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1、株洲市小学数学教师磨课案例课题：比例的基本性质执 教：姓名 张婧宇 株洲市芦淞区高家坳小学指 导：姓名 李艳 株洲市芦淞区高家坳小学案例撰写:姓名 张婧宇 株洲市芦淞区高家坳小学教学内容：比例的基本性质 本内容来自新审定九年义务教育人教版教科书六年级下册第四单元一、 教材分析这部分内容是在学生学过比例的意义的基本上进行教学的,是前面比例的意义的深化,是背面学习解比例知识的基本。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。教学比例的基本性质，让学生自己去发现比例中两个外项与两个内项的积的关系。这样便于加深学生的印象,最后总结比例的基本性质。为此，教学时先复习比例的意义，使知识
2、间发生迁移，再在此基本上摸索新知,最后深化新知,为后来学习解比例等知识打下夯实的基本。二、 学生分析六年级学生已经掌握了比的知识，并且已经拥有观测、分析、发现、总结的能力。因此,学习本知识不会太难。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想,并且可以用来解决平常生活中某些具体的问题。三、 教学设计四、项目内 容教学目的1、理解比例各部分的名称，摸索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质对的判断两个比能否构成比例，能根据乘法等式写出对的的比例。2、通过观测、猜想、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗入有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学
3、生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观测、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。教学重点摸索并掌握比例的基本性质。教学难点根据乘法等式写出对的的比例。教学准备多媒体课件教学过程一、结识比例各部分的名称复习旧知1、 师:同窗们,我们上一节课已经结识了比例，谁能说一下什么是比例吗?（PT出示问题,学生回答概念）（评价学生：你真行!一次比一次有进步!)2、师：那么如何判断两个比与否可以构成比例呢?生答：看两个比的比值与否相等。(评价学生：是的,看来上一节你掌握得较好!)3、师:应用比例的意义,请你判断一下这里的哪两个比可以构成比例?3和8 10.4和1（评价学生：你敢于发言,教师为你的进步
4、感到快乐！）4、 引入课题：师：我发现同窗们有的做得快,有的判断得稍微慢某些,今天教师将和人们一起,再学习一种更快捷的措施来判断两个比能否构成比例。学习新知5、结识比例的各部分名称。师简介:还记得上节课我们学习的操场上的国旗与教室里的国旗的长与宽组之比构成的比例吗？(板书:.4:.6=60：0)请人们一起读出这个比例。在我们数学上，像这样的比例它们的各部分也有属于自己的名称,PPT出示概念，师边简介边板书：构成比例的四个数，叫做比例的项,两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。同窗们,你们记住了吗?PPT出示几种比例：请你说一说这几种比例的内项和外项各是多少？(评价学生:真不错，在这个知识点上
5、,你已经可以做教师了。)6、分数形式的写法。师：同窗们,我们懂得比还可以写成分数形式，如果写成分数形式，这个比例该怎么写呢？它的外项和内项你会认吗？请一名同窗上来板演,其她同窗台下写。(学生上台板书分数形式的比例并指出外项和内项分别是哪些数）（评价学生：你的体现能力真棒!同窗们都应当向你学习。）PP:反馈练习：= 说一说这个比例的外项和内项是分别是什么数?(评价学生:你们真是太厉害了，为自己鼓掌吧!)【设计意图:简洁的情境,简朴的问答，精拟定位教学的起点，自学比例各部分的名称,嫁接新知探究的支点。】二、探究比例的基本性质师:我们懂得了比例的各部分的名称,那么,教师刚刚讲的更快捷地判断两个比能否
6、构成比例是什么措施呢？比例有什么性质呢？（大问题）目前我们就来探究一下。1、猜数（大活动)（1)教师这里也有一种比例“1=2”,但是它的两个內项看不清了,想一想，这两个内项也许是哪两个数?师:请同窗们先独立思考，再将你的想到的和你的同桌交流一下!生反馈,师板书（大概举出四五个例子)。（如1和24，2和12，)（2） 追问:对的吗？你是怎么判断的？（求比值判断）预设:如果有学生说出了比例的基本性质，就让学生观测她们这里猜出来的数构成的比例,与否都是她们的说的。并接着下面的问题继续探讨。（3） 你能举出内项不是整数的例子吗? （)这样的例子举得完吗？、猜想仔细观测这组等式,你有什么发现?(两个外项
7、的积等于两个内项的积。)3、举例验证规律师:是不是所有的比例均有这样的规律呢,有什么好措施?学生举例验证(用幻灯片显示学生举的例子并让学生上台自己说）4、归纳其实我们的发现与数学家不谋而合，她们也发目前（板书）“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质）5、运用我们刚刚发现的比例的基本性质来算一算黑板上的内项之积和外项之积是多少呢?生说师板书：2.40=9 .66=66、 师:比例还可以写成什么形式？（分数形式)PP出示师:说一说这个比例的内项和外项分别是哪两个数?(生答）师：如果把等号两端的分子、分母交叉相乘,成果会如何呢?（生发
