小区开放对道路通行的影响数学建模

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1、B题 小区开放对道路通行的影响摘要随着社会的发展,今年来车辆数目持续增长,在给人们带来许多便利的同时,所带来的交通问题日渐突出,2016年2月21日,国务院发布关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见,其中第十六条关于推广街区制,原则上不再建设封闭住宅小区,已建成的住宅小区和单位大院逐步开放等意见。这个条例的颁发,一定程度上将原本封闭的小区与周边的道路联系起来,形成新的交通系统。小区的开放虽然会增加可通行的道路,但是新增的交叉路口也可能会影响原本道路的通行速度。所以需要我们选取适当的模型来选择小区开放的方式。对于问题一,我们综合分析了部分指标对道路通行能力的影响,适当选取了若干个评价指标。

2、对于问题二,我们以前面提到的评价指标入手,利用层次分析法求解各个指标的权重,建立数学模型。并且建立评价小区开放对道路通行影响的评价等级。对于问题三,我们综合地理位置,车流量,人流量,交叉口等等因素,选取适当的小区作为模拟实验,并且对比小区开放前后周边的道路交通,得出不同小区开放前后对道路通行的影响。对于问题四,综合前几问,从提高交通通行效率,减轻主要路段交通压力的角度出发,我们向城市规划和交通管理部门提出合理化的建议。关键词 小区开放对周边道路通行影响 层次分析法 小区开放前后一、问题的重述 小区开放对道路通行的影响国内绝大多数的小区都是封闭型小区,所谓小区开放是指,将小区道路开放化,与小区周

3、围的主、次干道,支路,形成路网,从而达到减轻主、次干道交通压力的目的,增强通行效率。问题一是选取合适的评价指标体系,用以评价小区开放对周边道路通行的影响。不难知道,影响交通通行的因素非常多,而如何选取在小区开放前后影响最大的因素作为评价指标是本问题的关键。问题二是建立车辆通行的数学模型,用以研究小区开放对周边道路通行的影响,这个数学模型的建立是基于问题一的评价指标进行的,在问题中,我们不仅仅要计算每个评价指标的数值,更要分析每个评价指标的权重,从而达到小区开放对周边道路影响的程度合理化。最后设计评价等级来区别开放程度,以及开放前后的对比。问题三,选取不同类型的小区,应用所建立的模型,定量比较各

4、类型小区开放前后对道路交通的影响。这道题相当于理论联系实际,将搜集到不同类型的小区的数据,应用于问题二的模型,定量地分析不同评价指标的变化,从而得到小区开放前后对周边道路通行的影响。问题四,结合前三问,对小区开放前后的变化进行综合分析,向城市规划和交通管理部门提出合理的建议。 二、问题的分析对于问题一,不难知道,影响交通通行的因素非常多,而如何选取在小区开放前后影响最大的因素作为评价指标是本问题的关键。做到选取的评价指标能精准评判道路交通。对于问题二,建立车辆通行的数学模型,我们从不同的评价指标入手,通过每个评价指标的等价划分,来区别小区开放前后对周边道路通行的影响。问题三,选取的小区需要得当

5、,最好的选取是在市中心车流量,人流量较为集中的地方,这样可以更加突出小区开放前后对周边道路通行能力的影响。问题四,在对比小区开放前后的数据之后,不难发现小区的开放对哪个方面的影响更加深刻,从这些方面入手,为城市规划和交通管理部门提出合适的意见。三、模型假设1.所有数据均为原始数据,来源可靠。2.道路通行不考虑天气,天灾的不可逆因素。3.交通拥堵只与车流量,非机动车,不考虑车祸,交通意识浅薄等问题。四、符号说明符号意义路段饱和度交叉口饱和度出入口连接值出入口渠道化指数公共交通高峰小时承担系数单向非机动车宽度;单向机动车道宽度道路上实测到的非机动车交通量;非机动车道路每米非机动车的设计通行能力非机

