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1、六年级奥数专项练习及答案 六年级奥数专项练习及答案1、菜场里面瘦肉的单价是肥肉的2倍,奶奶买了2千克的瘦肉和8千克的肥肉,共用去216元,1千克瘦肉多少元?1千克肥肉多少元?答案:肥肉:18元,瘦肉:36元解析:假设216全部买的肥肉,那么肥肉的价格为:216(2x2+8)=18元,瘦肉就是:18x2=36元2、某人看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看10页,还剩下20页,这本书一共有多少页?答案:60页解析:设这本书一共有X页,第一天看了25%X页,第二天看了(25%X+10)页。那么:X-25%X-(25%X+10)=20,解得X=60页3、果园里有果树3600棵,苹果树与
2、梨树的棵树比是2:1,梨树和桃树的棵树比是3:1.那么果园里三种果树各有多少棵?有题意知:苹果树、梨树和桃树的棵树比是2:3:1,一共是6份。那么苹果树的棵树是36002/6=1200棵,梨树的数量是36003/6=1800棵,桃树的棵树是36001/6=600棵。4、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积是50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?答案:11.1%解析:已知水的体积是45,冰的体积是50,那么增加了50-45=5,增加的百分数就是545=11.1%5、老师买了同样6支钢笔和9本笔记本,一共付了90元,已知2支钢笔可以买3个笔记本,求钢笔和笔记本的单价各是多少?答案:钢笔
3、是7.5元,笔记本是5元一本。解析:已知2支钢笔可以买3本笔记本,同理,6支钢笔和9本笔记本就相当于18本笔记本,一共付了90元,所以每本笔记本是9018=5元,同理算出钢笔是7.5元。6、有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?答案:20克解析:原来7%的糖水和新加入糖的质量比为90:3,即7%的糖水质量是新加入糖的30倍,需要加20克糖。7、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,3小时相遇后,甲掉头返回A地,乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶,半小时后和乙相遇,那么从A到B需要多少分钟?答案:432分钟解析:甲行驶2.5小时的路程,乙用了3.5小
4、时。所以甲乙的速度比为7:5,走相同路程的时间比是5:7。那么乙从A到B的时间为37/5+3=7.2小时,即432分钟。8、有一份稿件,原计划是5小时打出来,实际上只用了4个小时,工作效率提高了百分之几?答案:25%解析:原计划的工作效率是1/5,实际上的工作效率是1/4,提高了(1/4-1/5)1/5=25%六年级奥数专项练习及答案一商店进了一批商品,按40%加价出售.在售出八成后,为了尽快销完,决定五折处理剩余商品,而且商品全部出售后,突然被征收了150元的附加税,这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半,那么这批商品的进价是多少元?(注:附加税算作成本)答案与解析:理解利润率的含义,是
5、利润在成本上的百分比。设进价x元,则预期利润率是40%所以收入为(1+40%)X0.8+0.5(1+40%)X0.2=1.26X实际利润率为40%0.5=20%1.26X=(1+20%)(X+150)得X=3000所以这批商品的进价是3000元二甲乙两班共90人,甲班比乙班人数的2倍少30人,求两班各有多少人?答案与解析:第一种方法:设乙班有人,则甲班有(90-)人。找等量关系:甲班人数=乙班人数2-30人。列方程:90-=2-30解方程得=40从而知90-=50第二种方法:设乙班有人,则甲班有(2-30)人。列方程(2-30)+=90解方程得=40从而得知2-30=50答:甲班有50人,乙班
6、有40人。六年级奥数专项练习及答案1、甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地,前一半时间每分钟走80米,后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走()米.考点:简单的行程问题.分析:解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟,根据题意,前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米,已知甲乙两地相距6千米,由此列出方程(0.07+0.08)X=6,解方程求出一半的时间,因此前一半比后一半时间多走:(80-70)40米,解决问题.解答:解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟,根据题意得:(0.07+0.08)X=60.15X=6X=40前一半比后一半时间
7、多走:(80-70)40=1040=400(米)答:前一半比后一半的时间多走400米。故答案为:400点评:根据题目特点,巧妙灵活地设出未知数,是解题的关键。2、甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地,前一半时间每分钟走80米,后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走()米。分析:解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟,根据题意,前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米,已知甲乙两地相距6千米,由此列出方程(0.07+0.08)X=6,解方程求出一半的时间,因此前一半比后一半时间多走:(80-70)40米,解决问题。解答:解:设陈宇从甲地步行去
8、乙地所用时间为X分钟,根据题意得:(0.07+0.08)X=60.15X=6X=40前一半比后一半时间多走:(80-70)40=1040=400(米)答:前一半比后一半的时间多走400米。故答案为:400点评:根据题目特点,巧妙灵活地设出未知数,是解题的关键.3、甲、乙二人沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,跑道一圈长400米.如果两人同时从起跑线上同方向跑,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?分析:这是一道封闭线路上的追及问题.甲和乙同时同地起跑,方向一致.因此,当甲第一次追上乙时,比乙多跑了一圈,也就是甲与乙的路程差是400米.根据“路程差速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间.解答:解:400(290-270)=40020=20(分钟)答:甲经过20分钟才能第一次追上乙。点评:此类题根据“追及(拉开)路程(速度差)=追及(拉开)时间”,代入数值计算即可.六年级奥数专项练习及答案