8、现之后反馈）成果会相等，你懂得为什么吗？(生答)师：由于在分数形式的比例里,把等号两端的分子、分母交叉相乘,其实就是把两个内项和两个外项分别相乘，因此它们的积是相等的。7、师：到目前为止,我们学习了判断两个比能否构成比例有几种措施?生:A.看两个比的比值与否相等; B.两个比的两个外项之积与否等于两个比的内项之积。 师：你们觉得哪种措施判断起来更快呢?选择你们自己喜欢的措施吧!8、完善（用字母表达比例的基本性质）如果用字母表达比例的四个项,即a:b=:d,那么，比例的基本性质可以表达到什么？学生自己说，师根据学生说的板书（ad=bc或bc=d）【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数
9、的爱好,教师举例示范，为学生小组合伙举例验证比例的基本性质搭建支点，旨在让学生经历“猜数猜想验证归纳完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望,让学会学习的措施,提高学习能力。】三、 巩固练习,应用比例的基本性质师：刚刚我们一起探究出了比例的基本性质，你能不能运用这个性质来解决某些问题吗?敢不敢试一试基本练习1、试一试:根据比例完毕背面的等式填空。、小判官:应用比例的基本性质判断下面的比例与否对的?指引:根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积。拓展练习教材4页第7题应用比例的基本性质,根据乘法算式写出比例，你能写出几种？小组交流，合伙完毕，学生反馈。(用幻灯片展示学生写的比例）T演示
10、成果，引导学生观测两个內项的位置或者两个外项的位置互换后，她们的积还是同样的。你懂得这是为什么吗？（由于内项积等于外项积,因此互换两个内项或外项的位置，它们的积不变,比例仍然成立）【设计意图：通过度层练习，巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值，增进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同窗生获得不同限度的发展。同步渗入假设、验证、有序思考的解题方略和措施，体验解决问题措施的多样性和优化方略，感受“一一相应”和“变与不变”的数学思想。】四、分享收获 畅谈感想通过这节课的学习,你有哪些收获？谈谈你的感受。教后反思 本节概念性的东西较多，学生的理解水平以达到理解:项、内项、外
11、项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识,大胆放手,让学生说,让学生找,这样节省了上学时间，学生的能力也得到提高。第一次上课成功之处1猜数的活动是本节课亮点，有创新，激发了学生的学习爱好。2板书的设计合理。局限性之处 在猜想的时候应当请学生多说自己的想法,根据猜数猜想。（谭美林教师的点评)2 对于潜能生照顾得不够。3在猜数的环节，应当先让学生独立思考再交流。(李艳教师的点评)改善设想让几种学生作为代表到讲台上来说一说自己写出的比例能得出什么结论,设计某些简朴的问题让潜能生答，以树立她们的信心。合适添加某些过渡语。第二次上课成功之处1 学生学习积极性很高,课堂氛围活跃。2 教学思路更加明确清晰
12、,构造紧凑。3 通过具体的实例引导学生进行摸索,有助于培养学生团结协作、自主探究的能力。局限性之处 鼓励不够,学生还不能大胆的提出自己的想法。2每一种环节设计的文言文总结语没有必要，可以省去，自然的过渡就好。(李艳、粟毅芳教师的点评)3复习的环节建议先回忆比例的概念，再做复习的练习。（胡曦教师的点评）改善设想1教师的表扬、鼓励性的语言应更加富有风趣性或者做到更能提高学生的信心,从而能更积极地参与教学活动中来。2尽量关注到每个学生，特别是不敢举手发言的潜能生，多鼓励。让她们都积极参与到学生的讨论中,充足获得成功的体验。第三次上课成功之处1通过大活动的小组合伙，有助于培养学生的自主探究和合伙的意识
13、。通过“猜数”的游戏，既有助于探究新知、归纳、总结,又提高了学生的学习爱好，从而达到“寓教于乐”的目的。2 教师的教学语言精练了,对每个回答问题的学生的点评都很自然、亲切、精彩,学生回答问题时也布满了自信。3教学流程清晰,每个环节的时间安排比较合理。局限性之处 最后难点根据乘法算式写出比例，时间花得太少，过于仓促，总结过快。（余圆教师的点评）2没有较好地运用错误资源，有针对性地探讨。 改善设想1 应充足挖掘和运用学生的错误资源，变废为宝。2 教师在课堂上应当学会尽量关注到每个学生,使学生感受到爱的教育。磨课反思:通过三次磨课,本节课我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅
14、。学生在进行自主摸索、讨论交流的过程中发现比例的基本性质，体验了成功的快乐。 比例的知识在平常生活中应用广泛,运用这些知识解决某些简朴的实际问题。因此学好比例这部分内容是很重要的。在教学中,我对教材进行理解决,让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义,探究出了比例的基本性质,懂得了比例从生活中来，从而进一步结识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心。在教学时,通过复习求比值,找出比值相等的比,运用比例意义判断两个比能否构成比例，安排了让学生写出比值相等的比,再构成比例，还安排了四个数构成比例,目的在于加深对比例意义的结识和理解。再结识比例的各部分名称时，通过教师的简介，然后让她们说说课件上的比例的各部分名称。 此外，组织学生探究比例的基本性质,引导学生“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积,你发现了什么?”大胆放手，用“猜数”这一开放游戏产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行了有效的探究。本节课我注重了对学生的评价,用
