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1、专项38 开放探究问题解读考点知识 点名师点晴条件开放型全等与相似运用全等与相似的鉴定措施添加条件使两个三角形全等或相似特殊的四边形条件条件，使四边形是平行四边形、矩形、菱形结论开放型结论探究题结合具体情境，探究问题的结论条件结论开放型条件与结论双开放题目根据具体问题,探究问题的条件与结论思维措施摸索题思维与措施开放式摸索根据题意，探究问题的解题措施2年中考【题组】.(张家界)如图，A与相交于点O，且B=C，请添加一种条件 ,使得ACDO.【答案】答案不唯一,如：A=C.【解析】试题分析：AOB、OD是对顶角,AOCOD,又CD,要使得ABOCDO,则只需添加条件：AC故答案为:答案不唯一,如
2、：=C.考点：1全等三角形的鉴定；.开放型（南平)写出一种平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（ ， ）.【答案】答案不唯一,如:（1,1），横坐标和纵坐标都是负数即可考点:1点的坐标；2.开放型3.(益阳）已知y是x的反比例函数,当x时,y随x的增大而减小.请写出一种满足以上条件的函数体现式 .【答案】(）,答案不唯一.【解析】试题分析:只要使反比例系数不小于0即可如(），答案不唯一.故答案为：（）,答案不唯一考点:反比例函数的性质;2开放型4（邵阳)如图,在ABC中,、为对角线AC上两点,且BEDF,请从图中找出一对全等三角形： 【答案】AFBC.【解析】试题分析：由平行四边形的性质，可得
3、到等边或等角，从而鉴定全等的三角形.试题解析:四边形ABCD是平行四边形，A=BC,DAC=BC，BDF,DCA，ADBC，在ADF与CB中,ABA,AFD=B,AD=C，DFC（S），故答案为:AFBEC考点:1全等三角形的鉴定;2.平行四边形的性质；开放型.5.(齐齐哈尔)如图，点B、A、D、E在同始终线上,BD=E,EF，要使BCDEF,则只需添加一种合适的条件是 （只填一种即可)【答案】C=EF或BAC=EDF考点:1全等三角形的鉴定；2.开放型.(西宁）写出一种在三视图中俯视图与主视图完全相似的几何体 .【答案】球或正方体(答案不唯一）【解析】试题分析：球的俯视图与主视图都为圆;正方
4、体的俯视图与主视图都为正方形故答案为：球或正方体(答案不唯一).考点：简朴几何体的三视图；2.开放型.7.(衢州)写出一种解集为1的一元一次不等式： 【答案】x10.(答案不唯一)【解析】试题分析：移项,得x1（答案不唯一）.故答案为:x10.(答案不唯一)考点：1.不等式的解集;2开放型8(连云港）已知一种函数,当0时，函数值随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式 (写出一种即可）.【答案】答案不唯一,如：.【解析】试题分析：函数关系式为：,，等；故答案为:答案不唯一，如:.考点：1.一次函数的性质;2反比例函数的性质；3二次函数的性质；4开放型9（镇江）写一种你喜欢的实数m的值 ,使得事
5、件“对于二次函数，当时,y随x的增大而减小”成为随机事件【答案】答案不唯一，的任意实数皆可,如:3考点：1.随机事件；2.二次函数的性质;3.开放型1.（盐城）如图，在ABC与ADC中，已知ADAB，在不添加任何辅助线的前提下,要使ABCADC，只需再添加的一种条件可以是 【答案】C=BC或DA=BAC.【解析】试题分析:添加条件为C=B,在ABC和ADC中，AD=AB,ACAC，DC=，ABDC(SS）;若添加条件为C=BA，在ABC和ADC中，AD=AB,DA=BA,ACAC，ABCADC(SS）故答案为：C=BC或DAC=AC考点:1.全等三角形的鉴定;开放型11.(北京市）有关x的一元
6、二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值:a ,b .【答案】答案不唯一,只要满足（)即可，如：4,2【解析】试题分析：有关x的一元二次方程有两个相等的实数根，=,，当b时，a4,故b=，a=4时满足条件.故答案为：答案不唯一,只要满足（）即可，如:，.考点：1根的鉴别式；2开放型.12.（梅州)已知：B中,点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以,E, 为顶点的三角形与ABC相似,则需要增长的一种条件是 (写出一种即可)【答案】AAC或AFE=BC考点：相似三角形的鉴定;2.开放型；3分类讨论13.（三明)在一次函数y=x+3中，y的值随着值的增大而增大，请你写出符合条件
