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1、广东佛山南海罗村高级中学18-19学度高二下第一次阶段考试 -数学文参考公式：线形回归方程 ：?y = bx + a分，共分在每题给出的四个选项中，只有一【一】选择题本大题共10小题，每题550?.项为哪一项符合题目要求 。1、以下 n 的取值中，使 i n =1(i 是虚数单位的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=52、有一段演绎推理是如此的：“直线平行于平面 , 那么平行于平面内所有直线；直线b平面，直线 a平面，直线 b 平面，那么直线 b 直线 a ”的结论显然是错误的，这是因为A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D.非以上错误3、在复平面内，复数zi(12i ) 对
2、应的点位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、用反正法证明命题：“假设整系数一元二次方程ax2 bx c 0(a 0) 有有理根，那么a、 b、 c 中至少有一个是偶数”时，以下假设正确的选项是A、假设 a， b， c 基本上偶数 B、假设 a， b， c 都不是偶数C、假设 a， b， c 至多有一个是偶数D、假设 a，b， c 至多有两个是偶数5、函数 y2 x2 1 的斜率等于 4 的切线方程为A、 4x y 30 B、 4x y3 0 C、 4xy 3 0 D、 4x y 3 06、工人月工资y元依劳动生产率x( 千元变化的回归方程为? =50+80x，以下判断正确y的
3、选项是A、劳动生产率为1000 元时，工资为130 元B、劳动生产率提高1000 元时，工资平均提高80 元C、劳动生产率提高1000 元时，工资平均提高130 元D、当月工资为210 元时，劳动生产率为 2000 元7、函数 f ( x) ( x3) ex 的单调递减区间是 ()A.( ， 2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2， )8、函数 f ( x)a ln x x 在 x1处取得极值，那么a 的值为 ()A、 1 B、 1C、 0D、 1229、曲线 yex 在点 2， e2处的切线斜率为A、 9e2B 、 2e2C、 e2D、 e22210、假如函数 y=f ( x) 的图象如左
4、图，那么导函数fx 的图象可能是【二】填空题每题4 分，共 4 小题 20 分11、下面是 2 2 列联表：y 1y2合计x1a2173x2222547合计b46120那么表中a， b 的值分别为 .12 、 ai0 (i 1,2,n)， 考 察 以 下 式 子 ：11；114；(i ) a1a1(ii ) (a1a2 )()a1a2111. 我们能够归纳出， 对 a , a,a也成立的类似不等式为. 。(iii ) (a1a2a3 )() 912na1a2a313、复数21+i的实部是。i14、如下图，在四边形ABCD 中， EF BC ， FG AD ，那么 EFFG 的值为 _。BCAD
5、【三】解答题共6 大题，共80 分15、( 本小题总分值12 分 ) 实数 m 取什么值时， 复数z(m28m7)(m25m 14)i是1实数； 2虚数； 3纯虚数。16、 ( 本小题总分值12 分 ) 某种零件加工有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时， 都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品，用流程图表示那个零件的加工过程。17、 ( 本小题总分值14 分 ) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x( 吨与相应的生产能耗y吨标准煤的几组对
6、比数据 .x3456y2.5344.5 1请求出样本中心； 2请依照上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于 x 的线性回归方程=x+?；?bay 3该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为90 吨标准煤 . 试依照 2求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考数值：3 2.5+4 3+5 4+6 4.5=66.5)18、 ( 本小题总分值14 分 ) 函数 f(x)=1 x 3 -4x+43 1) 求函数 f(x) 的极值； 2求函数 f(x) 在 0,3 上的最大值和最小值。19、 ( 本小题总分值14 分 ) 曲线y1和yx2x 1求它们的交点
7、； 2分别求它们在交点处的切线方程； 3求两条切线与 x 轴所围成的三角形面积。20、 ( 本小题总分值 14 分) 函数 f ( x) ln x a .x(1) 当 a0 时，判断 f ( x) 在定义域上的单调性；3(2) 假设 f ( x) 在1 ， e 上的最小值为 2，求 a 的值 .罗村高级中学20172018 学年第二学期高二年级数学科文科阶段测试一 选修 1 1 导数 +选修 12+选修 41答案全卷共4 ，供高二文科班使用成 ：【一】 本大 共10 小 ，每 5 分，共 50 分【二】 填空 ：本大 共4 小 ，每 5 分，共 20 分11、 52,7412 、an )( 1
8、11 ) n 2(a1 a2a1a2an13、 114、 1【三】解答 ：本大 共6 小 ，共80 分、解承 写出文字 明、演算步 或推 程.16、解：按照工序要求，能 画出下面的工序流程 ：17、解： 1 x = 3 4 56 =4.5, y = 2.5 3 4 4.5 =3.544 本中心是4.5,3.5 2 分2 x =4.5,y =3.54 =3 2.5+4 3+4 5+6 4.5=66.5. 4 分x i y ii 14 =32 +42+52+62=86 6 分x i2i 1 ?= 4=66.54 3.5 4.5=0.7 10 分bxi yi4x yi186 4 4.524xi24x
9、 2i 1?=y- ?x=3.5-0.7 4.5=0.35. 11 分ab所求的 性回 方程 ? =0.7x+0.35. 12 分y 3 在生 100 吨甲 品用煤y=0.7 100+0.35=70.35，降低 90-70.35=19.65(吨 ) 准煤 . 14 分18、解： 1依 意，得f ( x) =x2-4, 2分令 f (x) =0，得 x=-2 ，或 x=2. 4分当x2 ， f( x) 0, 当 -2x2 ， f ( x) 0, f(x) 在 - ， -2 和 2， +上是增函数，在 -2 ， 2上是减函数， 8分f(x)在 x=-2 取得极大 ，同 极大 f(-2)=28 , 在 x=2 取得极小 ，同 极小
