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1、肥 西 县 江 夏 店 学 区 中 心 学 校拓展性开放性试题探讨数 学（ 2011-2012学年度第一学期 ）江夏店学区中心学校教改激发教学活力教研锤炼老师素养 江夏店学区中心学校制 江夏中心校（本部）拓展性开放性数学试题探讨报告数学组全体成员一、探讨的现实背景及意义 （一）探讨的现实背景 数学试题是老师设计的、由学生完成的一种学习任务。它是课堂教学的检测和持续，对于巩固课堂教学、提高学生的学业成果起着重要的作用。我们宏大的教化家孔圣人早在二千多年前就提出了“因材施教”的教化原则。新课程改革也始终提倡：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”同时也提出：“对数学学习要关注
2、学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与看法，帮助学生相识自我，建立信念。 然而在应试教化的压力下，我们的教学又陷入了题海战术的深渊。做不完的作业，机械的重复来又重复去的数学题，使得多少孩子过早的戴上了近视眼镜，又使得多少孩子失去了原本属于自己的最宝贵的童年记忆。在实际的教学中老师们怕削减作业量会降低教学质量，于是凭“题海”战取胜，结果学生负担过重，导致厌倦作业、事倍功半。 长期的这种作业方式已经使学生渐渐形成不良的作业习惯。比如马马虎虎地做，早上到校抄同学的答案，字迹潦草，错误率高，不细致思索等。大量的作业占去学生的课余大部
3、分时间，抑制了他们自身爱好爱好的发展，抑制了学生特性的发展，严峻影响了学生身心健康的发展。 面对这一切我们进行了深深的探究，怎样使得课外作业也能与人的特性发展相协调，实现从原先的一种“负担”向一种自身需求并能促进自身发展的转变呢？也就是如何让学生把作业作为一项自己须要的、乐意的事去做，在减轻学生课业负担的同时又能提高学生的数学实力呢？面对当今令人担忧的教化现状，为了提高学生学习实力，培育和熬炼学生独立获得学问和信息的实力，分析和解决问题的实力，培育具有创新思维的杰出人才。我们数学组打算对试题拓展性开放性绽开深化探讨，尝试变更以往试题的形式，实行拓展性开放性试题探讨。 （二）拓展性开放性试题探讨
4、的意义 拓展性开放性试题体现了新课程理念中敬重个体差异，面对有差异的全体学生。体现了以人为本，以学生为主体的课改理念，也响应了“以学论教，教是为了促进学”的课改口号，是有效教学中一个必不行少的重要环节。 1激发了学生们的学习热忱，挖掘了每一个学生的潜能。每次上完课，针对全班每一个学生的不同状况，布置必做题与选做题或定量不定时作业。例如：课外阅读小学数学报就是属于定量不定时。这样，学生都能开心地完成自己力所能及的作业。 2评价方式随之变更。因作业的布置是因生而异，即重视了学生的个体差异和特性发展，被评价者处于主动地位。所以，学生都能获得老师不同的激励性评价，这样的评价能帮助学生相识自我，建立自信
5、，激发其内在发展的动力，从而促使学生在原有水平的基础上获得发展，实现个体价值。例如：数学基础很差的学生，就可以布置一些基础的训练题，单元测试中也可以删去一些难题，并且把这些难题的分数加到其他基础题中让他们测试。这样增加了他们的自信念，在他们取得进步时，老师不断赐予赞扬、激励。他们的学习就很愉悦，学习的干劲十足。 3老师、学生都很欢乐。学生是具有多元智能的个体，所以要求老师的教学要具有特性化，而分层作业正是这种特性化教学的体现，并且他变更了过去的一刀切，避开了有人吃不饱，有人吃不了的现象，现在他们各取所需，各有所得。饿的吃饱，饱得吃好，使每个学生都成为了胜利的有效的学习者，学生兴奋了，老师也就愉
6、悦了。 4拓展性开放性试题的设计还充分发挥了老师的团队协作精神。既有老师依据班级特性化的设计，又有年级组集体探讨后的普遍性设计，减轻了老师的负担。同时我们还进行了年级组内的大培优扶，打破班级编制，利用时间组织年级组内集体补习和培优辅导，收到了良好的效果。 五、拓展性开放性试题探讨的成效 (一)促进了老师整体素养的提升 1.教化观念的更新 “数学拓展性开放性试题”的探讨与实践，给数学组老师带来了全新的教化思想理论，老师通过学习和操作以及平常的相互切磋和教研活动的评课等，引发自我和相互之间的思想撞击，促使老师观念吐故纳新。加速了教学改革的进程，贯彻了新课标的思想，推动了素养教化的深化，对老师的教化
7、教学产生了积影响极。课题的探讨与实施的基础是对理论的学习，最终目的是老师整体教化教学理念的综合提升。 数与代数中的试题探讨 要求A层学生驾驭计算依次，娴熟计算方法，能正确利用计算定律进行简便计算；B层学生在计算达标的基础上，要尽可能提高计算实力；C层学生计算要做到肯定娴熟、正确，同时必需做拓展题，以培育这类学生的综合分析问题的实力。 空间与图形中的分层试题探讨 在几何教学中，要强化学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和敏捷运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们的综合运用所学学问解决问题的实力。例如，在学习了圆柱的表面积和体积后，要求A层学生做课本上的常规练习题，依据不同条件