7、的的一种值:_.【答案】k0即可【解析】试题分析：当在一次函数=k+3中，y的值随着值的增大而增大时，k，则符合条件的k的值可以是1,2，4，5，故答案为:k0即可.考点：.一次函数的性质；2.开放型14.(吉林省)若有关x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的值也许是 (写出一种即可).【答案】答案不唯一，只要即可,如:0【解析】试题分析：一元二次方程有两个不相等的实数根,=，解得,故答案为：答案不唯一,只要即可,如：0.考点:1根的鉴别式；开放型15(牡丹江）如图，四边形ABC的对角线相交于点O,O=CO，请添加一种条件 （只添一种即可)，使四边形ABCD是平行四边形【答案】B=DO考
8、点:1.平行四边形的鉴定;2开放型.6.(龙东）如图,菱形ABC中,对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线,请添加一种条件 ,使四边形ABCD是正方形(填一种即可).【答案】答案不唯一,如:BD=0【解析】试题分析:四边形ACD为菱形，当BAD=90时，四边形CD为正方形故答案为:答案不唯一,如:AD90.考点:1.正方形的鉴定；2.菱形的性质;3开放型7(黔东南州）如图，在四边形ABCD中，ABCD,连接BD.请添加一种合适的条件 ,使ABCD.（只需写一种)【答案】答案不唯一，如：AB=D.【解析】试题分析:ABC，ABD=D,而BD=D，当添加ABCD时,可根据“SAS”判断ABB
9、故答案为：答案不唯一,如：AB=CD考点：1.全等三角形的鉴定;2开放型18(黔西南州）如图，四边形BD是平行四边形，AC与BD相交于点O,添加一种条件: ,可使它成为菱形【答案】AB=C或ACB等考点:1.菱形的鉴定;2.开放型.19.(上海市）在矩形ABD中，AB5，BC=,点在B上，如果D与B相交，且点B在D内，那么D的半径长可以等于 (只需写出一种符合规定的数)【答案】4（答案不唯一）【解析】试题分析:矩形ABCD中，AB=5，BC=，ACB=13,点A在B上，的半径为,如果D与相交,D的半径R满足8R1，点B在内，R13,13R8，14符合规定,故答案为：4（答案不唯一）考点：1.圆
10、与圆的位置关系；2.点与圆的位置关系；3.开放型.20(曲靖)一元二次方程有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则= .(只需填一种）.【答案】故答案为:1，2，3,4，5,6中的任何一种数【解析】试题分析:一元二次方程有两个不相等的实数根，=，解得，,，c是整数,c=，3,4,6故答案为:1，,4,5,6中的任何一种数考点：1根的鉴别式;2根与系数的关系;开放型21.（青海省)如图，点B,F,C，在同始终线上,B=,BDE,请添加一种条件，使BDEF，这个添加的条件可以是 (只需写一种，不添加辅助线）【答案】答案不唯一，如:AC=D.考点:全等三角形的鉴定；2开放型22（淄博）对
11、于两个二次函数，,满足当x=m时,二次函数的函数值为5，且二次函数有最小值请写出两个符合题意的二次函数的解析式 (规定:写出的解析式的对称轴不能相似）.【答案】答案不唯一，例如：,.【解析】试题分析:已知当x=m时,二次函数的函数值为,且二次函数有最小值3,故抛物线的顶点坐标为（m,),设出顶点式求解即可答案不唯一，例如：，故答案为：答案不唯一，例如:,考点：1二次函数的性质;2开放型2.(丽水）解一元二次方程时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一种一元一次方程 .【答案】x1=0或x+3=0.考点：1.解一元二次方程-因式分解法;2开放型.4（南京）如图，ABCD,点E，分别在AB,
12、CD上，连接F，AF、F的平分线交于点G，F、DF的平分线交于点.(1）求证：四边形EGFH是矩形；（2)小明在完毕(1）的证明后继续进行了摸索,过G作EF,分别交AB，D于点，N,过H作QEF,分别交AB，D于点P，Q,得到四边形MNQP，此时，她猜想四边形M是菱形，请在下列框中补全她的证明思路.【答案】（）证明见试题解析;()答案不唯一，例如:平分FE；GE=H;GME=FH;E=EF.【解析】试题分析:（1）运用角平分线的定义结合平行线的性质得出EH+EH=,进而得出GEH=90,进而求出四边形EFH是矩形；（2)运用菱形的鉴定措施一方面得出要证MNQP是菱形,只要证N=N,再证ME=QF得出即可.试题解析:（1）EH平分BEF，FEH=EF,FH平分FE,EF=FE，ABCD，E+DFE=180，EH+EFH=(EF+E）=180=90，FE+EH+EF=180,EHF=18（FEH+EFH）1890，同理可得:E=90,E平分AEF，E
