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1、基于新课标的教学内容取舍学科柱、锥体的结构特征新课标的课程内容设计教学目标：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、锥体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体的结构特征.教学难点：柱、锥的结构特征的概括.教学过程：一、新课导入：在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状。由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。下面请同学们观察课本P2图1.1-1的物体，它们具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类的依据是什么？学生观察思考，最后归类总结。上图中的物体大体可分为两大类： （一
2、）由若干个平面多变形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。（二）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。这节课我们主要学习多面体柱、锥的结构特征。二、讲授新课：1. 棱柱的结构特征：请同学们根据刚才的分类，再对比一下图1.1-1中(2)(5)(7)(9)中的几何体，并寻找它们的共同特征。（师生共同讨论，总结出棱柱的定义及其相关概念）（1）定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体
3、叫做棱柱。（2）棱柱的有关概念：（出示右图模型，边对照模型边介绍）棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。（3）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。（4）棱柱的表示用底面各顶点的字母表示，如右图的六棱柱可表示为“棱柱”思考1：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？答：不是棱柱。据反例。如右图几何体有两个面平行，其余各面都是平行四边形，但它不是棱柱。2棱锥的结构特征：请同学们根据刚才的分类，再对比一下图1.1-1中(14)(15)中的物体，并寻找它们
4、的共同特征。（1）定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一公共点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。（2）棱锥的有关概念：棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。（3）棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。（4）棱锥的表示:用底面各顶点的字母表示，如右图的四棱锥可表示为“棱锥”讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥：侧
5、面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.3圆柱、圆锥的结构特征：（1）观察图1.1-1中的（1）（3）（6）（8）的物体，并思考：圆柱、圆锥如何形成？（2） 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.（3）圆柱、圆锥的有关概念：（ 参照课本图1.1-7和1.1-8的模型，边对照模型边介绍） 在圆柱中，旋转的轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，不
6、垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆锥中的轴、底面、侧面、母线，请学生自己仿照圆柱的定义归纳总结。（4）圆柱、圆锥的表示方法：圆柱、圆锥都用表示它的轴的字母表示，例如图1.1-7中的圆柱表示为圆柱OO，图1.1-8中的圆锥表示为圆锥SO.(5)讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？ 圆柱和棱柱统称为柱体；棱锥和圆锥统称为锥体.三、巩固练习：1. 练习：教材P7 1、2题. 2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,面积为12cm,求圆锥的底面半径.3.已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.四、归纳小结： 棱柱、棱锥及圆柱、圆锥的结构特征。现在正在使用的教材
7、内容设计一、教学目标1.知识与技能(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。 (2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2.过程与方法(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 (2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3.情感态度与价值观(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台
8、、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。 (2)实物模型、投影仪 四、教学思路(一)创设情景，揭示课题1.教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。2.所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。(二)、研探新知1.引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱
9、锥。 2.观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?3.组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形;(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。4.教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。5.提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同?可不可以根据不同对棱柱分类?请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?6.以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并
10、得出相关的概念，分类以及表示。7.让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。8.引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。9.教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。 10.现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。1.有两个面互相平行，其
11、余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明，如图) 2.棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗? 3.课本P8，习题1.1 A组第1题。4.圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?5.棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢? 四、巩固深化练习：课本P7 练习1、2(1)(2) 课本P8 习题1.1 第2、3、4题五、归纳整理由学生整理学习了哪些内容老师在学生的学习中扮演着一个很重要的角色，因此老师要对学生负责，对课堂负责。以上的为大家准备的关于高一数学柱、锥、台、球的结构特征教案，希望对大家有所帮助。如何取舍的想法突出重点难点和考点教学应对 教学中根据教材的知识，教学大纲的要求，会考的需要，高考的需要，灵活高效用好教材。具体问具体分析。
