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点，质量为 m的物块 ( 可视为质点 ) 由静止开始下滑，经圆弧最低点 b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为，下列说法正确的是 ()A物块滑到 b 点时的速度为gRB物块滑到b点时对b点的压力是 2mg。3C c 点与 b 点的距离为。RD整个过程中物块机
9、械能损失了mgR7. 如图 5 2 15 所示，一块长木板 B 放在光滑的水平面上，在B上放一物体 A，现以恒定的外力拉 ，由于，B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面BA为参考系， A 和 B都向前移动一段距离，在此过程中()A外力 F做的功等于A 和 B动能的增量B B 对 A的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量C A 对 B的摩擦力所做的功等于B 对 A 的摩擦力所做的功D外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和8. 构建和谐型、 节约型社会深得民心， 遍布于生活的方方面面 自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接当
10、在骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来现有某人骑车以500 J 的初动能在粗糙的水平路面上滑行， 第一次关闭自充电装置， 让车自由滑行， 其动能随位移变化关系如图所示；第二次启动自充电装置， 其动能随位移变化关系如图线所示， 则第二次向蓄电池所充的电能是()A200 JB 250 JC 300 JD 500 J9. 如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动在移动过程中，下列说法正确的是()A F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B F 对木箱做的功等于木箱克
11、服摩擦力和克服重力所做的功之和C木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和10质量为 m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动， 运动过程中小球受到空气阻力的作用. 设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）A 1 mgRB 1 mgRC 1 mgRD mgR43211如图所示， AB 与 CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切， 圆弧圆心角为1200，半径 R=2.0m, 一个物体在离弧底E 高度为 h=3.0m 处，以初速度V0=4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为=0.02, 则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2） .。4。AOhRBDCE12如图所示，斜面倾角为，长为L， AB 段光滑， BC段粗糙，且BC=2 AB。质量为 m的木块从斜面顶端无初B速下滑，到达C 端时速度刚好减小到零。求物体和斜面 BC段间的动摩擦因数。13 如图所示， AB为 1/4 圆弧轨道，半径为 R=0.8
