三 角 形 的 特 性[1]

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1、三 角 形 的 特 性万州区沙河小学 李厚云教学目标： 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学难点：会在三角形内三条边上画高。教学过程：一、创设情境、引入新课。 师：同学们，这些年来我们万州的发展日新月异，美天都有新的变化，一起来欣赏。师：同学们，万州美吗？生：美师：仔细观察，在

2、这些图片中都藏着一种我们认识的平面图形，找一找，它是谁？生：是三角形师：对，三角形在我们的生活中随处可见，这节课我们就来进一步认识三角形，了解三角形的特性（板书课题）。二、概括三角形的定义，发现三角形的特征。1、概括三角形的定义。（1）摆三角形师：同学们，你能用小棒摆一个三角形吗？生：能师：想一想，摆一个三角形至少要用几根小棒？生：摆一个三角形至少要用3根小棒师：请听要求：拿出三根小棒摆一个三角形，边摆边想，什么样的图形叫三角形？（2）归纳三角形的定义。师：摆好的请举手，谁来说一说什么样的图形叫三角形？生：由三条边围成的图形叫三角形。师：三角形的三条边是什么线？生：线段。师板书线段。师：那谁再

3、来说一说什么样的图形叫三角形？生：由三条线段围成的图形叫三角形。师：说得真好，掌声送给他！对，由三条线段围成的图形叫三角形（师板书概念）。师：谁再来说一说什么样的图形叫三角形？ 师：同桌的同学互相说一遍。师：同学们，请看，这三根小棒围成了一个三角形了吗？生：没有。师：那怎样才是围成呢？生：两根两根小棒端点相连才是围成。师：能干，像这样，这三根小棒要首尾相连才能围成一个三角形。（3）选择下面的图形哪些是三角形。师：刚才我们已经知道了什么样的图形叫三角形，现在我们来比一比，看谁能做出正确的选择，下面哪些图形是三角形，请把序号填写在练习本上。师：谁来汇报？生：3号、5号是三角形。师：是这样的请举手，

4、真不错！想一想，在这些图形中，出了3号5号图形，其余的图形为什么都不是三角形？生：因为它们都不是由三条线段围成的图形。师：说得真好，一下就抓住了问题的关键，我们把掌声送给他！看来要判断一个图形是不是三角形，一定要看它是不是由三条线段围成的图形，三条线段和围成是判断一个三角形两个缺一不可的条件。（在三条线段、围成下面画波浪线）（4）画三角形，发现三角形的特征师：刚才我们已经认识了三角形，你能画三角形吗?生：能。师：听要求：请你在练习本上画一个三角形，画好后数一数，三角形有几条边、几个角、几个顶点？师：谁来汇报三角形有几条边、几个角、几个顶点？生：三角形有3条边、3个角、3个顶点。师：大家都同意吗

5、？任何一个三角形都有3条边、3个角、3个顶点，这是三角形的共同特征。板书：3条边、3个角、3个顶点师：你们刚才所画出的三角形的样子各不相同，为了表达方便，我们常用大写字母A、B、C来表示三角形的三个顶点，这个三角形就可以表示为三角形ABC，一起说一说，这个三角形用字母可以表示为，如果换上字母E、F、G，这个三角形就表示为三角形。师：这个三角形有了名字，它的边和顶点也就有了名字。这条线段的两个端点分别是B和C，我们就叫它BC边，那这条边就叫，这条边就叫，这里是顶点A，这里就是，这里就是。师：在三角形中每个顶点都与一条边相对。请看，在三角形ABC中，顶点A对的是哪一条边？生：顶点A对的是BC边。师

6、：找得真准！我们就说BC边是顶点A的对边，那顶点B、顶点C的对边分别是哪一条边呢？生：顶点B的对边是AC边，顶点C的对边是AB边。师：你真棒，掌声送给他！小手拿出来，和我一起来找一找。顶点B的对边是AC边，顶点C的对边是AB边。反过来，与AC边相对的顶点是，与AB边所对的顶点是，BC边所对的顶点是。师：下面我们来找一找这两个三角形每个顶点的对边分别是哪一条边？三、认识三角形的底和高（1）试指图中的高，明确什么是三角形的高。师：刚才同学们的表现真不错，相信大家在后面的学习中一定会表现得更加出色！请看，这儿有两间三角形的房子，比一比，这两间房子一样高吗？生：不一样。师：那哪间房子高一些？生：左边的

7、房子高一些。师：大家都同意吗？如果这就是刚才那两间房子，说来指一指它们的高分别在哪里？师：他指对了吗？到底什么是三角形的高呢？请大家翻开数学书60页，在书上勾画出来。师：谁来读一读?师：对！三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。请大家一起读一读。师：同学们，刚才这位同学指的高指对了吗？想一想，三角形的高是从哪里向哪里画的垂直线段？生：是从三角形的一个顶点向它的对边作的垂直线段。（2）试画三角形的高师：说得真好！如果要画三角形的高，要用到什么工具?生：三角板师：你能用三角板画三角形的高吗？我们试一试，请在你刚才画好的三角形

