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1、昌平一中2019-2019学年度第二学期期末年模拟考试高一数学试卷(满分150分，考试时间120分钟)2019.65、设圆O：x2+y2-4x+4y-41=0和圆O：（x+1）+（y-2）=4，则这两个圆一.单项选择题.本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得5分，选错或不答的得0分.，1、经过点(-10)，且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程是（）（A）2x-y+2=0（B）2x+y+2=0（C）2x-y-2=0（D）x-2y+1=0-2、在空间直角坐标系内，已知点P(0,-1,3)，Q(2，3,1)，则原点O到线段PQ的中点M的距离为（
2、）（A）22（B）3（C）10（D）143、在DABC中，若bcosC=ccosB且2A=B+C，则DABC一定是（）（A）等腰三角（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形4、右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）（A）20（B）24（C）28（D）322212的位置关系为()（A）外离（B）外切（C）相交（D）内切6、若m,n是两条不同的直线，a,b是两个不同平面，则下列论断正确的是（）（A）若a/b,ma,nb，则m/n；（B）若m/b，ba，则ma；（C）若ma，mb，则ab；(D)若m/a，n/b，mn=P，则a/b.7、在DABC中，若a=3
3、，c=3，A=p3，则边b=（）取树苗的高度的平均数x，x和方差进行比较，下面结论正确的是（）（A）23（B）6（C）4（D）68、从装有3个红球和4个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）（A）至少1个白球；至少一个红球（B）至少1个白球；至多一个红球（C）恰有两个红球；恰有一个白球（D）恰有两个白球；至少一个红球9、某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组树苗高度的数据，对两块地抽甲乙第1页（A）xx，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定（B）xx，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定甲乙甲乙（C）xx，乙地
4、树苗高度比甲地树苗高度更稳定（D）xx，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定甲乙甲乙10、已知四面体ABCD的侧面展开图如图所示，则其体积为（）（A）2（B）（C）（D）323423二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分11、若直线x-ay-1=0与直线y=ax+1平行，则实数a=_.12、在DABC中，若a2-b2+c2-3ac=0，则角B=_.13、若直线l:kx-y-1=0与连接点A(2,0)和点B(1,3)的线段有公共点，则实数k的取值范围为_.，14、从某校随机抽取1000名学生，测得他们的身高(单位：cm)按照区间155160)，160165)，165170)，.170175
5、)，175180)，180185),185190)分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）则，由频率分布直方图可知，在所抽取的1000名学生中，身高落在区间170175)内的学生的人数为_；，若将身高在160165)，170175)，180185)内的学生依次记为A,B,C三组，用分层抽样的方法从这三组中抽取100人，则从C组中抽取的人数为_.115、如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，以此实验数据1000为依据可以0.040.0250.0150.01O155160165170175180185190估
6、计出该不规则图形的面积为平方米.（用最简分数作答）16、设有一组圆第2页C:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k2(kN*).k（1）当k=2时，圆C与两个坐标轴恰有_个交点；2（2）给出下列四个论断:所有圆的圆心均在一条定直线上；坐标原点是所有圆的公共交点；不存在一条定直线与所有圆都相切；存在一条定直线与所有圆都没有公共点；其中一定正确命题的序号为_.（请写出所有正确命题的序号）三.解答题.（本大题共5个小题，每小题满分14分，共70分.解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本小题满分14分）在DABC中，C=2p3，a=8.（）若c=46，求A的值；（）若DABC的面积为
7、43，求c的值.18.（本小题满分14分）11如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA底面ABC，ACB=90，AC=BC=1，AA=2，D是棱AA1的C1中点B111平面BCD；（）求证：BC（）求三棱锥B-CCD的体积.119.（本小题满分14分）某企业2019年招聘员工，其中A、B、C、D、E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：A1DCBA岗位ABCDE总计男性应聘人数26940177443533男性录用人数1671257262264男性录用比例62%30%32%59%67%50%女性应聘人数40202184383467女性录用人数246259222169女性录用
8、比例60%31%32%58%67%36%（）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；（）从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性，求这2人均被录用的概率；第3页（）表中A、B、C、D、E各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于5%），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位（只需写出结论）20.（本小题满分14分）在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE底面BCDE，O,F分别为BE,DE的中点（）求证：AO平面BCDE；（）求证
9、：平面AOF平面ACE；（）侧棱AC上是否存在点P，使得平面BPD/平面AOF?若存在，求出理由A21、（本小题满分14分）APPC的值；若不存在，请说明在平面直角坐标系xOy中，已知圆EFDC:(x+1)2+(y-1)2=4和圆1C:(x-3)2+(y-5)2=4.2BOC相交，且直线l被圆C截得的弦长与直线l被圆C截得的弦长相等，试求所有满足1条件的点T的坐标.（）若圆C与圆C关于直线l对称，求直线l的方程；12（）过动点P分别作圆C、圆C的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得PM=2PN，求动12点P的轨迹方程，并说明轨迹形状；（）设点T为平面上的点，满足：存在过点T的无穷多对互相垂直的直线l和l，它们分别与圆C和圆C2121122第4页
