《人教版数学七下第七章第二节三角形的内角教案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七下第七章第二节三角形的内角教案2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源“7.2 1三角形的内角”教学设计教学内容：教科书第7274页，习题_7.2的第1 5题。教学目标：知识与技能目标：使学生掌握三角形内角和定理并能进行简单应用；过程与方法目标：在探索三角形内角和的过程中培养学生动手、动脑的能力，并过直观教学培培养学生探索创新的能力和解决问题的能力。情感、态度、价值观：通过学生探索、发现等一系列的思维活动，让学生体验成功的喜悦，进而提高学生的学习兴趣。教学重点：三角形内角和定理证明的难度和辅助线的添加。教学又t点：三角形内角和定理简单应用；课时安排：1课时教学方法：探究式教学法教学用具：多媒体教学过程：一.趣味引入：/1、/2、/ 3是一个三角形的三个内
2、角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，/ 2突然不高兴，发起脾气来，它指着/ 1说：“你凭什么度数最大,我也要和你一样大！ ”“不行啊，老弟” Z1说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么 Z2很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？学了今天的知识以后你们就会知道它们三兄弟之间的关系了板书：7.2 三角形的内角二.预习提示：问题1: ABC有几条边？ABC有哪几个内角？问题_2：同学画一个 ABC。量出三角形中三个内角的度数，/ A + Z B+Z C=。A =, / B =, / C=。欢迎下载问量3：(1) .什么是平角？平角有多少度？(2) .如下图，已知/ 1=
3、30 , / 2=80 , 求/ 3的度数。问题4:(1)什么叫三角形的内角？(2)三角形的内角和定理是什么？问题5:在同学准备的硬纸片三角形ABC ,将/ C、/ B剪下来贴在/ A的两侧，能发现/ B + Z A + Z C结果如何？（将/C、/ B剪下来贴在/ A的两侧，能发现/ B + /A + /C成180 的角一一即一条直线。）三.阅读教科书第7274页完成预习提示：四.自我探究：活动1.在学生探索的基础上，让学生尝试用不同的方法来验证，建立几何模型进行证明 形成定理。分组拼图：教师参与到各组中，对已找到的同学给予肯定，对未找到方法的同学给予提示和帮助。 同学归纳：三角形的内角和是
4、 180活动2:教师提示：根据平行线的性质构造同位角、内错角都能实现角度大小不变、位置改变的移角目的，从而将三角形的三个内角集中到一起或可利用同旁内角出现180。的关系具体怎样实现呢？方法1:延长一边（如延长BC到D,彳CE/ BA）,利用同位角、内错角平移两角，凑出平角 180 （见图 18）.图10方法2:过一顶点作其对边的平行线（如过A作BC的平彳T线），利用内错角平移两角凑出平角180 （见图19）.图 20方法3:只过顶点作射线， 使其平行于对边（如彳CD/ BA）,利用内错角平移一角，凑同旁内角互补出180 （见图20）.方法4:过一边上任意一点作另两边的平行线（如过BC上一点D作
5、DE AC交AB于E,作DF BA交AC于F）,利用同位角、内错角平移三个角凑出平角180 （见图21）.教师根据情况从以上方法中选用一种来进行证明，重点分析辅助线作法的目的，并板书其中一种的详细过程，得出三角形内角和定理.五.探索新知：1 .定理: 已知： ABC ,求证：/ A + Z B + Z C= 180证明：过点A作一条直线平行于 BC.EF/BC（已知），/1 = /B （两直线平行，内错角相等）Z2=ZC （两直线平行，内错角相等）1 + /2+/ 3=180 （平角定义）B+/BAC+ ZC=180 （等量代换）教师给学生分析三角形内角和定理的作用：它是三角形三个内角必须满足
6、的条件；从另一个角度来看，它实际上提供了三个内角满足的一个等量关系，是求三角形的内角时常用到的一个方程.引导学生对定理作出以下几种常用变形:(1)Z A= 180 -;(2)/ B+/ C= 180 -(3) + 弓；士A匕皿告上A H 9。-F2 .定理应用举例（1） .已知：在ABC 中，/C = /ABC=2/A, B D是 A C边上的高。求/D B C的度数。解：设/A =x ,则/C = /ABC =2X0. x+ 2 x+ 2 x= 1 8 0 解得:x=36 C = 7 2在BDC 中， / B D C= 9 0 .ZDBC=180 -ZBDC- Z C=1 8 0 ： - 9
7、 0 ： -72=18（2） .如图，C岛在A岛的北偏东 50方向，B岛在A岛的北偏东 80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角/ ACB是多少度？八北学生思考，独立解决问题。本次活动中，教师应重点关注：学生是运用三角形内角和解决问题。学生能否有条理地表达自己的思考过程。学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度。六.1.练一连：你肯定能行！1 . 1 ABC 中若/ A + / B = / C,则4ABC 是()A、锐角B、直角C、钝角 D、等腰2 . 2 一个三角形至少有()A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角3 .在4ABC 中，(1)已知/ A =
8、80 ,能否求得/ B, /C的度数？(2)已知/ A = 80 , Z B = 52 ,则/ C =。(3)已知/ A = 80 , Z B - ZC = 40 ,则/ C = _ 。(4)已知/ A + /B =100，/C = 2/A,则/A = _ 、/B =_、/C = _。(5)已知/ A:/B:/C =1:2:3,则/A = _ 、/B = _ 、 /C =,试 判断 ABC的形状？2.检验一下自己吧！(1):在4ABC 中，/A=80 ,/B=/C ,求/ C 的度数。(2):已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5,求这三个内角的度数。.如图 ABC中，/ ABC、/ ACB的平分线交于点 O,若/ A= 7 0 ，求/ BOC。ZA4 + /A5 =O若/ A = X ,求/ BOC。智力开拓：1、如图，/ A1 + /A2 + Z A3 +七.这节课你有那些收获？你学会了你了解了 你发现了 你感受到了 八:作业.课本P76.复习巩固：3.4.