8、求圆柱的体积、表面积和重量；B层学生除了娴熟地驾驭常规练习题外，还要有选择地解答类似于：“一个装满粮食的圆柱形粮囤，从里面量得地面直径10米，高是6米，已运走了60%，剩下的用每次能装7.85立方米粮食的汽车运输，须要多少次运完？”等圆柱与比例安排、圆柱与分数进行的综合的实际问题；C层学生可以有选择地做常规练习题，但必需用不同的方法解答上述综合性题目，让这类学生既体验了学问的应用意识，又培育了创建性解决问题的实力。 统计与概率中的分层试题探讨 在统计教学中，老师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的亲密联系。例如在学习了单式、复式
9、条形统计图后，老师给A层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成一部分；B层学生先要做部分A层作业，然后再依据供应的原始数据，自主绘制条形统计图；C层学生可以有选择地做A、B层作业，同事要求他们调查自己所关切的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，先制成不同形式的条形统计图。这样，既培育了学生的开放意识、创新实力，也最大限度地调动了学生的学习主动性。 综合运用中的分层试题探讨 在学习“综合运用(解决问题)”这部分内容时，不同层次的学生在实力差别上表现得更加突出。要想提高全班同学解决问题的实力，首先在作业上要提出不同的要求。要求A层学生解决问题时，要细致审题，多联系生活实际，借助于图形
10、分析题意，并把线段图画在作业本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；对B层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并激励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的实力；对C层学生的要求是必需用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，做到举一反三。 六数学拓展性开放性试题探讨的思索 我们的探讨取得了一些阶段性的成果,采纳的探讨方法主要是文献探讨、视察探讨和行为探讨法,虽从理论探究和实践探讨两方面着手,力求整体改革,但由于探讨人员的水平和时间所限,仍有相当多的阅历成分，试验效果还要作长期跟踪。试验的科学性、系统性还不够，有待于进一步的深化探讨、改进。
11、如： 1.如何将现有的一些成果进行推广，乃至深化，有待努力。 2.怎样把数学作业“分层布置”渗透到其他学科中去。 3.如何使数学作业能真正促进学生的成长，还需我们进一步探讨。 肥 西 县 江 夏 店 学 区 中 心 学 校拓展性开放性试题探讨数 学（ 2011-2012学年度第一学期 ）江夏店学区中心学校教改激发教学活力教研锤炼老师素养 江夏店学区中心学校制 【案例】质数、合数、分解质因数试题设计探讨 设计者 冯 磊学习了质数、合数、分解质因数之后，我设计了不同层次的试题，供学生自由选择。 一、必做题： 1.下面的数中，哪些是合数？哪些是质数？ 11324294157637987 合数有：质数
12、有： 2写出两个都是质数的连续自然数。 3写出两个既是奇数，又是合数的数。 4将下列各数分解质因数 12491216556135 二、选做题 1在（）里填入合适的质数 10（）（）10（）（） 20（）（）（）8（）（）（） 2.试试你的推断力，信任你能行。 （1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（） （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（） （3）7的倍数都是合数。（） （4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（） （5）最小的自然数，最小的质数，最小的合数，和是7。（） 三、拓展题 1.一年一度的植树节到了，五（2）班同学在王老师的带领下去种树，学生恰好平均分成三组，假
13、如师生每人种树一样多，共种了572棵，那么平均每人种多少棵树？ 2.主子对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我们家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一想说：“我还不能确定答案。”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。”主子家的楼号是（），孩子的年龄是（）。数 学 拓 展 性 开 放 性 试 题 研 究 样 卷江夏中心校 夏伦元 A、将下列各数分解质因数 1249121 B、试试你的推断力，信任你能行。 （1）只有两个约数的数肯定是质数。 （2）合数至少有3个约数。 （3）质数肯定是奇数。 （4）合数肯定是偶数。 C、（1）将1999表示为两个质数之和：1999=+在里填上质数，共有多少种表示法？ （2）一年一度的植树节到了，五（2）班同学在王老师的带领下去种树，学生恰好平均分成三组，假如师生每人种树一样多，共种了572棵，那么平均每人种多少棵树？ 融情入景-让试题充溢朝气探讨 江夏中心校 夏智勇多元智能理论认为：“充分供应情节背景下的学习是最有效的”。孔子说：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”可见，情趣是一种至关重要的润滑剂，而教化心理学也已证明，依据小学生的心理特征，由于他们新奇心强，求胜心强，所以在作业中添加一些趣味，融入情景，能吸引学生的各种感官参
