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1、 .wd.绝对值一选择题共16小题1相反数不大于它本身的数是A正数B负数C非正数D非负数2以下各对数中,互为相反数的是A.2和B.0.5和C.3和D.和23a,b互为相反数,以下各数中,互为相反数的一组为Aa2与b2Ba3与b5Ca2n与b2n n为正整数Da2n+1与b2n+1n为正整数4以下式子化简不正确的选项是A+5=5B0.5=0.5C|+3|=3D+1=15假设a+b=0,则以下各组中不互为相反数的数是A.a3和b3B.a2和b2Ca和bD和6假设a和b互为相反数,且a0,则以下各组中,不是互为相反数的一组是A2a3和2b3Ba2和b2Ca和bD3a和3b72018的相反数是A.20
2、18B2018C2018D82018的相反数是A.2018B2018CD9以下各组数中,互为相反数的是A1与12B1与12C2与D2与|2|10如图,图中数轴的单位长度为1如果点B,C表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是A4B5C6D211化简|a1|+a1=A.2a2B.0C2a2或0D22a12如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,假设|a|+|b|=3,则原点是A.M或RB.N或PCM或NDP或R13:a0,b0,|a|b|1,那么以下判断正确的选项是A.1bb1+aaB.1+
3、aa1bbC.1+a1babD1b1+aba14点A,B在数轴上的位置如以下图,其对应的数分别是a和b对于以下结论:甲:ba0乙:a+b0丙:|a|b|丁:0其中正确的选项是A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁15有理数a、b在数轴上的位置如以下图,则以下各式中错误的选项是A.baB.|b|a|Ca+b0Dab0163的绝对值是A3B3CD二填空题共10小题17|x+1|+|x2|+|x3|的值为18|x|=4,|y|=2,且xy0,则xy的值等于192的绝对值是,2的相反数是20一个数的绝对值是4,则这个数是212018的绝对值是22如果x、y都是不为0的有理数,则代数式的最大值是23+=0,则的值为2
4、4计算:|5+3|的结果是25|x|=3,则x的值是26计算:|3|=三解答题共14小题27阅读以下材料并解决有关问题:我们知道,|m|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|m+1|+|m2|时,可令m+1=0和m2=0,分别求得m=1,m=2称1,2分别为|m+1|与|m2|的零点值在实数范围内,零点值m=1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:1m1;21m2;3m2从而化简代数式|m+1|+|m2|可分以下3种情况:1当m1时,原式=m+1m2=2m+1;2当1m2时,原式=m+1m2=3;3当m2时,原式=m+1+m2=2m1综上讨论,原式=通
5、过以上阅读,请你解决以下问题:1分别求出|x5|和|x4|的零点值;2化简代数式|x5|+|x4|;3求代数式|x5|+|x4|的最小值28同学们都知道|52|表示5与2之差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离,试探索:1求|52|=2找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x2|=7成立的整数是3由以上探索猜测,对于任何有理数x,|x3|+|x6|是否有最小值如果有,写出最小值;如果没有,说明理由29计算:|x|=,|y|=,且xy0,求6xy的值30求以下各数的绝对值2,3,0,431结合数轴与绝对值的知识答复以下问题:1探究:数轴上表示5和2的两点之间的距离是;
6、数轴上表示2和6的两点之间的距离是;数轴上表示4和3的两点之间的距离是;2归纳:一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|3应用:如果表示数a和3的两点之间的距离是7,则可记为:|a3|=7,那么a=;假设数轴上表示数a的点位于4与3之间,求|a+4|+|a3|的值;当a取何值时,|a+4|+|a1|+|a3|的值最小,最小值是多少请说明理由32计算:|x+1|+|x2|+|x3|33数轴上三点A,O,B表示的数分别为3,0,1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x1如果点P到点A,点B的距离相等,那么x=;2当x=时,点P到点A,点B的距离之和是6;3假设点P到点A,点B的距离
