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1、2011学而思杯六年级数学真题一、填空题(每题4分，共40分)12011201.120.112.0110.001_(4分)2_(4分)3已知N*等于N的因数个数，比如4*3，则_(4分)4一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k，已知k是自然数，则三角形的周长为_(4分)5红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地_亩。(4分)6一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了_元钱？(4分)7已知A、B两数的最小公倍数是120
2、，B、C两数的最小公倍数是180，A、C两数的最小公倍数是72，则A、B、C三数的最小公倍数是_(4分)82011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_分。(羽毛球为21分制)(4分)9下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_(4分)10AB间的路被平均分成三段，王先生驾车从A地开往B地，已知他这三段路上的平均速度分别为30 km/h，40 km/h和60km/h，则王先生在AB
3、间的平均速度为_km/h。(4分)二、填空题(每题5分，共50分)11_(5分)12_(5分)13解一元一次方程 ，则_(5分)14解一元一次方程 ，则_(5分)15解方程组 ，则_(5分)16分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之_(5分)17小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。按计划看了3天后，由于急于知道结局，于是跳过了200页，并将看书速度提高了一倍，又看了1天，把书看完。已知小明计划每天看书的页数相同，则这本书共_页。(5分)18一次超难的数学考试，某班前五名同学共得20分(得分是任意正整数)，并且分数各不相同，也没有得0分的，则有_种得分的情况。(5分)19用1、2
4、、3、4、5这几个数字组成一个5位数，要求每个数字均出现1次，且3必须在2前面(但它们不一定相邻)，2必须在1前面，则共能组成_个不同的五位数。(5分)20如图所示，直角三角形PQR的短直角边长为5厘米正方形EFRQ的面积是89平方厘米，则正方形PQDC的面积为_(5分)三、填空题(每题6分，共60分)21今天是2011年10月6日，已知六位数2011能被106整除，则该六位数的末两位是_(6分)221000千克青菜早晨测得它的含水量为90%，这些菜到了下午测得含水量为80%，那么这些菜的重量减少了_千克。(6分)23一项工程，乙单独做要12.5天完成如果第一天甲做，第二天乙做，第三天一起做，
5、这样交替轮流做，那么恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天一起做，第三天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法少用半天完工。已知甲乙工效不相等，则甲单独做需要_天。(6分)24用0、1、2、3、4这5个数字(可以重复)，共能组成_个比2011小，比1006大的偶数。(6分)25有一个三位数，它们除以2、4、6、7所得到的余数互不相同(不能余0)。这样的三位数中最大的是_(6分)26小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。已知该自动扶梯每秒运行1.5级阶梯，警察要想在自动扶梯上抓住小偷的话，自动扶梯至少要有_级。(6分)27如图，有一座圆
6、柱塔，在地面到塔顶要通过塔内部的螺旋形通道上去，已知塔内底面圆周长为30米，塔高140米，通道共转了三圈半。问：通道共长_米。(6分)28如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段半圆弧的长度之和是75.36厘米，那么三角形ABC的面积最大是_平方厘米。(取3.14) (6分)29学而思杯数学考试时间为8：009：30，请问在考试时间内分针与秒针共重合了_次。(8点为第一次)(6分)30B地在A，C两地之间甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙出发把甲乙二人的信调过来后自己返回B地至少要用_分钟。(注：甲、乙出发后不停留也不转向，忽略丙调换信件和转向的时间)(6分)
