《新版广东省广州市高考数学一轮复习 专项检测试题:14 二项式定理、排列与组合1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新版广东省广州市高考数学一轮复习 专项检测试题:14 二项式定理、排列与组合1(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1二项式定理、排列与组合011、在的展开式中,的系数为( C )A、 B、 C、 D、2、在二项式的展开式中,含的项的系数是( B ) A、 B、 C、 D、 解析:对于,对于,则的项的系数是3、的展开式中的系数是( B )A、 B、 C、3 D、4 4、若为有理数,则( B ) A、33 B、29 C、23 D、19解析: 精编数学高考复习资料,由已知,得,。5、展开式中不含的项的系数绝对值的和为,不含的项的系数绝对值的和为,则的值可能为( D )A、 B、 C、 D、 解析:,则可取。6、在的展开式中,的系数为 。解析:,故得的系数为。7、的二项展开式
2、中的系数是 。解析:的二项式展开式中项为,项的系数是35。8、的展开式中,的系数与的系数之和等于 。解析:因所以有。9、的展开式的常数项是 。解析:,令,得故展开式的常数项为。 精编数学高考复习资料10、的展开式中的系数为 。 精编数学高考复习资料解析:,只需求展开式中的含项的系数:。11、观察下列等式:,由以上等式推测到一个一般的结论:对于, 。解析:这是用类比推理方法破解的问题,结论由二项构成,第二项前有,二项指数分别为,因此对于,。12、8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为( A )A、 B、 C、 D、 13、将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的
3、信封中。若每个信封放2张,其中标号为1、2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有( B )A、12种 B、18种 C、36种 D、54种14、由组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是( A )A、36 B、32 C、28 D、2415、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( C )A、72 B、96 C、108 D、14416、用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( B )A、324 B、328 C、360 D、648解析:先选一个偶数字排个位,有3种选法。若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排,324个若5排在
4、百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,共312个。算上个位偶数字的排法,共计个。17、某校开设类选修课3门,类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( A )A、30种 B、35种 C、42种 D、48种 精编数学高考复习资料18、3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是( B ) 精编数学高考复习资料A、360 B、288 C、216 D、9619、甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共
5、有( D )A、150种 B、180种 C、300种 D、345种 精编数学高考复习资料20、某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( B )A、36种 B、42种 C、48种 D、54种21、在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字也许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( B ) 精编数学高考复习资料A、10 B、11 C、12 D、1522、现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会
6、志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜四项工作,则不同安排方案的种数是( B )A、152 B、126 C、90 D、54 精编数学高考复习资料23、某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天安排1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有( C )A、504种 B、960种 C、1008种 D、1108种解析:分两类:甲乙排1、2号或6、7号 共有种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号,共有种方法,故共有1008种不同的排法
7、。24、某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天。 若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有( C )A、30种 B、36种 C、42种 D、48种解析:法1:所有排法减去甲值14日或乙值16日,再加上甲值14日且乙值16日的排法,即。法2:分两类,甲、乙同组,则只能排在15日,有种排法甲、乙不同组,有种排法,故共有42种方法。25、(染色问题)如图,用四种不同颜色给图中的六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有( B )A、288种 B、264种 C、240种 D、168种解析:分三类:(1)用四种颜色,则有种方法;(2)用三种颜色,则有种方法;(3)用二种颜色,则有,共有不同的涂色方法264种。