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1、课时作业3带电粒子在匀强磁场中的运动一、单项选择题1有电子、质子、氘核和氚核，以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们在磁场中做匀速圆周运动，则轨道半径最大的是(B)A氘核 B氚核C电子 D质子解析：因为Bqv，故r，因为v、B相同，所以r，而氚核的最大，故选B.2.在图中，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将(B)A沿路径a运动，轨迹是圆B沿路径a运动，轨迹半径越来越大C沿路径a运动，轨迹半径越来越小D沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析：由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲又由r知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故B对， A、C、D都错3.
2、如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向(y0)射入磁场区域不计离子所受重力，不计离子间的相互影响图中曲线表示离子在磁场中运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OMONL.由此可判断(D)A这些离子是带负电的B这些离子运动的半径为LC这些离子的比荷D当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点解析：图中曲线表示离子运动的区域边界，当离子沿x轴正方向射入时，轨迹是半圆，这些离子是带正电的，这些离子运动的轨道半径为L/2，选项A、B错误；由qvB，R，可得，这些离子的比荷不等于，选项C错误
3、；当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点，选项D正确4如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示，粒子编号质量电荷量(q0)速度大小1m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v52mqv由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为(D)A3、5、4 B4、2、5C5、3、2 D2、4、5解析：根据qvBm，得R，将5个电荷的电量和质量、速度大小分别代入得R1，R2，R3，R4，R5.令图中一个小格的长度l，则R
4、a2l，Rb3l，Rc2l.如果磁场方向垂直纸面向里，则从a、b进入磁场的粒子为正电荷，从c进入磁场的粒子为负电荷，则a对应2，c对应5，b对应4，D选项正确磁场必须垂直纸面向里，若磁场方向垂直纸面向外，则编号1粒子的运动不满足图中所示5.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是(C)A减小磁场的磁感应强度B增大匀强电场间的加速电压C增大D形金属盒的半径D减小狭缝间的距离解析：回
5、旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qvB，得v；带电粒子射出时的动能Ekmv2.因此增加磁场的磁感应强度或者增加D形金属盒的半径，都能增大带电粒子射出时的动能6.如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B12B2，一带电荷量为q(q0)、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点(B)A. B.C. D.解析：带电粒子在B1区的径迹的半径r1，运动周期T1；在B2区的径迹的半径r2，运动周期T2.由于B12B2，所以r22r1，粒子运动径迹如图所示，到向下再一次通过O点的时间tT1，故选B项7如图所示，从S处发
6、出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B，欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是(A)A适当减小电场强度EB适当减小磁感应强度BC适当增大加速电场极板之间的距离D适当减小加速电压解析：电子受电场力方向与场强方向相反，即电子受到电场力方向竖直向上，由左手定则知电子受洛伦兹力竖直向下电子打在上极板，说明电场力大于洛伦兹力，欲使电子沿直线运动，可行方法是减小电场力或增大洛伦兹力减小电场强度E，电场力减小，则A可行；减小磁感应强度B，洛伦兹力减小，B不可行；适当增大加速电场极板间的距离，
7、对电子无影响，C不可行；减小加速电压，进入电场和磁场区域的速度减小，洛伦兹力减小，D不可行二、多项选择题81922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱仪的研究荣获了诺贝尔化学奖若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是(BD)A该束带电粒子带负电B速度选择器的P1极板带正电C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小解析：根据带电粒子在磁场中偏转情况，由左手定则可知，该束带电粒子带正电，选项A错误；速度选择器的P1极板带正电，选项B正确；粒子进入B2磁场，洛伦兹力提供向心力，由R可知，在B2磁场中运动
8、半径越大的粒子，比荷越小，选项C错误，D正确9如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体垂直于磁场方向射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，两板间就会产生电压，如果射入的等离子体速度均为v，两金属板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间当发电机稳定发电时，电流表示数为I，下列说法正确的是(ACD)A上极板A带负电B两极板间的电动势为IRC板间等离子体的内阻为RD板间等离子体的电阻率为(R)解析：由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集到B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，
9、负电荷聚集到A板上，故B板相当于电源的正极，A板相当于电源的负极，故A正确最终稳定时，电荷所受洛伦兹力和电场力平衡，有qvBq，解得EvBd，故B错误根据闭合电路欧姆定律得等离子体的内阻RRR.由电阻定律得R.将上式综合，解得(R)，故C、D正确10长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，极板不带电现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平射入，如图所示欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(AB)A使粒子速度vC使粒子速度vD使粒子速度v时，粒子就打不到极板上当粒子恰好从上极板左边缘飞出时(如图所示)R，由R得
10、v，即当粒子的速度v时，粒子也不能打到极板上故欲使粒子不打到极板上，则v.三、非选择题11.带电粒子的质量m1.71027 kg，电荷量q1.61019 C，以速度v3.2106 m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B0.17 T，磁场的宽度L10 cm，如图所示求：(1)带电粒子离开磁场时的速度多大？偏转角多大？(2)带电粒子在磁场中运动多长时间？射出磁场时偏离入射方向的距离多大？答案：(1)3.2106 m/s30(2)3.3108 s2.7102 m解析：(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，故离开磁场时v3.2106 m/s，由题
11、意得R m0.2 m.由几何关系得sin，可得30.(2)tT，且T，可得：t s3.3108 s，由几何关系可得：dR0.2 m m2.7102 m.12.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？答案：tan解析：如图所示，电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为c，半径为R，以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子质量和
12、电荷量，则：eUmv2，evB，又有tan，由以上各式解得Btan.13如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B10.4 T，方向垂直纸面向里，电场强度E2.0105 V/m，方向向下，PQ为板间中线紧靠平行板右侧边缘的xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B20.25 T，磁场边界AO和y轴的夹角AOy45.一束带电荷量q8.01019 C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.2 m)的Q点垂直于y轴射入磁场区域，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向的夹角为4590之间离子所受重力不计，则：(1)离子运动的速度为多大？(2)离子的质量应在什么范围内？答案：(1)5105 m/s(2)41026 kg81026 kg解析：(1)因离子沿直线PQ运动，则有：qEqvB1，所以v5105 m/s.(2)离子进入磁场B2后，垂直于OA射出时，速度方向与x轴成45角，由r10.2 m，所以m181026 kg.离子垂直于x轴射出时，如图所示，则有：r2r10.1 m；由r2，所以m241026 kg.所以离子质量范围是41026 kg81026 kg.
