《高中人教版数学A版必修145分钟课时作业与单元测试卷:第20课时指数函数的性质及应用2 Word版含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中人教版数学A版必修145分钟课时作业与单元测试卷:第20课时指数函数的性质及应用2 Word版含解析(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(人教版)精品数学教学资料第20课时指数函数的性质及应用(2)课时目标1.加深对指数函数性质的认识2能够熟练运用指数函数的性质解决一些综合问题识记强化1指数函数yax,底数a0,a1.0a1时为增函数2复合函数单调性判定方法是同增、异减,但必须注意复合函数的定义域3比较指数式大小,一要注意化成同底的幂的形式,二要注意和1的大小关系课时作业(时间:45分钟,满分:90分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1若函数y(a21)x在(,)上为减函数,则a满足()A|a|1 B1|a|2C1|a| D1a 答案:C解析:由指数函数的单调性知0a211,解得1a22,1|a| .2若函数
2、f(x)则f(2016)()A. B.C2 D.答案:A解析:依题意f(2016)f(45040)f(0)20.3若ba1,则()Aaba1C0ba1 D0ab1答案:D解析:yx在R上是减函数,ba10,0ab1.4函数f(x)的单调递增区间为()A0,1 B1,0C(,0 D0,)答案:D解析:由于底数(0,1),所以函数f(x)的单调性与y1x2的单调性相反,f(x)的单调递增区间就是y1x2的单调递减区间由y1x2的图象(图略),可知:当x0时,y1x2是增函数;当x0时,y1x2是减函数所以函数f(x)的单调递增区间为0,)5已知方程|2x1|a有两个不等实根,则实数a的取值范围是(
3、)A(,0) B(1,2)C(0,) D(0,1)答案:D解析:函数y|2x1|,其图象如图所示由直线ya与y|2x1|的图象相交且有两个交点,可得0a0成立,那么a的取值范围是()A. B.C(1,2) D(1,)答案:A解析:由0,可知函数f(x)在R上单调递增,所以有,解得a2.故选A.二、填空题(本大题共3个小题,每小题5分,共15分)7已知a0.80.7,b0.80.9,c1.20.8,则a、b、c的大小关系是_答案:caba0.80.71,b0.80.91.解析:又0.80.70.80.9,且c1.20.81,所以cab.8若函数f(x)a是奇函数,则a _.答案:解析:f(x)满
4、足f(x)f(x),且定义域为R,f(0)0,即a0,a.9函数y0.3的递减区间是_答案:1,)解析:令ux22x3(x1)24在1,)上单调递增又因为y0.3u是减函数故y0.3的递减区间是1,)三、解答题(本大题共4小题,共45分)10(12分)已知1x2,求函数f(x)323x19x的值域解:f(x)323x19x(3x)263x3.令3xt,则yt26t3(t3)212.1x2,t9.当t3,即x1时,y取得最大值12;当t9,即x2时,y取得最小值24.即f(x)的最大值为12,最小值为24.函数f(x)的值域为24,1211(13分)已知f(x).(1)判断函数f(x)的奇偶性;
5、(2)证明:f(x)在定义域内是增函数;(3)求f(x)的值域解:(1)f(x)的定义域为R,且f(x)f(x)f(x)是奇函数(2)证明:f(x)1.令x2x1,则f(x2)f(x1).10x为增函数,当x2x1时,10100.又1010,1010,当x2x1时,f(x2)f(x1)0,即f(x2)f(x1)所以f(x)是增函数(3)令yf(x),由y,解得:102x.102x0,1y1即f(x)的值域为(1,1)能力提升12(5分)已知实数a、b满足等式ab,下列五个关系式:0ba;ab0;0ab;ba0;ab.其中不可能成立的关系有()A1个 B2个C3个 D4个答案:B解析:由yx与yx的图象可知,当ab0时,ab1;当abb0时,也可以使ab.当都可以,不可能成立的关系式是两个13(15分)已知函数f(x)bax(式中a,b为常量,且a0,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24)(1)求f(x);(2)若不等式xxm0在x(,1时恒成立,求实数m的取值范围解:(1)把A(1,6),B(3,24)代入f(x)bax,得结合a0且a1,解得f(x)32x.(2)要使xxm在(,1上恒成立,只需保证函数yxx在(,1上的最小值不小于m即可函数yxx在(,1上为减函数,当x1时,yxx有最小值.只需m即可