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1、2021-2021学年山东省潍坊市寿光世纪学校东城分校九年级上月考数学试卷10月份一、选择题共12小题，每题3分，总分值36分1如下图，给出以下条件：B=ACD；ADC=ACB；AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为A1B2C3D42如图，等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，那么下面四个结论：1DE=1，2CDECAB，3CDE的面积与CAB的面积之比为1：4其中正确的有A0个B1个C2个D3个3如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值A只有1个B可以有2个C有2个以上，但有限D有无数个4如图，在RtABC中，
2、C=90，AC=6，sinB=，那么AB的长是A4B9C3D25如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，AC=6，AB=9，那么AD的长是A6B5C4D36如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡角为45，斜坡CD的坡度i=1：2，那么坝底AD的长为A42mB30+24mC78mD30+8m7如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，那么以下表达正确的选项是AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形D四边形MBCO和四边形N
3、DCO都是等腰梯形8如图，小正方形的边长均为1，那么以下图中的三角形阴影局部与ABC相似的是ABCD9小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O，准星A，目标B在同一条直线上，如下图，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，假设OA=0.2米，OB=40米，AA=0.0015米，那么小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为A3米B0.3米C0.03米D0.2米10如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得AOB，AOB=60，B=90，OB=1，那么B的坐标为ABCD11如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，co
4、sA=，那么以下结论中正确的个数为DE=3cm；EB=1cm；S菱形ABCD=15cm2A3个B2个C1个D0个12如图，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosDCA=，BC=10，那么AB的值是A3B6C8D9二、填空题每题3分，共18分13如图，点P是AOB的角平分线上一点，过点P作PCOA交OB于点C假设AOB=60，OC=4，那么点P到OA的距离PD等于14在菱形ABCD中，AEBC于E点，CE=2，sinB=，那么菱形ABCD的面积为15如下图，ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，那么该平行四边形的面积是16在平行四边形ABCD中，AB=
5、10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，那么BF的长为17如图，ABC与ABC是位似图形，且顶点都在格点上，那么位似中心的坐标是18如下图，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52、35，那么广告牌的高度BC为米精确到0.1米sin350.57，cos350.82，tan350.70；sin520.79，cos520.62，tan521.28三、解答题19计算以下各题：1sin245+20060+6tan302sin230cos45tan60+tan4520如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F1写出图中的
6、三对相似三角形注意：不添加辅助线；2请在你所找出的相似三角形中选一对，说明相似的理由21如图，九年级的数学活动课上，小明发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度22如图，ABC中，ADBC，连接CD交AB于E，且AE：EB=1：3，过E作EFBC，交AC于F，SADE=2cm2，求SBCE，SAEF23ABC，延长BC到D，使CD=BC取AB的中点F，连接FD交AC于点E1求的值；2假设AB=a，FB=EC，求AC的长24如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动局部同学
7、在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30，并测得AD的长度为180米；另一局部同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45，山腰点D的俯角为60度请你帮助他们计算出小山的高度BC计算过程和结果都不取近似值2021-2021学年山东省潍坊市寿光世纪学校东城分校九年级上月考数学试卷10月份参考答案与试题解析一、选择题共12小题，每题3分，总分值36分1如下图，给出以下条件：B=ACD；ADC=ACB；AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为A1B2C3D4考点： 相似三角形的判定分析： 由图可知ABC与ACD中A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答解答： 解：有三个B=
8、ACD，再加上A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；ADC=ACB，再加上A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；中A不是的比例线段的夹角，不正确可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；应选：C点评： 此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况2如图，等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，那么下面四个结论：1DE=1，2CDECAB，3CDE的面积与CAB的面积之比为1：4其中正确的有A0个B1个C2个D3个考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质；三角形中位线定理分析： 由题意即可推出DEAB，推出DE
9、=1，CDECAB，CDE的面积与CAB的面积之比为相似比的平方，即为1：4解答： 解：等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，DE=1，DEAB，CDECAB，DE：AB=1：2，CDE的面积与CAB的面积之比为1：4应选D点评： 此题主要考查相似三角形的判定与性质、等边三角形的性质、三角形中位线定理，关键在于推出DEAB3如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值A只有1个B可以有2个C有2个以上，但有限D有无数个考点： 勾股定理；相似三角形的判定与性质专题： 分类讨论分析： 两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，即边均
10、为直角边或者8为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答解答： 解：根据题意，两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，一种是6和8为直角边，那么根据勾股定理可知斜边为10；另一种可能是6是直角边，而8是斜边，那么根据勾股定理可知另一条直角边为所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，第一种是，解得x=5；第二种是，解得x=所以可以有2个应选：B点评： 此题考查了勾股定理和三角形相似的有关知识此题学生常常漏掉第二种情况，是一道易错题4如图，在RtABC中，C=90，AC=6，sinB=，那么AB的长是A4B9C3D2考点： 解直角三角形专题：
11、 计算题分析： 在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，求出三角形的边长解答： 解：在RtABC中，sinB=，AB=9应选B点评： 此题考查直角三角形的性质和运算能力，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可5如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，AC=6，AB=9，那么AD的长是A6B5C4D3考点： 相似三角形的判定与性质分析： 直角三角形斜边上的高线把直角三角形分的得两个三角形与原三角形相似解答： 解：RtABC中，ACB=90，CDAB于点DACDABCAC：AB=AD：ACAC=6，AB=9AD=4应选C点评： 此题主要考查定理：直角三角形斜边上的高线把直角
12、三角形分的得两个三角形与原三角形相似6如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡角为45，斜坡CD的坡度i=1：2，那么坝底AD的长为A42mB30+24mC78mD30+8m考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析： 过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形利用相应的性质求解即可解答： 解：如图，作BEAD，CFAD四边形BCFE是矩形BC=EF=6，BE=CF=24斜坡AB的坡角为45，AE=BE=24斜坡CD的坡度i=CF：FD=1：2FD=48AD=AE+EF+FD=78米应选C点评： 此题通过构造直角三角形和矩形，利用坡角，坡度的概念
13、求解7如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，那么以下表达正确的选项是AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形考点： 位似变换；菱形的性质分析： 在RtABO中，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，OM=AM=BM，但AO与OM和AM的大小却无法判断，所以无法判断AMO和AON是等边三角形同样，我们也无法判断BM是否等于OB和BM是否等于OC，所以也无法判断平行四边形MBON和MODN是菱形，也无法判断四边形MBCO和NDCO是等腰梯形根据位似图形的定义可知四边形MBCO和四边形NDCO是位似图形，故此题选C解答： 解：根据位似图形的定义可知A、O与OM和AM的大小却
