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1、16. 3 二次根式的加减第1课时二次根式的加减概念建立方程或方程组求解.计算：，12 請（何+ |2阿i 会将二次根式化为最简二次根式， 掌握二次根式加减法的运算；（重点）2.熟练进行二次根式的加减运算，并 运用其解决问题.（难点）探究点二：二次根式的加减【类型一】 二次根式的加减运算解析：二次根式的加减运算应先化简,再合并同类二次根式.、情境导入解：原式=2 3 2 + 2 3 =32.33先化简，再求值a2 b2a解：原式(a+ b)( a b)小明家的客厅是长 7.5m,宽5m的长方 形，他要在客厅中截出两个面积分别为8m2和18m2的正方形铺不同颜色的地砖，问能 否截出？二、合作探究
2、探究点一：被开方数相同的最简二次根 式已知最简二次根式寸2a + b与 a | b3a-4能够合并同类项， 求a + b的值.解析：利用最简二次根式的概念求出a, b的值，再代入a + b求解即可.解：t最简二次根式-J2a + b与 a l b .3a 4能够合并同类项，a+ b = 2,2a+ b= 3a 4,解得 a= 3, b = 1, a+ b =3 + （ 1） = 2.方法总结：根据同类二次根式的概念求方法总结：二次根式相加减，先把各个 二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并时系数相加 减，根式不变.【类型二】 二次根式的化简求值十 a 2ab b ，
3、其中 a= 2+ .3, b= 2 .3.解析：先将原式化为最简形式，再将 a与b的值代入计算即可求出.2 2a2 2ab+ b2a待定字母的值时，应该根据同类二次根式的(a + b)( a b)a+ b(a- b) 2 = a b.当 a =2 + .i 3 + 2 j 32+ ,3, b = 2- 3时，原式=2 + 少-2+ d3 =丄=塑2,33 .方法总结：化简求值时一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值.化简时不能 跨度太大，缺少必要的步骤易造成错解.相同的二次根式进行合并.在授课过程中，要以学生为主体，进行 探究性学习，让学生自己发现规律，得出结论在例题的选择上可由简到难，符合
4、学生 的认知规律，便于学生掌握知识在得到定 义、法则的过程中，让学生经历发现、思考、 探究的过程，体会学习知识的成功与快乐.【类型三】 二次根式加减运算在实际 生活中的应用母亲节快到了，为了表示对妈妈的感恩，小号同学特地做了两张大小不同的 正方形的壁画送给妈妈，其中一张面积为 800cm2，另一张面积为 450cm2，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮， 他手上现有1.2m长的金色细彩带，请你帮 他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不 够，还需买多长的金色细彩带 (.2疋1.414, 结果保留整数)?解析：先求出每张正方形壁画的边长, 再根据正方形的周长公式求所需金色细彩带的长.解：镶壁画所用的金色细彩带的长为：4X ( 800 + ,450) = 4X (20 2 + 15 一2)=140 .2 197.96(cm).因为 1.2m= 120cm v197.96cm ,所以小号的金色细彩带不够用.197.96 120 = 77.96 78(cm)，即还需买 78cm的金色细彩带.方法总结：利用二次根式来解决生活中 的问题，应认真分析题意，注意计算的正确 性与结果的要求.三、板书设计1 .被开方数相同的最简二次根式2.二次根式的加减一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数