7、之和最小,则x的取值范围是;4在数轴上,点M,N表示的数分别为x1,x2,我们把x1,x2之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=|x1x2|假设点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动秒时,点P到点E,点F的距离相等34阅读下面材料:如图,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离可以表示为|ab|根据阅读材料与你的理解答复以下问题:1数轴上表示3与2的两点之间的距离是2数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用
8、绝对值符号可以表示为3代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离;假设|x+8|=5,则x=4求代数式|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值35|a|=8,|b|=2,|ab|=ba,求b+a的值36.如图,数轴上的三点A,B,C分别表示有理数a,b,c,化简|ab|a+c|+|bc|37假设ab0,化简:+38假设a、b都是有理数,试比拟|a+b|与|a|+|b|大小39假设ab,计算:ab|ab|40当a0时,请解答以下问题:1求的值;2假设b0,且,求的值参考答案与试题解析一选择题共16小题1 D2 B3 D4 D5 B6B7 B8 A9 A1
9、0 A11 C12A13 D14C15C16 A二填空题共10小题17186或6192,2204,421201822123124225326 =3三解答题共14小题27【解答】1令x5=0,x4=0,解得:x=5和x=4,故|x5|和|x4|的零点值分别为5和4;2当x4时,原式=5x+4x=92x;当4x5时,原式=5x+x4=1;当x5时,原式=x5+x4=2x9综上讨论,原式=3当x4时,原式=92x1;当4x5时,原式=1;当x5时,原式=2x91故代数式的最小值是128解:1原式=|5+2|=7故答案为:7;2令x+5=0或x2=0时,则x=5或x=2当x5时,x+5x2=7,x5x
10、+2=7,x=5范围内不成立当5x2时,x+5x2=7,x+5x+2=7,7=7,x=4,3,2,1,0,1当x2时,x+5+x2=7,x+5+x2=7,2x=4,x=2,x=2范围内不成立综上所述,符合条件的整数x有:5,4,3,2,1,0,1,2;故答案为:5,4,3,2,1,0,1,2;3由2的探索猜测,对于任何有理数x,|x3|+|x6|有最小值为329解:|x|=,|y|=,且xy0,x=,y=,6xy=6+=3630【解答】解:|2|=2,|=,|3|=3,|0|=0,|4|=431 解:探究:数轴上表示5和2的两点之间的距离是3,数轴上表示2和6的两点之间的距离是4,数轴上表示4
11、和3的两点之间的距离是7;3应用:如果表示数a和3的两点之间的距离是7,则可记为:|a3|=7,那么a=10或a=4,假设数轴上表示数a的点位于4与3之间,|a+4|+|a3|=a+4a+3=7,a=1时,|a+4|+|a1|+|a3|最小=7,|a+4|+|a1|+|a3|是3与4两点间的距离32解:x1时,|x+1|+|x2|+|x3|=x+1x2x3=x1x+2x+3=3x+4;1x2时,|x+1|+|x2|+|x3|=x+1x2x3=x+1x+2x+3=x+6;2x3时,|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2x3=x+1+x2x+3=x+2;x3时,|x+1|+|x2|+|x3|
12、=x+1+x2+x3=x+1+x2+x3=3x433解:1由题意得,|x3|=|x1|,解得x=1;2AB=|13|=4,点P到点A,点B的距离之和是6,点P在点A的左边时,3x+1x=6,解得x=4,点P在点B的右边时,x1+x3=6,解得x=2,综上所述,x=4或2;3由两点之间线段最短可知,点P在AB之间时点P到点A,点B的距离之和最小,所以x的取值范围是3x1;4设运动时间为t,点P表示的数为3t,点E表示的数为3t,点F表示的数为14t,点P到点E,点F的距离相等,|3t3t|=|3t14t|,2t+3=t1或2t+3=1t,解得t=或t=2故答案为:11;24或2;33x1;4或234解:1|32|=5,2数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x7|,3代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数8所对应的两点之间的距离;假设|x+8|=5,则x=3或13,4如图,|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值即|100