8、中画出它的高？师：谁愿意上来展示你是怎样画三角形的高的？师：不仅画得好，说得也非常清楚！你们是这样画的吗？画三角形的高要做到两重合。（师示范）首先用三角板的一条直角边与三角形的一条边重合，另一条直角边与这条边所对的顶点重合，然后从顶点出发，向它的对边画一条垂线，顶点和垂足之间的这条线段就叫三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。师：回忆一下，刚才画三角形的高时要注意什么？生：要注意两重合。师：哪两重和?师：能干！画三角形的高，习惯画成虚线，并要标出直角符号、名称底和高。按照老师画高的方法，用三角板比一比你刚才的高画对了吗？没有画对的再画一画。（3）明确三角形的三条高师：同学们，刚才老师从三角形A

9、BC的顶点A向它的对边作出了高，想一想，这个三角形只有一条高吗？还可以从哪些顶点向对边作它的高？生：还可以从顶点B和顶点C向对边作它的高。师：对，我们还可以从顶点B向对边作它的高，也可以从和顶点C向对边作它的高（师示范作高）。看来三角形的每个顶点都可以向它的对边作一条高，那三角形一共有几条高？生：一共有三条高。师：同意吗?(4)高的综合练习师：同学们你们都会画三角形的高了吗?我们再来画一画，翻开数学书60页，完成做一做，画出下面三角形规定底边上的高。师：这位同学画的高，是这样画的请举手。请看第二个三角形，这个三角形的一个角是直角，以这条直角边为底，在画这条底边上的高时你发现了什么？生：我发现它

10、的高和另一条直角边重合了。师：观察得真仔细！我们来看一看，（师演示）刚才我们是以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高；如果以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高；如果以斜边为底，它的高就应该这样来画。由此看来，在一个角是直角的三角形中，如果以一条直角边为底，另一条直角边就是它的高。师：好了，们已经学会了画三角形的高，那你能不能准确地找到三角形的底和对应的高呢?请在练习本上写出答案。师：看来同学们能准确地找到三角形的底和对应的高，我们再来比一比，看谁能作出正确的判断，下面三角形的高画对了吗？师：为什么这不是三角形的高呢？生：因为它们没有互相垂直师：对，三角形的底和高应该是一组互相垂直的线段。

11、师：这条垂直线段应是哪条边上的高？生：应该是BD边上的高师：那规定底边上的高应该是？生：规定底边上的高应该是BC边师：看来三角形的底和高要一一对应，高要画在相应的底上。师：这条底边上的高应从与它相对的顶点C向它作垂直线段，应该画在线段ED的延长线上。四、探索三角形的特性师：同学们，回忆一下，三角形有哪些共同特征？生：三角形的共同特征是：有3条边、3个角、3个顶点。师：其实，三角形除了这些外部特征，它还有一个非常重要的特性，一起来看一看。这是小兔和小猴围的篱笆，你觉得谁围的篱笆更牢固一些呢？为什么？生：小猴围的篱笆更牢固一些，因为三角形具有稳定性。师：同意吗？生：同意师：是不是真向同学们说的这样

12、呢？我们来验证一下，请同学们拿出三根小棒，摆一个三角形，再拿出4根小棒，摆一个四边形。请同学们观察一下你们小组内所摆的三角形、四边形，你发现了什么？生：我发现摆的三角形的形状、大小一样，而四边形不一样，有的是正方形，有的是平行四边形。师：观察的真仔细！是他说的这样吗？为什么会出现这种现象呢？其实，四边形四条边的长度确定，但形状和大小不能确定，容易变形，而三角形三条边的长度一旦确定，三角形的形状、大小也就固定了，因此三角形它不易变形，具有稳定性。（板书）师：刚才我们用摆的方法初步感知到了三角形具有稳定性，下面我们采用一种更为直观的方法再次验证三角形是否具有稳定性。请一位同学拉一拉这个三角形，能拉

13、动吗?生：不能师：请你再拉一拉这个四边形，变形了吗?师：通过刚才的实验，我们再次验证了三角形具有稳定性。三角形具有稳定性是三角形的重要特性，在生活中有广泛的应用，想一想生活中哪些地方运用到了三角形的稳定性？生：自行车的车架是三角形，运用了三角形的稳定性师：刚才同学们所说的自行车车架上的三角形、篮球架上的三角形、电线杆上的三角形等等，它们都是运用了三角形的稳定性。请看，这是法国巴黎埃菲尔铁塔、这是澳大利亚悉尼歌剧院、这是新奥尔良的城中城，之所以它们能屹立不倒，也是运用了三角形的稳定性。这是小袋鼠，小袋鼠休息时用尾巴支撑地面，它的两只脚和尾巴也形成了一个三角形，这样它在休息时既省力又稳当。五、全课

14、小结师：同学们，回忆一下，通过这节课的学习，你知道了三角形的哪些知识？师：看来同学们收获还真不少，请带着这些收获接受老师的检验吧！六、巩固运用，提高认识（一 ）我会填：1、三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。2、 由三条线段（ ）的图形叫三角形。3、 一个三角形最多可以画（ ）条高。4、 三角形的一组底和高互相（ )。（二 ）我会判断。1、由三条线组成的图形叫三角形。 （ ）2、三角形具有稳定性。 （）3、用三根同样长的小棒，可以摆出不同形状的三角形。 （ ） 4、 这是三角形ABC的 一组底和高。（ ） （三）我能做！结束语：同学们真不错，能运用所学的知识解决生活中的问题。同学们，有关三角形的知识还有很多，只要我们在今后的学习生活中多观察、多思考，一定会发现三角形更多的奥秘！