《新沪科版七年级数学下册《8章整式乘法与因式分解8.4因式分解提公因式法》教案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新沪科版七年级数学下册《8章整式乘法与因式分解8.4因式分解提公因式法》教案2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.4提取公因式法(1)教学目标: 1 通过类比因数、公因数、分解素因数理解因式、公因式、因式分解等概念的意义.2知道因式分解和整式乘法的互逆关系，初步掌握提取公因式法进行因式分解.3感受类比的数学思想，提高用数学语言概括与表达的能力.教学重点、难点: 重点：理解核心概念因式分解”，初步掌握提取公因式法进行因式分解.难点：核心概念 因式分解”的理解.教学过程:教师活动一.类比旧知，揭示课题师：我们已经学习了整式的运算，你认为接下来会学习什么内容呢？不妨回 顾一下数的运算学习过程， 相信会有所 启发！师：对比一下，学完整式的运算，你认 为将会学习什么运算？需要先学习哪 些内容？学生活动回顾：从整
2、数运算到分数运算，在 学习分数运算前，需要学习因数、 公因数、分解素因数.预设：分式的运算.预设：因式、公因式、分解因式教学设计意图整数的运算整式的运算因数-因式公因数公因式分解素因数分解因式*分数的运算分式的运算教学策略一：类比联想， 逐步形成有关概念.从字母表示数的意义上直接引出“积的因式”概 念，并与已经学过二.由数”及式”，迁移知识教师引导学生进行类比.问：ma除了 1和它本身，还有哪些因式？ mb 呢？ m(a b)呢？归纳：几个整式相乘，每个整式叫做它 m与a相乘，m和a叫做它们积 ma的因式.m与b相乘，m和b叫做它们积mb的因式.们积的因式问：多项式ma mb me各项的公因式
3、是什么呢？什么叫做多项式各项的公因式？问：m 是多项式 ma mb me的一个因式，另一个因式是什么？师：概括一下，什么叫做把多项式因式 分解？下列等式中，从左到右的变形是不是因 式分解？(1) 3x2 2x 1 x(3x 2) 1 ；24(2) m - 4m 4 m(m 4 一)；m(3) 3x(x y) 3x2 3xy ；(4) 2a2 4ab 2a(a 2b)；(5) 24a3b2e 2a3 3b2 4e ；提取公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放m与a b相乘，m和a b叫做它们积m(a b)的因式.多项式ma
4、mb me各项的公因 式是m，个多项式中每一项都含 有的因式叫做这个多项式各项的公 因式.(课本中，简称这个多项式 的公因式”.)另一个因式是a b e.把一个多项式化为几个整式的积的 形式，叫做把这个多项式因式分解， 也叫作把这个多项式分解因式 .(1) 不是.(2) 不是.(3) 不是.(4) 是.(5) 不是.的“单项式”、“多项式”概念相联系.归纳概括，旨在提高学生数学语言的表达能力概念辨析，加深理解在括号里，作为另一个因式这种分解因式的方法叫做提取公因式法 三.尝试运用，理解内涵尝试用提取公因式法把多项式6xy2 9xy分解因式师：我们在分解素因数时强调分解后每 一个因数都必须是素数
5、， 对因式分解也 冋样有类似的要求.因此我们在因式分 解结束时，对所得结果必须三问”提取的公因式应是：各项系数的最大公因数(系数都是整数时)与各项都含有的相同字母的最 低次幕的积.问：如何检验自己进行的因式分解是一个恒等变形(等号始终成立)呢？师：因式分解与整式乘法是互逆的变形.26xy 9 xy 3xy (2 y 3) 在因式分解结束时，对所得结果必须“三问”:(1) 结果中哪些是单项式因式？哪些是多项式因式？(2) 结果是否已经是几个单项式因式或多项式因式的积的形式？(3) 结果中每个多项式因式是否不能再分解因式了？用整式乘法检验：23xy(2y 3) 6xy 9xy.教学策略二： 问题驱
6、动， 深入理解核心概 念.(1) (2)着眼于 对因式的真正理 解；(3)着眼于对 因式有类似“素因 数”的“素”的要 求的理解.四.例题解析，了解规范例题分解因式：(1) I0a3bc2 I5a2b2c.22解:原式 5a bc 2ac 5a bc 3b 5a bc(2ac 3b).(2) 4x2y 6xy2 2xy .解：原式2 2 (4x y 6xy 2xy)(2xy 2x 2xy 3y 2xy 1)2xy(2x 3y 1).强调在本课时内，打的这一步不能省略，待今后熟练以后可以省略对结果进行“三问”：(1) 结果中哪些是单项式因式？哪些是多项式因式？(2) 结果是否已经是几个单项式因
7、式或多项式因式的积的形式？(3) 结果中每个多项式因式是否不能再分解因式了？并用整式乘法检验第一项带“一号，通常先提取负号，括号里的多项式就化归为前一题的类型进行解决即可2xy提取公因式 2xy后的式子是1,不能遗漏用提取公因式法分解因式的关键占：八、(1) 正确地寻找公因式；(2) 某项全部提出括号内必须留有1；(3) 一般第一项系数是负数时先提 取负号；(4) 因式分解要分解到规定范围内不能分解为止；教学策略三：注重规范，讲究数学语言表达五. 巩固练习，提高能力分解因式：(1) 15a2b 3ab ；(2) a2n an 1 an ( n 2 且 n 为整 数) 六. 梳理总结，承前启后通过本节课的学习，我们有哪些收 获和体会？还有什么疑惑？有没有需 要提出的问题？教师小结：今天我们类比整数中分解素因数， 初步学习整式中的因式分解， 学完多项 式因式分解的几种方法后， 我们就可以 学习分式的运算了 此外，本节课我们讨论的因式分解 是对多项式而言的，为什么没有专门研 究单项式的因式分解呢？相信这个问 题同学们心中已经有了答案 .(5)用整式乘法进行检验.学生交流引导学生正确运 用提公因式法，规 范书写格式.巩固 新知，注意可能出 现的问题.旨在增强反思意 识，体会小结与评 价的价值，逐步养 成反思、小结、评 价的习惯.