6、动车队机动车的干扰系数;n实际通过该路段所需要的时间路段自由行驶时间有效绿灯时间信号周期长度q当时通过该路段的交通量c该路段的实际通行能力n交通影响范围内路段数a表示小区开放后增加的道路条数(开放前的a值为0)Y目标年基地周边的满载率R高峰小时项目吸引公交出行客流P公交平均座位数道路车道宽度的修正系数侧向净空的修正系数路旁干扰的修正系数五、问题一的求解5.1 问题分析居住小区开放后对周边道路通行影响到底怎样。实际上居住小区开放对城市交通的影响是全方位的,单项评价并不能全面地反映居住小区开放后对周边道路通行实际影响。有鉴于此,提出交通影响度的概念,通过多指标的综合评价,全面衡量小区开放对周边道路

7、通行影响程度。交通影响度通过对各相关指标的单项评判和综合评判,确定小区开放后对周边道路通行影响度等级,交通影响度客观、全面地反映了小区开放后对周边道路通行影响程度,是决定居住小区是否开放重要依据。借鉴我国城市干线街道和交叉口服务水平的等级划分,可以将影响度从弱到强划分为5个等级:1级、2级、3级、4级、5级。1级称为“阻碍影响”,居住小区开放后对周边道路通行产生阻碍影响,对此类小区无需开放。2级称为“较小阻碍影响”居住小区开放后对周边道路通行较开放前产生较小阻碍影响,对此类小区仍无需开放。3级称为“基本无影响”,居住小区开放后对周边道路通行基本没有什么影响,对此类小区仍无需开放。4级称为“较小

8、顺畅影响”,居住小区开放后对周边道路通行较开放前更加畅通但只是很小的作用,对此类小区可以考虑开放。5级称为“顺畅影响”,居住小区开放后对周边道路通行较开放前更加顺畅,对此类小区积极提倡开放。居住小区交通影响度的评价指标 居住小区开放后对周边道路通行影响是多方面的,因此必须采取多目标原则,对居住小区可能影响到的各方面进行定性分析和定量计算,确定评价标准和评价方法,从而得到交通影响度的综合评价。首先对道路上的车辆分类进行了分析,机动车交通流中包括了小型车、中型车及大型车,非机动车交通流中包括了自行车、三轮车、电动车等。为方便分析计算,给出了各类车辆换算成标准小汽车的换算系数。市内的道路结构种类多、

9、数量大,交通流通过不同等级、不同方向的道路组成的网络系统运行并到达目的地。因此道路交叉口是车流、人流最为集中的区域,也是城市道路之间相互衔接转换的重要环节,同时还是决定城市交通系统能否快速通畅的关键部位。交通管制是依靠交通管理部门或交通信号控制设施,对道路上的车辆和行人通行以及其他与交通有关的活动所制定的带有疏导、禁止、限制或指示性质的具体措施,如红绿灯等。影响道路通行包括环境气候、温度、地形、风力、驾驶员特性、道路纵坡、横向干扰与视距等。我们选择主要影响因素进行分析可以忽略该因素。居住小区交通影响度评价指标应能全面反映小区放后对周边道路通行影响。根据科学建立指标体系的原则,本文提出了如图表1

10、所示的评价指标体系。小区周边道路通行能力评价指标体系小区道路影响直道路饱和度变化值T1交叉口饱和度变化值T2小区出入口小区出入口连接方式变化值T3小区出入口渠化变化值T4公共交通服务指标公共交通承受系数5.2 问题的求解以下是列出的五项评价指标:路段饱和度:路段饱和度是车辆在各个路段车辆流通的指标,这个评价指标可以直观地反映车流量在路段中的变化程度。交叉口饱和度:交叉口饱和度是车辆在各个交叉口车辆流通的指标,这个评价指标可以直观反映车流量在交叉口的变化程度。出入口连接值:由于小区开放必定会使得小区周边新增出入口,出入口连接值旨在分析小区道路开放前后出入口连接点的车辆流通情况。出入口渠道化指数:

11、开放小区同时也应考虑小区道路的安全问题,减小小区出入口车辆流动对城市、小区的干扰,故因当对出入口渠道化。公共交通高峰小时承担系数:小区开放可能引起公交路线的增加,特别是交通高峰期,更是分担了更多的交通压力。通过模拟小区开放后将吸引的公交出行人数以及公交公司所投入的更多公共交通资源,来评价对小区开放的影响。六、问题二模型的建立6.1问题分析居住小区开放的目的旨在与周边道路形成交通网络系统,从而减轻周边主、次干道的交通压力。但是,由于小区类型、地形、交叉口分布等等一系类的问题,小区是否适合开放,还是小区部分开放成为问题的关键,本文针对路段饱和度,交叉口饱和度,出入口连接,出入口渠道化,公共交通高峰

12、小时负荷系数等指标的综合分析,并且分析以及利用Braess悖论来判断小区内所开放的道路是否合理,最终得到关联度k,通过拟定的关联度等级来评判,小区开放前后对周边道路通行的影响。6.2模型的建立本模型是通过五个评价指标来分析小区开放对周边道路交通的影响,五个评价指标分别是路段饱和度、交叉口饱和度、出入口连接值、出入口渠道化指数、公共交通高峰小时承担系数。1、路段饱和度通过计算路段饱和度,作为评判的指标之一,旨在分析小区开放前后的路段的车辆流通情况。公式1;式中:v;交通影响范围内各路段高峰小时交通量c;交通影响范围内各路段通行能力n一交通影响范围内路段数a表示小区开放后增加的道路条数(开放前的a

13、值为0)2、交叉口饱和度通过计算交叉口饱和度,作为评判的指标之一,旨在分析小区道路开放前后交叉口的车辆流通情况。 公式2式中:v;交通影响范围内各交叉口高峰小时交通量c;交通影响范围内各交叉口通行能力n一交通影响范围内路段数a表示小区开放后增加的道路条数(开放前的a值为0)3、出入口连接值通过计算出入口连接值,作为评判的指标之一,由于出入口可以设置在不同类型的道路上,所以在不同路段影响的程度皆不相同,出入口连接值旨在分析小区道路开放前后出入口连接点的车辆流通情况。经调查,出入口的连接大致有以下四种等级:出入口与支路相连接,;:出入口与城市次干道连接,;:出入口与城市主干道连接,;:出入口与城市

14、高速路连接,;由于小区开放涉及多种出入口的连接方式,采用数值平均法,即总的出入口连接值除以总的出入口个数。4、出入口渠道化指数通过计算出入口渠道化指数,作为评判的指标之一,对于小区而言,主体无非是人,交通构成有人、自行车,小汽车。开放小区同时也应考虑小区道路的安全问题,减小小区出入口车辆流动对城市、小区的干扰,故因当对出入口渠道化。经调查,出入口的连接大致有以下四种等级:设置人行横道、地下通道等行人安全通过的设施,并且采取了机动车与非机动车分离的措施, ;:设置人行横道、地下通道等行人安全通过的设施,但没有采取了机动车与非机动车分离的措施, ;:没有设置人行横道、地下通道等行人安全通过的设施,

15、但采取了机动车与非机动车分离的措施, ;:没有设置人行横道、地下通道等行人安全通过的设施,并且没有采取了机动车与非机动车分离的措施, ;同样的,小区开放必然形成多个出入口,采用数值平均法,即总的出入口渠道化指数除以出入口的总个数。5、公共交通高峰小时承担系数通过计算公共交通高峰小时承担系数,作为评判的指标之一,小区开放可能引起公交路线的增加,特别是交通高峰期,更是分担了更多的交通压力。通过模拟小区开放后将吸引的公交出行人数以及公交公司所投入的更多公共交通资源,来评价对小区开放的影响。公式3式中:n小区周边主要公交路线数量。 Y目标年基地周边的满载率R高峰小时项目吸引公交出行客流P公交平均座位数本文采用层次分析法来求解出各个评价指标的权重,层次分析法确定评价指标权重的步骤如下:1、 构造判断矩阵 判断矩阵表示层次结构模型中,对上一层因

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